Diseño de software para la simulación y solución de redes como estrategia para dominar las materias de circuitos eléctricos” M.C. Carlos Rodríguez Pérez Introducción : Hoy en día exciten varias técnicas didácticas como apoyo para la enseñanza de los conocimientos en las distintas materias que tienen los programas de estudios de las carreras de Ingeniería, dentro de esas técnicas didácticas se encuentran Aprendizaje basado en problemas ( PBL) Aprendizaje basado en proyectos(ABP) Aprendizaje Colaborativo ( AC) Aprendizaje basado por caso ( AC)

Objetivo del proyecto: La finalidad de esta presentación es mostrar los resultados sorprendentes que se obtienen al aplicar la técnica de aprendizaje basado en proyectos, al impartir las materias de Teoría de circuitos I y II, en las carreras de Ingeniería Eléctrica y Electrónica. Presentacion: Este proyecto consiste en que los alumnos que están cursando dichas materias aprendan a resolver circuitos eléctricos, diseñando ellos su propio software para darle solución a sus circuitos, este concepto de diseñar es completamente diferente a aplicar o usar software para la solución del mimos como es común que se haga en otras universidades.

Cuando el alumno llega al nivel de diseñar un software, esta llegando al nivel máximo del conocimiento, esto es muy significativo debido a que una persona que asimila un conocimiento de esta manera lo hace en un nivel de subconsciente y lo domina de manera natural, así como nosotros aprendemos a manejar un coche o andar en bicicleta, puede pasar mucho tiempo y alumno volverá hacer en el momento que lo desee un razonamiento natural de dichos conceptos aprendidos que no olvidara. La razón principal a esta respuesta es la forma en como aprendió la teoría de circuitos. Para llegar a diseñar este software, el alumno deberá aplicar todos los teoremas básicos que llevar en un curso normal de circuitos de corriente continua y corriente alterna, como son. Leyes de Kirchoff Teoremas de linealidad y superposición Nodos, Mallas

Thevenin y Norton Transformaciones de fuentes Máxima transferencia de energía Reciprocidad Podemos observar que el uso de cualquiera de esos teorema nos pude llevar a la solución de un circuito eléctrico, lo importante es encontrar un modelo matemático que lo podamos convertir en algoritmo computacional por medio de entrada de datos de arreglos de archivos y lo podamos resolver usando la computadora. El alumno aprenderá circuitos conjugando y aprendiendo tres áreas de su carrera Teoría de circuitos eléctricos Álgebra lineal, al manejar matrices inversas para la solución de sus determinantes Algoritmos computacionales, la aplicar métodos para la solución efectiva de las Matrices Programación, al programar sus arreglos y resolver sus algoritmos

Al realizar sus proyecto, el alumno podrá entender por que no existen fuentes ideales y que una fuente de corriente o de voltaje siempre esta acompañada de una resistencia interna que limita su capacidad para cierta potencia, entendiendo así el teorema de máxima transformación de energía y thévenin y Norton, podara resolver circuitos

Por ejemplo: Si observamos el siguiente circuito podemos generalizar la estructura mas representativa de un circuitos electrico, observamos que la red contiene uentes de voltaje y fuentes de corriente, por lo cual el alumnos se preguntaría que método puede aplicar. Se pregunta ¿lo resuelvo por mallas o por nodos? Aplico una supermalla o un supernodo, aplico superpasion o Thleumin:

Lo primero que nos presguntamos es cómo podemos plasmar la estructura de la red para poder aplicar un algoritmo computación y darle solución. La form mas facilo es realizar una trnsformación de voltaje a una de corriente.

Si aplicamos el metodo de nodos para resolver el circuito de la figura Para el nodo 1 I s I R3 = I R1 = V 1- V 2 R3R3 V1V1 R1R1

Para el odo 2 I R3 = V 1 – V 2 R3R3 I R2 = V R + V s R2R2

Las Ecuaciones serán:

Podemos ver con ese mismo circuito como lo podemos representar de distinta manera si aplicamos una transformación de fuente de voltaje en fuente de corriente

Podemos observar que si hacemos el analisis de nodos lo que encontraremos es que:

Podemos observar que las ecuaciones son las mismas por lo tanto el alumno confirma el teorema de transformación. Ahora observemos que:

DondeY 11 es la suma de las admilancias que inciden al modo 1, Y 22 es la suma de las admi que estan inciden en el modo 2 Y 1 2 =Y 2 1 es la suma de las admilancias que estan haciendo frontera con el modo 1 y 2 El algoritmo se cumple para cualquier analisis de nodos siempre y cuando la cap del nodo 1 sea la suma de todas las fuentes de corrientes que entren al modo de la misma manera la igualdad del nodo 2 sera la suma de las corrientes que entren al nodo 2 Por lo tanto si el alumno aplica un programa para resolver el determinante llegará a la solución del circuito en forma directa, una forma de resolverlo por determinantes es encontrando la matriz inverza de

La forma de capturar la matriz ( Y ), de manera directa se puede hacer por los siguientes arreglos. Con la siguiente estructura podra hacer arreglos para calcular de forma directa la Matriz ( Y ). Si declaramos el arreglo del ejemplo del anterior tema.

ElementoValorDonde esta Conectado I s 10A1001 R R R V s -20Volts2020 De este arreglo el alumno deberá de ver la forma de que los valores de la matriz de admitancias se forman de acuerdo a la referencia de los nodos. 1 y 2,

El algoritmo que el halla seleccionado dara solución al problema por encontrar V 1 y V 2 El Circuito de ejemplo fue resuelto con los conceptos usados en corriente directa y con Resistencias, los alumnos continuan su análisis, al pasar a Circuitoss dos, donde los Circuitos se resuelven empleando fuentes de corriente alterna e impedancias, ala lógica para continuar resolviendo sus Circuitos es exactamente la misma pero ahora lo hara usando fasores para auxiliarce de número complejos. Lo mismo ocurre si el Circuito a resolver ahora tiene fuentes dependientes de voltaje y de Corriente, tendra que indicar en que rama se encuentra la dependencia y hacer los arreglos para modificar el Circuito y que se genere la misma Matriz de impedancia.

CONCLUSIONES 1)Los alumnos no solo aprenden la teoría de los Circuitos, resuelvedn cualquier problema de cualquier grado de dificultad. 2)Aprenden a trabajar en equipo para realizar su proyecto aplicando las nuevas tecnicas didacticas. 3)Al mismo tiempo aprenden o aplican otras areas que verán o estan viendo en su carrera. 4)Es un proyecto que no solo dura un año al estar llevando Circuitos I y II, si no también continua en Electrónica. 5)Los alumnos cuando usan software profesionales para la solución de Circuitos, lo identifican rápido y la hacen de manera amigable al manejarlo. 6)La forma en que lo aprenden hace que forme parte de ellos y jámas lo olvidaran.