VECTOR DE POSICIÓ I VECTOR DESPLAÇAMENT r1 = x1·i + y1·j + z1·k r(t) = x(t)·i + y(t)·j + z(t)·k r(t) = t2·i + ln t·j + 3·k

VELOCITAT MITJANA I VELOCITAT INSTANTÀNIA r2 – r1 r Vm = = t t r dr V = lim = t0 t dt dr ds v = = dt dt r = s quan t0

DEL VECTOR DE POSICIÓ AL VECTOR VELOCITAT r(t) = x(t)·i + y(t)·j + z(t)·k dr d x(t) d y(t) d z(t) V = = ·i + ·j + ·k dt dt dt dt d x(t) d y(t) d z(t) = Vx(t) = Vy(t) = Vz(t) dt dt dt 2 2 2 V = Vx + Vy + Vz V = Vx ·i + Vy ·j + Vz ·k

DEL VECTOR VELOCITAT AL VECTOR ACCELERACIÓ v dv a = lim = t0 t dt v2 – v1 v am = = t t dV d Vx(t) d Vy(t) d Vz(t) a = = ·i + ·j + ·k dt dt dt dt d Vx(t) d Vy(t) d Vz(t) = ax(t) = ay(t) = az(t) dt dt dt 2 2 2 a = ax + ay + az a = ax ·i + ay ·j + az ·k

COMPONENTS INTRÍNSEQUES DE L’ACCELERACIÓ V = V · a = at + an dV dV d = · +V· dt dt dt 2 2 a = at + an

ACCELERACIÓ TANGENCIAL I ACCELERACIÓ NORMAL Suposant una trajectòria circular:

MOVIMENT D’UN OBJECTE SOTA L’ACCIÓ DE LA FORÇA GRAVITATÒRIA (I) L’acceleració és constant i la trajectòria és parabòlica

MOVIMENT D’UN OBJECTE SOTA L’ACCIÓ DE LA FORÇA GRAVITATÒRIA (II) Trajectòria d’un objecte llançat amb una velocitat inicial v0 que forma un angle 0 amb l’horitzontal. La distància R és l’abast horitzontal.

MOVIMENT D’UN OBJECTE SOTA L’ACCIÓ DE LA FORÇA GRAVITATÒRIA (III) Trajectòria d’un objecte llançat amb una velocitat inicial v0 horitzontal

MOVIMENT CIRCULAR UNIFORME (I) Components del vector de posició en funció del temps

MOVIMENT CIRCULAR UNIFORME (II) Determinació del vector velocitat i el seu mòdul

MOVIMENT CIRCULAR UNIFORME (III) Direcció i sentit dels vectors de posició, velocitat i acceleració.

MOVIMENT CIRCULAR UNIFORME (IV) Determinació gràfica de la direcció i sentit del vector acceleració

MOVIMENT CIRCULAR UNIFORME (V) Direcció i sentit dels vectors velocitat i acceleració

MOVIMENT CIRCULAR NO UNIFORME Objcte mb moviment circular no uniforme. El vector acceleració té component tangencial i component normal.