5 Dimensionamiento óptimo

Presentación del tema: "5 Dimensionamiento óptimo"— Transcripción de la presentación:

1 5 Dimensionamiento óptimo
Cálculo plástico de estructuras Guillermo Rus Carlborg

2 Índice Simplificaciones Formulación general Procedimiento
Una contextualización epistemológica: la forma en que se construye el saber y el actuar en el ámbito científico. Este es el objetivo del capítulo 2. Una correcta contextualización curricular y socioinstitutional (suaportación al perfil profesional de los estudiantes). Los diversos aspectos relevantes en este apartado se desarrollan en el capítulo 3. El capítulo 4 tiene crucial importancia, pues fija los objetivos tanto generales como específicos de las asignaturas, llegando a detallar cómo materializarlos en términos de contenidos y técnicas docentes. Los objetivos anteriores se digieren junto con la información anterior para definir, en el capítulo 5, la estructura de contenidos apropiada para la asimilación por parte del alumno, en lugar de quedar en una mera exposición. Ello se hace mediante las operaciones de organización, selección y secuenciación. Los capítulos anteriores proporcionan la información y justificación del diseño docente, que queda descrito y delimitado en los siguientes apartados: En el capítulo 6 se define el programa de la asignatura, habiendo tenido en cuenta la selección de contenidos, su secuenciación y su organización. El capítulo 7 abarca la metodología docente, que describe el sistema de enseñanza, los materiales, la evaluación y otros recursos. Se cierra el proyecto con una bibliografía del material que el candidato considera útil tanto para los alumnos como profesores, constituido por libros y publicaciones periódicas. Guillermo Rus Carlborg

3 Conocimientos previos
Plasticidad unidimensional: Carga-descarga, inversión de signo Relaciones tensión-deformación Rótula plástica PTV Mecanismo de colapso Equilibrio + Mecanismo + Plastificación Teoremas del Mínimo + Máximo + Unicidad Resistencia de materiales – Vigas Cálculo de pórticos (e.g. matricial): Sabemos calcular: Momentos y axiles + Deformada Dados: Geometría + Condiciones de apoyo + Cargas Una contextualización epistemológica: la forma en que se construye el saber y el actuar en el ámbito científico. Este es el objetivo del capítulo 2. Una correcta contextualización curricular y socioinstitutional (suaportación al perfil profesional de los estudiantes). Los diversos aspectos relevantes en este apartado se desarrollan en el capítulo 3. El capítulo 4 tiene crucial importancia, pues fija los objetivos tanto generales como específicos de las asignaturas, llegando a detallar cómo materializarlos en términos de contenidos y técnicas docentes. Los objetivos anteriores se digieren junto con la información anterior para definir, en el capítulo 5, la estructura de contenidos apropiada para la asimilación por parte del alumno, en lugar de quedar en una mera exposición. Ello se hace mediante las operaciones de organización, selección y secuenciación. Los capítulos anteriores proporcionan la información y justificación del diseño docente, que queda descrito y delimitado en los siguientes apartados: En el capítulo 6 se define el programa de la asignatura, habiendo tenido en cuenta la selección de contenidos, su secuenciación y su organización. El capítulo 7 abarca la metodología docente, que describe el sistema de enseñanza, los materiales, la evaluación y otros recursos. Se cierra el proyecto con una bibliografía del material que el candidato considera útil tanto para los alumnos como profesores, constituido por libros y publicaciones periódicas. Guillermo Rus Carlborg

4 Simplificaciones Se presupone una topología estructural fija → se optimizan las secciones de cada barra Criterio de optimalidad: coste Coste = función lineal del peso → minimizar Disponibilidad de secciones continua Despreciamos efecto de axiles y cortantes en Correlación lineal entre y peso de la barra Guillermo Rus Carlborg

5 Constante: no afecta a la minimización
Simplificaciones Si estructura = suma de barras de longitud min Constante: no afecta a la minimización Guillermo Rus Carlborg

6 Formulación general Secciones críticas
Definir mecanismos válidos I, II, III … Th. mínimo: estimaciones de λ≥λc Mecanismo: en número suficiente de rótulas Cálculo de λ usando el equilibrio: PTV Definiendo estados virtuales * = I, II, III … λ Guillermo Rus Carlborg

7 Formulación general PTV Dado que imponemos F= Freal λc=1
Th. mínimo: estimaciones de λ≥λc Definiendo estados virtuales * = I, II, III … Dado que imponemos F= Freal λc=1 Es equivalente λ≥λc M/λ ≤Mp para I, II, III … λ Guillermo Rus Carlborg

8 Formulación general Objetivo: optimizar peso
La estructura óptima debe cumplir equilibrio + mecanismo+ plastificación Mecanismo = desigualdades de equilibrio ← PTV Problema de minimización Sujeto a restricciones Existen formulaciones y paquetes comerciales que resuelven este problema, una vez reescrito así Guillermo Rus Carlborg

9 Procedimiento Ejemplo: 10kN/m 100kN Guillermo Rus Carlborg

10 Procedimiento Criterio GHT=3 + 5 Secc. críticas → NMI=2
Mecanismos probables: Guillermo Rus Carlborg

11 Procedimiento Criterio GHT=3 + 5 Secc. críticas → NMI=2
Mecanismos probables: Guillermo Rus Carlborg

12 Procedimiento Criterio GHT=3 + 5 Secc. críticas → NMI=2
Mecanismos probables: Guillermo Rus Carlborg

13 Procedimiento 6 desigualdades / 2 variables: representación 2D
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14 Práctica 9 Mp2 Mp1 Mp1 Guillermo Rus Carlborg

15 Práctica 10 Mp2 Mp1 Mp1 Guillermo Rus Carlborg

16 Práctica 11 Mp2 Mp2 Mp1 Mp1 Mp1 Guillermo Rus Carlborg