COSTOS DE LOS MODELOS DE COLA

ETC = EOC + EWC ETC : Costo total por unidad de tiempo EOC : Costo de proporcionar el servicio por unidad de tiempo EWC : Costo de tiempo de espera por unidad de tiempo

EOC = C1 EWC = C2 * Ls C1 : Costo de proporcionar el servicio por unidad de tiempo C2 : Costo de espera de cliente por unidad de tiempo Ls : Numero de unidades esperadas en la cola Ls = /(  - ) : Velocidad de llegada  : Velocidad de servicio

Costo Total en un sistema de colas El costo total es la suma del costo de espera y el costo de servicio. Cw= Costo de espera x periodo de tiempo de cada unidad L =Numero promedio de unidades en el sistema Cs=Costo de servicio x periodo de tiempo de cada canal C= Numero de servidores de atención Costo total del sistema : Cs* C + Cw * L

Análisis económico de una línea de espera  Para realizar el análisis necesitamos elaborar un modelo de costo total. La forma general de las curvas de costo en el análisis económico de las líneas de espera consiste en que el costo del servicio se incrementa conforme aumenta la cantidad de canales, pero con más canales, el servicio es mejor Costo total del sistema : Cs* C + Cw * L Se debe buscar el nivel de servicio que minimiza el costo total.

Costos de servicio vs Nivel de Servicio  Los COSTOS DE SERVICIO se incrementan si se mejora el NIVEL DE SERVICIO. Los encargados pueden variar la capacidad de atención/servicio e incrementar atención al incrementarse los clientes. Ejemplos: bancos,supermercados en ciertas épocas del año o momentos del día.  El servicio mejora y disminuye el costo de tiempo perdido.  Costo de tiempo perdido → Perdida de productividad → Clientes perdidos. Ejemplo. Bancos,costo de espera intolerable.

Análisis económico de una línea de espera Costos mínimos en un sistema de colas Se requiere estimar los costos tales como:  Costo de horas de trabajo por servidor.  Costo del grado de satisfacción del cliente que espera en la cola.  Costo del grado de satisfacción de un cliente que es atendido. Medidas que son usadas para determinar costos mínimos:  L : Numero promedio de clientes en el sistema  L q : Numero promedio de clientes en cola

K = Numero de representantes de atención. CT(K) =Costo total del modelo con K representantes de atención Cw = Costo total por horas de trabajo de K representantes de atención. Ct =Costo total de servicio (llamadas telefónicas, atención en supermercados) Gw =Costo total del grado de satisfacción de los clientes que permanecen en línea Gs = Costo total del grado de satisfacción de los clientes que son atendidos Costo total del modelo

MODELO DE COLA M/M/s El modelo supone que los tiempos entre llegadas y los tiempos de servicio son variables aleatorias distribuidas exponencialmente, la disciplina es FIFO y la población es infinita. El numero de servidores es cualquier entero positivo

MODELO DE COLA M/M/s

Una bomba de gasolina dispone de 3 servidores. Las personas llegan a una tasa de 40 por hora. El tiempo de servicio es de 3 minutos por persona. La bomba se plantea si le conviene aumentar el número de servidores para satisfacer mejor a los clientes. El costo para tener otro servidor es de 6 euros por hora. El costo de espera es de 18 euros por cliente

Se hallan los costos al aumentar cada servidor nuevo, de esta manera podemos encontrar la manera más óptima de hacer uso del número de servicio a utilizar teniendo en cuenta los costs de espera y servicio.