POTENCIAS Y RAICES CUADRADAS International School El Castillo 6º EP

Potencias. Raíces cuadradas. Descomposición polinómica. CONTENIDOS Elementos de una potencia. Lectura de potencias. Descomposición polinómica. Raíces cuadradas. Tip: Add your own speaker notes here.

POTENCIAS Una potencia es una forma abreviada de escribir un producto formado por varios factores iguales. 8 x 8 x 8 x 8 = 84 84 = 8 x 8 x 8 x 8 Tip: Add your own speaker notes here.

Un número elevado a 0 es igual a 1. 80 = 1 80 = 1 Un número elevado a 1 es igual a sí mismo.      81 = 8 Tip: Add your own speaker notes here.

ELEMENTOS DE UNA POTENCIA La base: Es el número que multiplicamos por sí mismo, en este caso el 8. El exponente: Es el número de veces que multiplicamos la base, en el ejemplo es el 4. Base 84 Exponente

82 se lee “ocho elevado al cuadrado”. LECTURA DE POTENCIAS Las potencias de exponente 2 se llaman cuadrados perfectos y se leen nombrando el número de la base y a continuación "elevado al cuadrado". 82 se lee “ocho elevado al cuadrado”.

83 se lee “ocho elevado al cubo” Las potencias de exponente 3 se llaman cubos perfectos y se leen nombrando el número de la base y a continuación "elevado al cubo". 83 se lee “ocho elevado al cubo” El resto de las potencias se leen "base elevado al exponente". 85 se lee “ocho elevado a cinco”.

DESCOMPOSICIÓN POLINÓMICA Un número se puede descomponer utilizando potencias de base 10. El número 2.658 lo podemos descomponer de la siguiente manera: 2.658 = 2.000 + 600 + 50 + 8 2.658 = 2 x 1000 + 6 x 100+ 5 x 10 + 8 2.658 = 2 x 103 + 6 x 102 + 5 x 101 + 8

RAICES CUADRADAS La raíz cuadrada de un número es otro número que elevado al cuadrado nos da el primero. Sus elementos son: Radical √16 = 4 Raíz Radicando

Algunos ejemplos: √25 = 5 porque 52 = 25 √81 = 9 porque 32 = 9 √49 = 7 porque 72 = 49 √9 = 3 porque 32 = 9

Cuando el radicando es muy grande tenemos que probar diferentes opciones lógicas e ir aproximando hasta obtener el resultado. √256 = 16 porque: Como 102 = 100 tiene que ser un número mayor que 10. Como 202 = 400 tiene que ser un número menor que 20. Como en el número 256 observamos un 6 en el lugar de las unidades tiene que ser un número que cuando lo multiplicamos por sí mismo obtenemos un 6 en el lugar de las unidades. 4X4=16 y 6x6=36, por lo que la raíz cuadrada de 256 tendrá que ser 14 ó 16. Comprobamos y observamos que obtenemos 256 al multiplicar 16x16.

RESOLVEMOS UN PROBLEMA El dependiente de una tienda coloca 36 yogures en una caja cuadrada, ¿cuántos yogures colocará el dependiente en cada fila de la caja? Datos: La caja es cuadrada. Contiene 36 yogures. ¿Qué número multiplicado por sí mismo nos da 36? √36 = 6 “EL DEPENDIENTE DE LA TIENDA COLOCARÁ 6 YOGURES EN CADA FILA”.