MATEMÁTICA 8° BÁSICO 2019

MAPA CONCEPTUAL: Resolución de ejercicios de enunciados Uso de paréntesis en los números enteros Operatoria Básica: Adición, Sustracción, Multiplicación y División Representación en la Recta Numérica Conjunto de los Números Enteros Orden de los Números Enteros Características Definición

Conjunto de los Números Enteros  Este conjunto es la unión de los números enteros negativos,elcero Z= yZ-yZ- enterospositivos.Ysepuede escribircomo Z+Z+ U{0}U Enteros Negativos Z={…-5, -4,-3,-2,-1,0, 1, Enteros Positivos 2, 3, 4, 5,…}

Características de los Números Enteros  El conjunto de los números enteros es un conjunto ordenado infinito y sin primer elemento.  De los números negativos mientras mas cerca están del cero, seránmayores que los que se encuentran mas a la izquierda del cero.  De los números positivos serán mayores los que están mas a la derecha que los que se encuentran mas cerca del cero

Relación de Orden  En el conjunto de los números enteros se pueden definir las relaciones de orden que los númerosnaturales a. b. c. d. e. <>=<>= (Menor que) (Mayor que) (Igual que)  (Menor o igual que)  (Mayor igual que) Esasíquedado dos números cualesquiera, siempre hay uno menor y otro mayor salvo que ambos números sean iguales

Ejemplos  -2  7, se lee “ menos dos es menor que siete”  -1 > -5, se lee “menos uno es mayor que menos cinco”  -8 = -8, se lee “menos ocho es igual a menos ocho”

Actividad 1 En cada ejercicio coloca el signo de “ < “ ; “ =“o “ > “ que correspondasi laprimera, expresión es “menorque”;“ igual que “ o “ mayorque “la segunda : a) b) c) d) -5 8e) f) g) h) _ 2 -4

Actividad 2 Ordena demenoramayorlossiguientes números enteros a)-4, 25, -15, -7, 6, 0, b)-13, -20, 8, 10, -14, c)15, 4, -10, -2, 0, 17, d)4, -4, 5, 6, 7, -3, 1= -11= -12= -3= e)39, -54, -22, 1, 24, -16, -3= f)-15, 8, 3, -4, 1, 14=

Valor absoluto Sea“a”“a”unnúmeroenterocualquiera, “a” será la es decir, la diremos que el valor absoluto de distancia de este punto al origen, distancia de “a” a “0”. Se denota con un par de barras como “valor absoluto de a”. |a|, y se lee

Definición: El valor absoluto, de un número real “x”, se define como.

Ejemplo:  3 3  3  33   00   8 0  8 0

Ejercicios |7|=|-60|= |-10|=|12|= |-32|=|-1|= |15|=|-43|=

Operatoria en los números Enteros 1) Adición y sustracción de Números Enteros: Encontramos dos formas para la suma. a)Suma de Enteros de Igual Signo: Sedeben sumarlosvalores y conservarelsignoquetienen estos valores. Ejemplos = = =-75

b)Suma de Números Enteros de Distinto Signo: Se deben restar sus valores y se conservaelsignodelnúmero quetiene mayor valor. Ejemplos = = = = = = =56

Actividad 1 Resuelvalassiguientesadicionesysustraccionesde números enteros = a) = b) (- 8) = c) d)-(-3) – = e) = f) – =

Resumen Podemos concluir:  Los números enteros es la unión de los números enteros positivos y negativos.  El cero es un elemento neutro (no tiene signo)  Que mientras mas a la izquierda se encuentra un número negativo del cero este es menor.  Mientras mas a la derecha se encuentra un numero positivo del cero esta es mayor  Los números positivos se ubican (a igual distancia unos de otros) a la derecha del cero.

 Los números enteros negativos se ubican(a igual distancia unos de otros) a la izquierda del cero. El valor absoluto lo definimos como la distancia que hay entre un número y el cero en la recta numérica. Al sumar enteros de igual signos se deben sumar   losvaloresyconservarelsignoque tienen estos valores. Al suma enteros de distinto signo, se deben restar sus valores y se conserva el signo del número que tiene mayor valor. 