OPERACIONES UNITARIAS Transferencia de masa Cuarto Industrial “A” Integrantes: Fabian Garcia Eddy Moreira

Características principales La transferencia de masa estudia los fenómenos relacionados con la difusión molecular, el transporte de masa por convección y el transporte de masa entre fases. La transferencia de masa ocurre en toda reacción química, ya sea dentro de un reactor industrial, un fermentador o un reactor de laboratorio. El transporte de masa por convección es el operación por el cual los gases salientes de una chimenea se dispersan en la atmósfera y/o el mezclado de dos corrientes gaseosas. La transferencia de masa entre dos fases que es la que se da entre fases inmiscibles o miscibles, en estas incluyen las operaciones tales como: la humidificación, secado, absorción, destilación, extracción líquido – líquido, entre otros.

Al transporte de materia se entiende al movimiento de uno o mas componentes, bien dentro de una misma fase o su paso de una a otra fase. Ejemplos de operaciones en que tiene lugar este fenómeno son: cristalización, extracción, absorción, destilación, entre otros. Siempre que en una fase haya un gradiente de concentración de uno de los componentes, se produce transporte de materia en el sentido de las concentraciones decrecientes. Por lo tanto, la transferencia de masa es la masa en tránsito como resultado de una diferencia en la concentración de especies en una mezcla. Este gradiente de concentración proporciona el potencial de impulso para el transporte de esas especies o componentes, esta condición se denomina difusión ordinaria. Esta pertenece a una de las 2 condiciones restrictivas; y la otra es que los flujos se miden en relación con coordenadas que se mueven con la velocidad promedio de la mezcla.

La transferencia de calor por conducción y la difusión de masa son procesos de transporte que se originan en la actividad molecular. Una división delgada separa los gases A y B. Cuando se elimina la división, los gases difunden entre ellos hasta que se establece el equilibrio y la concentración de los gases dentro de la caja es uniforme.

Ejemplo: GAS A GAS B

La difusión de masa ocurre en: * Líquidos * Sólidos * Gases Como la transferencia de masa está fuertemente influida por el espacio molecular, la difusión ocurre más fácilmente en gases que en líquidos y más fácilmente en líquidos que en sólidos.

CLASIFICACIÓN DE LA TRANSFERENCIA DE MASA Molecular Si una solución es completamente uniforme con respecto a la concentración de sus componentes, no ocurre ninguna alteración; en cambio si no es uniforme, la solución alcanzará espontáneamente la uniformidad por difusión, ya que las sustancias se moverán de un punto de concentración elevada a otro de baja concentración. La rapidez de transferencia puede describirse adecuadamente en función del flujo molar, o moles/(tiempo)(área), ya que el área se mide en una dirección normal a la difusión. Convectiva: La masa puede transferirse debido al movimiento global del fluido. Puede ocurrir que el movimiento se efectúe en régimen laminar o turbulento. El flujo turbulento resulta del movimiento de grandes grupos de moléculas y es influenciado por las características dinámicas del flujo. Tales como densidad, viscosidad, entre otros.

DIFUSIÓN Y DIFUSIVIDAD La difusión es el movimiento, bajo la influencia de un estimulo físico, de un componente individual a través de una mezcla. La causa más frecuente de la difusión es un gradiente de concentración del componente que difunde. Un gradiente de concentración tiende a mover el componente en una dirección tal que iguale las concentraciones y anule el gradiente. La difusión puede ser originada por un:  Gradiente de concentración,  Gradiente de presión (difusión de presión),  Gradiente de temperatura (difusión térmica),  Y la debida a un campo externo (difusión forzada).

Existe una analogía entre la difusión y la transferencia de calor, en ambos la causa del flujo es un gradiente y la densidad de flujo es directamente proporcional al gradiente. Magnitudes de difusión: En la teoría de difusión se utilizan 5 conceptos relacionados entre sí: 1. La velocidad u, definida en la forma habitual de longitud/tiempo. 2. La densidad de flujo N a través de un plano, en moles/área-tiempo. 3. La densidad de flujo J con relación a un plano de velocidad nula, en moles/área-tiempo. 4. La concentración c y la densidad molar  M, moles/volumen. 5. El gradiente de concentración dc/db, donde b es la longitud del camino perpendicular al área a través de la cual tiene lugar la difusión.

Aunque la causa habitual de la difusión es un gradiente de concentración, la difusión también puede ser originada por un:  Gradiente de presión, difusión de presión.  Gradiente de temperatura, difusión térmica.  Por la aplicación de una fuerza externa como el caso de una centrífuga, difusión forzada.  La difusión también tiene lugar en fases fluidas debido a la mezcla física o a los remolinos del flujo turbulento, difusión en régimen turbulento. La difusividad es una característica de un compuesto y de su entorno (temperatura, presión, concentración), ya sea en una solución líquida, gaseosa o sólida y la naturaleza de los otros componentes.

Difusión en gases Gilliland ha propuesto una ecuación semiempírica para el coeficiente de difusión en gases: 11

12 D está en centímetros cuadrados por segundo. T está en ºK p es la presión total del sistema en newtons por metro cuadrado VA y VB son los volúmenes moleculares de los componentes A y B MA y MB son los pesos moleculares de los componentes A y B.

LEY DE FICK La rapidez de difusión se expresa por la ley de difusión de Fick, la cual establece que el flujo de masa por unidad de área de un componente es proporcional al gradiente de concentración. Tipos de transporte (analogías) La ecuación de conducción de calor describe el transporte de energía. La ecuación de viscosidad describe el transporte de momento a través de las capas fluidas. La ley de difusión describe el transporte de masa. Para gases, la ley de Fick puede expresarse en función de las presiones parciales utilizando la ecuación de estado de los gases perfectos. (Esta transformación funciona sólo con gases a presiones bajas o en estados en los que es aplicable la ecuación de estado de los gases perfectos.)

PRIMERA LEY DE FICK La densidad de flujo J A se supone que es proporcional al gradiente de concentración dc A /db, y a la difusividad del componente A en su mezcla con el componente B, que se representa por D: Para el componente B se deduce una ecuación similar: Estas dos ecuaciones corresponden a la primera ley de Fick de la difusión para una mezcla binaria. Obsérvese que esta ley esta basada en tres decisiones:

La densidad de flujo está en moles/área-tiempo. La velocidad de difusión es relativa a la velocidad volumétrica media. El potencial impulsor está en términos de concentraciones molares (moles de componente A por unidad de volumen). Las dimensiones de D AB son longitud al cuadrado por tiempo, y generalmente se expresa en m 2 por segundo o en cm 2 por segundo. Otra forma de representar la primera ley es la siguiente:

Para un flujo de masa Donde: j A = flujo de masa de la especie A D AB = coeficiente de difusión binaria o difusividad de masa D AB = gradiente en la fracción masa de la especie A = densidad de la masa de la mezcla en Kg./m 3

Para un flujo molar Donde: J * A = flujo de masa de la especie A (kmol/s. m 2 ) D AB = coeficiente de difusión binaria o difusividad de masa D AB C = Concentración molar total de la mezcla (Kmol/m 3 ) = gradiente de la fracción molar de la especie A

De las expresiones anteriores, también se derivan las siguientes ecuaciones:, = Flujo absoluto de la especie A y B respectivamente Donde:, = Fracción masa de la especie A y B respectivamente DAB = coeficiente de difusión binaria o difusividad de masa DAB

Donde: = Flujo molar absoluto de la especie A = Gradiente de fracción molar del componente A = Fracción molar del componente A DAB = coeficiente de difusión binaria o difusividad de masa DAB C = Concentración molar total de la mezcla (Kmol/m3)

La difusión a través de sólidos se evalúa mediante la SEGUNDA LEY DE FICK: siendo Ө el tiempo, C A la concentración de A en kg mol / m 3 y x, y, z las coordenadas cartesianas en las que puede tomar lugar la difusión.

EJEMPLO Calcúlese el coeficiente de difusión del CO, en aire a presión atmosférica y 25 “C Ejemplo: Fenómenos de transporte II Calcúlese el coeficiente de difusión del CO, en aire a presión atmosférica de 25 “C.