Asimetría – Curtosis – Jarque Bera Estadística - UNICAH MAE - 39

Integrantes Carlos Alvarenga José Luis Flores Lourdes Zamora Juan Ramón Reyes Evony Archaga

Contenido Asimetría Curtosis Jarque Bera Formulas Conclusiones Estados de Simetría Curtosis Estados de Curtosis Jarque Bera Uso de Jarque Bera Formulas Conclusiones

Objetivo Conocer las medidas estadísticas descriptivas de Asimetría y Curtosis, que sirven de base para realizar la Prueba Jarque Bera, y determinar de esta forma el comportamiento de variables en una distribución normal.

Simetría Esta medida nos permite identificar si los datos se distribuyen de forma uniforme alrededor del punto central (Media aritmética). La asimetría presenta tres estados diferentes: Asimetría positiva cuando la mayoría de los datos se encuentran por encima del valor de la media aritmética. Simétrica cuando se distribuyen aproximadamente la misma cantidad de valores en ambos lados de la media. Asimetría negativa cuando la mayor cantidad de datos se aglomeran en los valores menores que la media.

Estados de Simetría

Curtosis Esta medida determina el grado de concentración que presentan los valores en la región central de la distribución. Por medio del Coeficiente de Curtosis, podemos identificar: Gran concentración de valores - Leptocúrtica Concentración normal - Mesocúrtica Baja concentración - Platicúrtica

Estados de Curtosis

Jarque Bera Es una prueba asintótica de normalidad para grandes muestras. Una prueba de normalidad es un proceso estadístico utilizado para determinar si una muestra o cualquier grupo de datos se ajusta a una distribución normal. Analiza la relación entre el coeficiente de asimetría y la curtosis de los residuos de la ecuación estimada y los correspondientes de una distribución normal, de forma tal que si estas relaciones son suficientemente diferentes se rechazará la hipótesis nula de normalidad.

Uso de la prueba Jarque Bera Se basa en el hecho de que la asimetría y curtosis de la distribución normal, igual a cero. Por lo tanto, el valor absoluto de estos parámetros podría ser una medida de la desviación de la distribución de lo normal. Uso de la muestra estadística de Jarque-Bera se calcula:

Ejemplo de Test Jarque Bera

Formulas Asimetría Curtosis Jarque Bera

Conclusiones Las medidas de asimetría y curtosis son indicadores que permiten establecer el grado de simetría y curtosis que presenta una distribución de probabilidad de una variable aleatoria sin tener que hacer su representación gráfica.