ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA EL CONTENIDO DE LÍMITE CORRESPONDIENTE A LA ASIGNATURA DE CÁLCULO I DE LA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN DE LA UNIVERSIDAD DE CARABOBO Licda. Joselis Hermoso B.

DESCRIPCIÓN La idea intuitiva de límite. El límite de una función es un concepto fundamental del cálculo diferencial matemático. Aquella herramienta matemática que sirve para conocer el comportamiento de una función alrededor de un punto, y que no dice nada de tal comportamiento precisamente en dicho punto. ¿Qué es el límite de una función?

APLICABILIDAD Los límites son importantes para estudiar el comportamiento de datos que se han modelado mediante ecuaciones, como son: el aumento de poblaciones, la desintegración de materiales radioactivos, las inversiones de capital y las velocidades límites alcanzadas por cuerpos que caen desde una altura.

¿PARA QUE NOS SIRVE TODO ESTO?.... x puede representar la cantidad administrada de un medicamento. y (f(x)) representa la presión sanguínea generada por el medicamento. xo es la dosis que produce una presión L que puede producir un derrame cerebral en el paciente que elimina eficazmente las células cancerígenas. δ y ε, son los puntos límites donde queremos acercarnos pero no llegar.

CONOCIMIENTOS PREVIOS Definición de funciones. Graficar funciones en el plano cartesiano. Operaciones básicas en el conjunto de los números reales

ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN

OBJETIVOS DIDÁCTICOS Determinar el límite de la función al número más aproximado . Resolver ejercicios aplicando la definición de límite. Identificar los límites laterales de una función. Hallar los límites laterales de funciones.

CONTENIDOS Representación gráfica de funciones en el plano cartesiano Definición formal de límite Definición de límites laterales

ACTIVIDADES Se recuerda la definición de función. Se muestran ejercicios para identificar si son o no funciones. De las funciones identificadas se procede a elaborar una tabla de valores. Se traza el plano cartesiano. Se escribe de manera simbólica el resultado. Se hace la definición formal de límite. Se hace un ejemplo para utilizar la definición de límite . Se define límite lateral. Se resuelve una función para hallar los límites laterales, tanto por la derecha como por la izquierda.

RECURSOS Pizarra Marcadores de colores diversos Escuadras Juego: llegar al límite Elementos para formar el mapa conceptual para cada participante

EVALUACIÓN Instrumento de evaluación para los participantes CRITERIOS INDICADORES Comprende la importancia de las funciones para el cálculo de los límites Define función Identifica una función Representa gráficamente una función Resuelve problemas calculando el límite de una función Define límite Determina el límite de una función por aproximación Define e interpreta gráficamente el límite de una función Calcula los límites laterales de una función

Instrumento de evaluación para el docente CRITERIOS INDICADORES Calidad docente Dominio de la disciplina que enseña. Habilidad para organizar el contenido y presentarlo en forma clara, lógica e imaginativa. Habilidad para promover y ampliar el interés del estudiante en la asignatura. Disponibilidad y eficacia en la orientación académica del estudiante. Posesión de los atributos de integridad, laboriosidad, liberalidad y objetividad en la enseñanza.

EVALUACIÓN SUMATIVA 1.- Realizar la tabla de valores. Luego, determinar el valor del límite que se indica: F(x) = lim f(x) si x 4 F(x) = log(x + 1) lim f(x) si x 9 2.- Utiliza la definición formal de límite para determinar si el límite es correcto Lim sen x = 0 x 0 Lim cos x = 0 x

AUTOEVALUACIÓN

GRACIAS…!!