ENVOLVENTES Y SUCESIONES CEO LA PARED – 3ºESO

A la izquierda podemos observar las escaleras de emergencia de un hotel en La Paz (Puerto de la Cruz) ¿Qué cuerpo geométrico puedes distinguir en la foto? Efectivamente, parece que tenemos un cilindro. Decimos parece porque observa más de cerca lo que tenemos.

Observa que no hay cuerpo geométrico alguno Observa que no hay cuerpo geométrico alguno. Realmente tenemos una serie de rectas paralelas que se distribuyen de tal forma que generan un cilindro. RECTAS PARALELAS

Ésta es otra perspectiva en la que se puede apreciar la proyección de las rectas paralelas que generan el cilindro. RECTAS ENVOLVENTES

Ahora veremos una curva que está asociada a una función matemática Ahora veremos una curva que está asociada a una función matemática. Observa que no existe por sí misma sino que son numerosas rectas la que la genera. Todas esas rectas son envolventes porque generan la curva en cuestión. No obstante, ahora son rectas tangentes.

Otro ejemplo de envolventes lo encontramos en mobiliario urbano:

ENVOLVENTES A PARTIR DE SUCESIONES Veamos como construir una envolvente a partir de una sucesión. Como plantilla vamos a emplear una circunferencia que está dividida en 36 partes iguales:

En primer lugar vamos a calcular los 36 primeros términos de la sucesión. (1) En el caso de obtener un término mayor que 36 hemos de buscar su equivalente sin más que restar 36 al resultado obtenido. Ahora enlazaremos con una recta cada valor con el resultado correspondiente de la sucesión, de la forma siguiente: Diapositiva 10

Una vez visto el proceso de representación de las envolventes obtenidas a partir de la sucesión dada, viene la actividad a realizar por ti: Busca el significado matemático de envolvente. Dibuja en la plantilla adjunta las siguientes sucesiones, localizando previamente los 36 primeros términos de cada sucesión: (2) Inventa una sucesión que dé lugar a una envolvente tal y como las que hemos trazado. Localiza en tu entorno envolventes (arquitectura, arte, creadas por ti, etc.) y adjúntalo al dossier que tienes que entregar. Toda esta información la tienes que presentar en un informe que debe incluir los siguientes apartados: (3)

FECHA LÍMITE DE ENTREGA: VIERNES 25 DE FEBRERO