MÉTODOS ESTADÍSTICOS

TIPOS DE ESTADISTICA Descriptiva: Método de recolectar, organizar, resumir y presentar los datos en forma informativa. (Caracteriza) Inferencial

Medidas descriptivas: Métodos estadísticos Medidas descriptivas: Medidas de Tendencia Central. Medidas de Dispersión. Medidas de Posición Medidas de forma

Medidas de Tendencia Central Media Mediana Moda

Medidas de Dispersión Rango. Varianza. Desviación típica. Coeficiente de Variación de Pearson

Medidas de posición Deciles: dividen a la distribución en diez partes Cuartiles: dividen a la distribución en cuatro partes Percentiles: dividen a la distribución en cien partes

Medidas de forma Asimetría Apuntamiento

MEDIA Representa un promedio, se determina sumando todos los valores y dividiendo ese resultado entre el número total de elementos. Se denota por: o M(x) Es la media de un conjunto de n números X1, X2, X3, . . ., Xn.

MEDIANA También es un promedio. Se encuentra exactamente en la mitad de los datos reales. Hay la misma cantidad de datos a su izquierda y a su derecha. Se denota por Me. Calculo de Me. Si los datos no están organizados en tablas de frecuencias se calcula mediante los siguientes pasos: Organizar los datos ascendente o descendente Determinar si la cantidad de datos es par o impar Si la cantidad de datos es par la Me es el promedio de los dos valores centrales. Si el tamaño de muestra es impar, la Me es el valor central.

MODA Es el valor que se repite con mayor frecuencia. Es muy utilizada para las variables aleatorias discretas con escala nominal (Ejemplo: en encuestas). Se denota por Mo.

EJEMPLO DE MEDIA. MEDIANA Y MODA 10, 5, 8, 2, 6, 8, 2, 1, 3, 8, 4, 7, 2, 8, 1, 9, 10 MEDIA: MEDIANA: MODA: 10, 5, 8, 2, 6, 8, 2, 1, 3, 8, 7, 2, 8, 9 MEDIA: MEDIANA: MODA:

RANGO Diferencia de Xmax – Xmin. Se denota por R. Mide la amplitud de los valores de la muestra y se calcula por diferencia entre el valor más elevado y el valor más bajo. Diferencia de Xmax – Xmin. Se denota por R.

VARIANZA Se calcula la suma de las desviaciones al cuadrado de cada valor del conjunto X1, X2,...., Xn con respecto a su media.Se denota por Ecuación: Esta elevada al cuadrado por lo que se usa menos.

DESVIACION TIPICA σ ( x) = Nos da información de cuanto se separan los datos de la media y acerca de la homogeneidad de los datos. Se calcula mediante la fórmula: σ ( x) = http://www.puc.cl/sw_educ/micssweb/html/pres4.htm

Coeficiente de variación de Pearson Se calcula como el cociente entre la desviación típica y la media de la muestra. El interés del coeficiente de variación es que al ser un porcentaje permite comparar el nivel de dispersión de dos muestras. Esto no ocurre con la desviación típica, ya que viene expresada en las mismas unidades que los datos de la serie. Por ejemplo, para comparar el nivel de dispersión de una serie de datos de la altura de los alumnos de una clase y otra serie con el peso de dichos alumnos, no se puede utilizar las desviaciones típicas (una viene expresada en cm y la otra en kg). En cambio, sus coeficientes de variación son ambos porcentajes, por lo que sí se pueden comparar.

EJEMPLO DE RANGO. VARIANZA Y DESVIACIÓN 33, 29, 34, 30, 32, 33, 31, 29 RANGO: VARIANZA: DESVIACIÓN: CV: 24, 18, 30, 2, 15, 5, 50, 1 RANGO: VARIANZA: DESVIACIÓN: CV:

PERCENTIL Los percentiles son los 99 valores que dividen la serie de datos en 100 partes iguales. Los percentiles dan los valores correspondientes al 1%, al 2%... y al 99% de los datos. P50 coincide con la mediana.

PERCENTIL Pq = Donde: q: por ciento de las observaciones que se encuentran por debajo de Pq. n: total de observaciones. np: Frecuencia de la clase donde cae el percentil. N: frecuencia acumulada hasta la clase anterior hasta la clase donde se encuentra el percentil. C: amplitud de la clase donde cae el percentil. L: limite inferior de la clase donde cae el percentil.