La prueba F de Fisher. (prueba exacta). Arrieta cruz Judith Daniela López Esquivel Itzel Guadalupe García Almaguer Andrés Emmanuel. Núñez Martínez Germán. Ortega Hernández Gabriela.

¿Qué es la prueba de Fisher? La prueba exacta de Fisher es una prueba de significación estadística utilizada en el análisis de tablas de contingencia. Aunque en la práctica se emplea cuando los tamaños de muestra son pequeños, también es válido para todos los tamaños de muestra. La prueba es útil para los datos categóricos que resultan de clasificar los objetos en dos formas diferentes, se utiliza para examinar la significación de la asociación (de contingencia) entre los dos tipos de clasificación

¿Para que se utiliza? Cuando en un estudio hay una asociación entre dos variables cualitativas, se refiere cuando una variable es diferente al valor que tiene la otra variable. Por o general se usa para la comparación de dos variables categóricas, es decir, para tablas de contingencia (tablas de 2x2),se puede con tablas de mas números, (tablas 2xk) pero requiere mas cálculos

Supuestos teóricos: prueba exacta de Fisher

En esta prueba existen dos tipos de métodos que pueden ser aplicados a esta prueba los cuales son: Las pruebas a dos colas, que solo se encargan de ver las diferencias entre las variables. Las pruebas a una cola, que se encargan de ver las desigualdades que hay en las dos variables. Nos centraremos en la prueba a una sola cola.

Condiciones para la prueba Las observaciones deben ser independientes de otra muestra. La muestra tiene que ser aleatoria (muestreo aleatorio). Las observaciones en cada celda deben ser únicas dentro de la tabla. Las frecuencias totales en columnas y filas deben estar fijas.

Sus hipótesis. Ho: Las variables son independientes por lo que una variable no varía entre los distintos niveles de la otra variable Hi: Las variables son dependientes, una variable varía entre los distintos niveles de la otra variable. Todo dado al nivel de significancia alfa (α), generalmente al 5%.

Procedimiento Para iniciar necesitamos una tabla que puede ir desde los 2x2 hasta los mxn, pero se recomienda que no supere los 6x6. Supongamos que se hace un estudio para saber la situación académica de 24 jóvenes elegidos al azar en una comunidad, para lo cual se dividirán en hombres y mujeres. Hombres Mujeres Total Estudian 2 9 11 No estudian 10 3 13 12 24

Con ello podemos formular nuestras hipotesis, las cuales serán: H1: No habrá diferencias entre el porcentaje de hombres y mujeres que estudian actualmente Ho: Habrá diferencias entre el porcentaje de hombres y mujeres que estudian actualmente

P-Valor Posteriormente aplicamos la formula para calcular el valor de P, la cual es la siguiente:

º Para obtener los valores de: a, b, c, d y n. Debemos sustituirlos por los valores previamente presentados en la tabla de la siguiente manera: Hombres Mujeres Total Estudian 2 9 11 No estudian 10 3 13 12 24 Hombres Mujeres Total Estudian A B A + B No estudian C D C + D A + C B + D N

Después de sustituir los valores en la fórmula, esta quedaría tal que así:

¿Qué se concluye del valor “P”? Si: P < α: Se rechaza la hipotesis nula Si: P > α: Se acepta la hipotesis nula En este caso obtenemos que P= 6%, por lo que 6% > 5% Así que aceptamos la hipotesis nula y concluimos que con un error del 6% habrá diferencias entre el porcentaje de hombres y mujeres que estudian actualmente