4 Plasticidad en estructuras de barras Cálculo plástico de estructuras Guillermo Rus Carlborg

Índice Combinación de mecanismos Mecanismos de colapso Introducción Descripción Secciones Críticas Número de mecanismos independientes Mecanismos de colapso Mecanismos independientes: de cimbreo y de barra Mecanismos combinados Mecanismos completo, parcial y sobrecompleto Una contextualización epistemológica: la forma en que se construye el saber y el actuar en el ámbito científico. Este es el objetivo del capítulo 2. Una correcta contextualización curricular y socioinstitutional (suaportación al perfil profesional de los estudiantes). Los diversos aspectos relevantes en este apartado se desarrollan en el capítulo 3. El capítulo 4 tiene crucial importancia, pues fija los objetivos tanto generales como específicos de las asignaturas, llegando a detallar cómo materializarlos en términos de contenidos y técnicas docentes. Los objetivos anteriores se digieren junto con la información anterior para definir, en el capítulo 5, la estructura de contenidos apropiada para la asimilación por parte del alumno, en lugar de quedar en una mera exposición. Ello se hace mediante las operaciones de organización, selección y secuenciación. Los capítulos anteriores proporcionan la información y justificación del diseño docente, que queda descrito y delimitado en los siguientes apartados: En el capítulo 6 se define el programa de la asignatura, habiendo tenido en cuenta la selección de contenidos, su secuenciación y su organización. El capítulo 7 abarca la metodología docente, que describe el sistema de enseñanza, los materiales, la evaluación y otros recursos. Se cierra el proyecto con una bibliografía del material que el candidato considera útil tanto para los alumnos como profesores, constituido por libros y publicaciones periódicas. Guillermo Rus Carlborg

Conocimientos previos Plasticidad unidimensional: Carga-descarga, inversión de signo Relaciones tensión-deformación Rótula plástica PTV Mecanismo de colapso Equilibrio + Mecanismo + Plastificación Teoremas del Mínimo + Máximo + Unicidad Resistencia de materiales – Vigas Cálculo de pórticos (e.g. matricial): Sabemos calcular: Momentos y axiles + Deformada Dados: Geometría + Condiciones de apoyo + Cargas Una contextualización epistemológica: la forma en que se construye el saber y el actuar en el ámbito científico. Este es el objetivo del capítulo 2. Una correcta contextualización curricular y socioinstitutional (suaportación al perfil profesional de los estudiantes). Los diversos aspectos relevantes en este apartado se desarrollan en el capítulo 3. El capítulo 4 tiene crucial importancia, pues fija los objetivos tanto generales como específicos de las asignaturas, llegando a detallar cómo materializarlos en términos de contenidos y técnicas docentes. Los objetivos anteriores se digieren junto con la información anterior para definir, en el capítulo 5, la estructura de contenidos apropiada para la asimilación por parte del alumno, en lugar de quedar en una mera exposición. Ello se hace mediante las operaciones de organización, selección y secuenciación. Los capítulos anteriores proporcionan la información y justificación del diseño docente, que queda descrito y delimitado en los siguientes apartados: En el capítulo 6 se define el programa de la asignatura, habiendo tenido en cuenta la selección de contenidos, su secuenciación y su organización. El capítulo 7 abarca la metodología docente, que describe el sistema de enseñanza, los materiales, la evaluación y otros recursos. Se cierra el proyecto con una bibliografía del material que el candidato considera útil tanto para los alumnos como profesores, constituido por libros y publicaciones periódicas. Guillermo Rus Carlborg

Combinación de mecanismos Encontrar el mecanismo no es obvio → tanteos Aprovechamos Th. mínimo: estimaciones de λ≥λc Mecanismo: en número suficiente de rótulas Cálculo de λ usando el equilibrio: PTV Ejemplo: Guillermo Rus Carlborg

Combinación de mecanismos Descripción Describir mecanismos independientes Mecanismo: en número suficiente de rótulas Calcular en cada uno el factor de carga λ Equilibrio: PTV Th. Mínimo: estimaciones de λ≥λc Guillermo Rus Carlborg

Combinación de mecanismos Descripción Comprobación: Th. Máximo Calcular la ley de momentos para λ mínimo Equilibrio: PTV Comprobar plastificación: que en ningún punto se sobrepase Si es así, λ es el real Guillermo Rus Carlborg

Combinación de mecanismos Secciones Críticas Sólo se pueden formar rótulas en A,B,C,D y E que es donde la ley de flectores tiene extremos Guillermo Rus Carlborg

Combinación de mecanismos Número de mecanismos independientes Mecanismos = Independientes + Combinados GHT se puede calcular por el método del árbol: contar cuántos cortes hay que hacer en la estructura para que no aparezcan bucles cerrados; GHT = Nºcortes x 3 Guillermo Rus Carlborg

Mecanismos válidos de colapso cimbreo (a) Obsérvese que asumimos pequeños desplazamientos PTV: Guillermo Rus Carlborg

Mecanismos válidos de colapso de barra (b) Obsérvese que asumimos pequeños desplazamientos PTV: Guillermo Rus Carlborg

Mecanismos válidos de colapso combinados (d)=(a)-(b) Eliminamos la rótula en D PTV: Movimiento antinatural → sabemos que λ >> λcrit Guillermo Rus Carlborg

Mecanismos válidos de colapso combinados (c)=(a)+(b) Eliminamos la rótula en B PTV: Crítico: es el menor Guillermo Rus Carlborg

Mecanismos válidos de colapso ley de flectores Sabemos que en las rótulas Falta por conocer Para ello: PTV → estado virtual: Guillermo Rus Carlborg

Mecanismos válidos de colapso completo, parcial y sobrecompleto Nº rótulas = GHT + 1 Se mueve (mecanismo) toda la estructura Parcial Nº rótulas < GHT + 1 Parte de la estructura permanece isostática → la ley de esfuerzos no es única: depende de la historia Sobrecompleto Nº rótulas > GHT + 1 No se debe analizar: tiene más de 1 GDL Guillermo Rus Carlborg

Resumen Combinación de mecanismos Mecanismos válidos Secciones críticas NMI Definir mecanismos independientes + combinados Th. Mínimo: estimar λ≥λc usando el PTV Th. Máximo: comprobar Mecanismos válidos Completo + Parcial + Sobrecompleto Guillermo Rus Carlborg

Práctica 4 Guillermo Rus Carlborg

Práctica 5 Guillermo Rus Carlborg

Práctica 6 Guillermo Rus Carlborg

Práctica 7 Guillermo Rus Carlborg

Práctica 8 Guillermo Rus Carlborg