Repaso conceptos de electrónica Norberto Cañas de Paz Departamento de Informática Aplicada EUI-UPM

Introducción Estas transparencias constituyen un repaso de conceptos adquiridos en asignaturas ya cursadas (“Fundamentos Físicos de la Informática” principalmente). Los contenidos que han sido seleccionados serán completados durante las explicaciones teóricas.

Índice Conceptos básicos Fuentes de alimentación. Componentes. Leyes de Kirchhoff. Principio de superposición. Circuitos equivalentes de Thévenin y Norton. Respuesta de circuitos RLC a sinusoidales.

Conceptos básicos Las variables físicas fundamentales en sistemas eléctricos son la carga y la energía. La carga explica los fenómenos eléctricos que existen en la naturaleza. Hay dos tipos de carga: positiva y negativa. Cargas iguales se repelen y distintas se atraen. Las cargas se suelen representar con la letra “q” La función que representa una variación de carga se representa por q(t). En el sistema internacional, la unidad de carga es el Culombio. La menor cantidad de carga presente en la naturaleza es la del electrón: 1.6 x 10-19 C

Conceptos básicos En circuitos electrónicos suele tener más interés, que medir la carga, la cantidad de carga que pasa por un punto por unidad de tiempo. Definimos corriente eléctrica “i” de la siguiente manera: La unidad en el SI de corriente eléctrica es el Amperio = Culombio / segundo

Conceptos básicos El cambio de energía de una carga al pasar por un circuito se denomina Voltaje. La letra “w” normalmente se utiliza para representar energía (Julios en SI). Si una carga “pequeña” dq experimenta un cambio de energía dw al pasar del punto A al B en un circuito, el voltaje “v” entre A y B se define como la diferencia de energía por unidad de carga (con independencia del camino recorrido). La unidad del voltaje en el SI es el Voltio = Julio / Culombio

Conceptos básicos Se puede definir potencia como el cambio de energía experimentado por unidad de tiempo. La unidad del SI de potencia es el Watio = Julio / Segundo. La potencia puede ponerse en función de la corriente y el voltaje según la siguiente expresión.

Fuentes de alimentación Hay fundamentalmente dos tipos de fuentes: Generadoras de voltaje y generadoras de corriente. Los generadores de voltaje ideales suministran un voltaje fijo con independencia de la corriente que se les exija. Los generadores de corriente ideales suministran una corriente fija con independencia del voltaje que se les exija. v i v i

Fuentes de alimentación Las fuentes de alimentación reales presentan un comportamiento distinto al de las ideales, que puede aproximarse mejor con las siguientes configuraciones:

Componentes Resistencias lineales. El parámetro R se denomina resistencia y se mide en Ohmios, Ω. El parámetro G se denomina conductancia y se mide en Siemens, S. La resistencia equivalente de un conjunto de resistencias conectadas en serie es igual a la suma de las resistencias. La conductancia equivalente de un conjunto de resistencias conectadas en paralelo es igual a la suma de las conductancias.

Componentes Las resistencias planteadas son lineales y bilaterales. Lineal: La curva v-i es una línea recta que pasa por el origen. Bilateral: La curva v-i tiene simetría impar v(i) = -v(-i). La potencia asociada a una resistencia se puede calcular a partir de: p = vi La potencia, en el caso de la resistencia, siempre es positiva. La resistencia absorbe energía.

Componentes Condensadores. Son componentes que pueden producir un campo eléctrico al someterlos a un voltaje. E Dieléctrico +q -q Placas de metal E(t) = Campo eléctrico ε = Coeficiente dieléctrico A = Área de las placas de metal d = Distancia de las placas de metal

Componentes Relación i-v. Potencia y energía La potencia puede ser positiva o negativa Positiva: el condensador absorbe energía. Negativa: el condensador libera energía.

Componentes La energía almacenada en el condensador puede deducirse integrando la potencia con respecto al tiempo. La energía almacenada nunca es negativa. El condensador absorbe potencia del circuito cuando almacena energía. El condensador libera energía cuando devuelve potencia al circuito.

Componentes La capacidad equivalente de un conjunto de condensadores conectados en paralelo es igual a la suma de las capacidades. La inversa de la capacidad de un conjunto de condensadores conectados en serie es igual a la suma de las inversas de las capacidades

Componentes El inductor. Son componentes que pueden producir un campo magnético al pasar corriente por ellos. El flujo magnético por unidad de intensidad se denomina autoinducción L y su unidad es el henrio ([weber x vuelta]/amperio) Nota. Flujo magnético = intensidad de Campo magnético * Unidad de superficie. Weber = Tesla * m2

Componentes Relación i-v Potencia y energía El término NΦ se denomina encadenamiento de flujo y lo vamos a representar con la letra λ El voltaje a través de un inductor es igual al cambio de encadenamiento de flujo por unidad de tiempo, por lo que: Potencia y energía La potencia puede ser positiva o negativa. Positiva: El dispositivo absorbe energía. Negativa: El dispositivo libera energía.

Componentes La energía almacenada en la inductancia puede deducirse integrando la potencia con respecto al tiempo. La energía almacenada en la inductancia nunca es negativa La inductancia absorbe potencia del circuito cuando almacena energía. La inductancia libera energía cuando devuelve potencia al circuito.

Componentes La inductancia equivalente de un conjunto de inductancias conectadas en serie es igual a la suma de las inductancias. La inversa de la inductancia de un conjunto de inductancias conectadas en paralelo es igual a la suma de las inversas de las inductancias.

Leyes de Kirchhoff Ley de corrientes. Ley de voltajes. La suma de las corrientes que entran en un nodo debe ser igual a la suma de las corrientes que salen. Ley de voltajes. La suma algebraica de los voltajes en un bucle debe ser cero.

Principio de superposición Un circuito es linear si se puede modelar utilizando únicamente elementos lineales y fuentes de alimentación independientes. Un circuito es linear si las salidas del mismo son funciones lineales de sus entradas, es decir:

Principio de superposición En un circuito lineal la salida es combinación lineal de las entradas, por tanto, la salida del sistema puede obtenerse como la suma de la contribución independiente de cada una de las entradas. Procedimiento de aplicación. Analizamos la salida que genera el circuito cuando activamos una fuente independiente y “apagamos” las demás. Repetimos el paso anterior para todas las fuentes independientes. La salida total se configura sumando cada una de las contribuciones parciales.

Circuitos equivalentes de Thévenin y Norton Si el circuito fuente es linear, las señales de interfaz “v” e “i” no cambian cuando el circuito fuente es reemplazado por el circuito equivalente de Thévenin o Norton. Fuente Carga Interfaz i v + -

Circuitos equivalentes de Thévenin y Norton Fuente Fuente

Circuitos equivalentes de Thévenin y Norton voc es la tensión que se observa en los terminales del circuito fuente sin la carga. isc es la corriente que circula por los terminales del circuito fuente cortocircuitados. isc + voc - Interfaz Interfaz Fuente Fuente

Circuitos equivalentes de Thévenin y Norton

Respuestas de circuitos RLC a sinusoides Aplicamos a cada componente una corriente de la forma: La respuesta de resistencias, condensadores e inductancias es la siguiente:

Respuestas de circuitos RLC a sinusoides Impedancia. Trabajando con fasores Podemos aplicar el principio de superposición si todas las fuentes tienen la misma frecuencia. Podemos utilizar los circuitos equivalentes de Thévenin y Norton (VT y IN deben ser ahora fasores).