EXPRESIÓN GRÁFICA INTRODUCCIÓN

Modelo lógico Construcción del modelo Elementos: Axiomas Definición que no es cuestionable Axiomas Conjunto de reglas básicas que se suponen como verdaderas. Reglas de inferencia Establecen la forma de operar con axiomas y elementos Teoremas Nuevos axiomas

Modelo geométrico Construcción del modelo Elementos: Axiomas Puntos, rectas, planos Axiomas Orden, Continuidad, Pertenencia o Incidencia. Reglas de inferencia Sección, proyección Teoremas Propiedades de las formas

Elementos geométricos ELEMENTOS FUNDAMENTALES Punto: No tiene tamaño Recta: Es unidimensional de longitud ilimitada Plano : Es bidimensional y superficie ilimitada ELEMENTOS DERIVADOS Curva: Conjunto de puntos que cumplen una determinada ley. Segmentos: Porción limitada de una recta Circulo: Porción limitada de un plano

Figuras geométricas Conjunto de elementos geométricos relacionados entre si Un trivértice es una figura geométrica formada por tres puntos y los segmentos que los unen

PERTENENCIA RELACIÓN DE PERTENENCIA Un punto puede pertenecer a: Recta o curva Plano o superficie Espacio n-dimensional Por un punto pueden pasar: Rectas, curvas, planos ...

Lugar geométrico Conjunto de posiciones que puede ocupar un elemento geométrico cumpliendo una o mas condiciones dadas Una circunferencia es el lugar geométrico de puntos del plano cuya distancia a otro, denominado centro, es un valor concreto llamado radio.

Datos de un elemento o figura Son los valores necesarios para que quede determinado un elemento o figura en particular un punto en una recta necesita un dato en el plano dos en un espacio n-dimensional necesita n

Puntos P P P R3 R1 R2

Grados de libertad Son los datos necesarios para determinar un elemento, figura o forma geométrica

Restricciones Son los datos aportados mediante relaciones geométricas o limitación de magnitudes

Datos Forma Tamaño Posición Orientación

Datos: Forma Algunos elementos geométricos tienen su forma definida Cuadrado Triangulo equilátero Circunferencia)

Datos: Tamaño Es equivalente a un factor de escala El radio de una circunferencia El lado de un cuadrado

Datos:Posición Depende de las dimensiones del espacio En el plano, 2, se necesitan dos valores , en 3 se necesitan tres ...

Datos:Orientación Un ángulo en 2 En 3 2 angulos para la dirección y otro para la rotación

Formas geométricas Elementos geométricos Categoría de las formas Punto Recta Plano Categoría de las formas Grados de libertad

Formas de primera categoría Serie rectilínea B A C b c a b V Haz de rectas b Haz de planos β  

Serie rectilínea BASE : Recta ELEMENTOS : Puntos O P1 P2 b 1 2 Los elementos de una serie tienen un grado de libertad Definido un origen, solo se necesita un valor ( i ) para determinar un elemento Es una forma de primera categoría

Formas de primera categoría Base Elementos Medida Serie rectilínea Recta Puntos Lineal Haz de rectas Punto Rectas Angular Haz de planos Planos

Formas de segunda (tercera) categoría Determinar formas geométricas basadas en los elementos básicos, en las que, para determinar un elemento, sean necesarias dos (tres) restricciones o datos Ídem. con elementos derivados

Ejemplos Analizar dimensionalmente los elementos básicos de la figura Indicar las ligaduras geométricas Acotar la figura (Definir dimensionalmente) Analizar la secuencia de construcción de la figura en función de las dimensiones establecidas

Ejemplo 1 A D B C

Ejemplo 2 B A C D

Ejemplo 3 B A C D E

Ejemplo 4 B A O C c D E

Ejemplo 5 B A O C E c D

Se ha representado el mecanismo de un tren de aterrizaje retractil accionado por el pistón hidráulico EC, de longitud variable, en la posición intermedia AC, D, B. Obtener la posición del centro de la rueda con el tren desplegado, en que las barras AC2 y C2D2 están alineadas

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