Esta presentación está en construcción. (En revisión). Contiene solo algunos apuntes.

Con las fichas del 1 al 9 y estos cartones se puede trabajar la numeración. - No se utiliza ficha del cero, porque el cero ya está impreso en el cartón. De este modo, resulta evidente la inutilidad de los ceros a la izquierda (y a la derecha de la coma) Hay diferentes modelos, para trabajar desde tercero a sexto. Propuestas de trabajo: Escribe el número 5000600 Escribe el número más grande que puedas con las fichas 5 y 6 Escribe el número 322.000. Si no puedes, escribe el número más cercano. (No se puede, porque solamente hay uina ficha del dos) Redondea al millar el número 576.842 Coloca el 5,20 y tu compañero el 5,2. ¿Cuál es mayor? Con todas las fichas que caben en el cartón, haz el número más pequeño que puedas Coloca el 5,15 y tu compañero el 47.2. Junta los cartones correctamente y súmalos (la coma debajo de la coma) Escribe estos números enormes: La velocidad de la luz en Km/s (300.000) La distancia de la Tierra al Sol en KM (150.000.000) La población del planeta Tierra (7.000.000.000) Un disco duro de 500 megas (500.000.000)

VALOR POSICIONAL R Vázquez 2013

Los números romanos NO son posicionales X vale 10 en cualquier lugar en que se escriba. No necesitan el cero

En un sistema posicional, hay una pequeña colección de símbolos. 123456789 En un sistema posicional, hay una pequeña colección de símbolos. Cuando se acaban los símbolos, se vuelve a utilizar el primero de los símbolos (el 1), pero en esta ocasión su valor es mayor. ¿Cuánto vale? Uno más que el mayor de los símbolos. (9+1). Es lo que se llama “base” del sistema de numeración.

La numeración babilónica SÍ era posicional. ¿Y el 60?

¿Por qué base 60? La teoría más comúnmente adoptada es que el 60, un número compuesto de muchos factores, fue elegido como base debido a su factorización 2×2×3×5, que lo hace divisible por 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, y 30. De hecho, es el entero más pequeño divisible por todos los enteros del 1 al 6. Aún quedan magnitudes que se miden en base 60

¿Y nuestro sistema decimal de numeración? Invento indio Impulsado por los árabes Fibonacci lo introduce en Occidente en el siglo XI. No aparece el cero

¿Es necesario el cero? Es necesario para delimitar la posición de cada cifra. Para no confundir el 3 con el 300 Los babilónicos utilizaron el cero desde el siglo III ac. Es el más antiguo que se conoce. http://www.uco.es/~ma1fegan/2009-2010/md/Temas/Tema-1/Sistema-de-numeracion-Babilonia.pdf http://www.uco.es/users/ma1fegan/Comunes/recursos-matematicos/Sistemas-numeracion/Sistema-de-numeracion-Indo-arabigo.pdf

Enseñar el valor posicional Clave: Las cantidades se empaquetan de 10 y de 100 Clave: la posición determina el valor

Clave: Las cantidades se empaquetan Con la finalidad de contar ¿Qué otra finalidad iba a ser? De 10 y luego de 100 Hay empaquetamientos alternativos, pero menos eficaces

Las cantidades se empaquetan Abaco no posicional y de collar Palillos y gomas multibase Las cantidades se empaquetan Niños y goma Fichas de contar Garbanzos y celo Vasos de plástico Cucharillas de plástico

Clave: La posición determina el valor No el color Los ceros son esenciales para mostrar los huecos Hay que tener en la mente el esquema (como una transparencia)

3. 5 6 2 3.000 500 60 3 Unidades de mil 5 Centenas 6 Decenas 3 Grupos de Mil 5 Grupos de cien 6 Grupos de diez dos 3 veces 1.000 5 veces 100 6 veces 10 2 veces 1 3.000 500 60

La posición determina el valor Abaco posicional La posición determina el valor multibase Cartones de numeración transparencia

SECUENCIA Vivencial  manipulativo  representativo  simbólico Diferentes materiales contribuyen a construir el concepto de diferentes formas. No vale que manipule el profe y los niños miren. En la práctica se simultanea con las operaciones, pero debemos considerarlo por separado

¿Qué se hace con todo esto? cartones Fichas de contar Abaco no posicional multibase Ábaco posicional Abaco de collar Niños y goma de saltar Palillos y gomas Garbanzos y celo multibase Vasos de plástico Cucharillas de plástico

PROBLEMAS. TROPIEZOS