Grafica de una ecuación de primer grado G Analítica 19 Bis Grafica Recta Grafica de una ecuación de primer grado Sin nos proporcionan la ecuación de una recta en su forma general Ax+By+C=0 Para graficarla lo podemos hacer mediante una tabulación o por medio de encontrar la intersección con los ejes ‘’x’’ ‘’y’’
Por medio de una tabulación: Si tenemos la ecuación de la recta en la forma general, entonces despejamos la variable ‘’y’’ y le asignamos valores a la variable ‘’x’’ ejemplo: Graficar la ecuación 2x+y-2=0 Despejamos la variable ‘’y’’ y= - 2x + 2
Sustituyendo el valor de x= -2 y = -2(-2) +2 y = 6 y= - 2x + 2 Hacemos una tabulación en donde damos valores a voluntad a la variable ‘’x’’ x y -3 -2 -1 1 2 3 x y -3 8 -2 6 -1 4 2 1 3 -4 Sustituyendo el valor de x= -3 y = -2(-3) +2 y = 8 Sustituyendo el valor de x= -2 y = -2(-2) +2 y = 6
Graficamos cada uno de los pares de puntos
Intersección con los ejes ´´x´´ ´´y´´ Para encontrar la intersección con el eje ‘’y’’ Le damos el valor de x=0 en la ecuación de la recta Obtenemos el punto de coordenadas: (0,2) y= - 2x + 2 y=-2(0)+2 y=2
Para encontrar la intersección con el eje ‘’x’’ Le damos el valor de y=0 en la ecuación de la recta −𝟐 −𝟐 =𝒙 y= - 2x + 2 0= -2x+2 1=x Despejamos x Obtenemos el punto de coordenadas: (1,0) -2=-2x
Con estos 2 pares de puntos graficamos la recta (0,2) y (1,0)
Para graficar una recta si nos proporcionan un punto y la pendiente Grafica la recta que pasa por el punto (2,1) y tiene una pendiente 3 4 𝒎= 𝟑 𝟒 Sustituimos y1 del punto que nos proporcionan: 𝒚 𝟐 −1=3 𝒚 𝟐 − 𝒚 𝟏 𝒙 𝟐 − 𝒙 𝟏 = 𝟑 𝟒 𝒚 𝟐 =𝟒 𝒚 𝟐 − 𝒚 𝟏 =𝟑
𝒙 𝟐 − 𝒙 𝟏 =𝟒 Sustituimos x1 del punto que nos proporcionan: 𝒙 𝟐 −2=4 𝒙 𝟐 =6 Obtenemos el siguiente punto de coordenadas (6,4) Con éste par de puntos obtenemos la grafica de la recta
Ejercicios en clase graficar las siguientes rectas: x – 2y + 4=0 (por tabulación) 3x + 2y -6 =0 (por intersección de ejes ‘’x’’ ‘’y’’ Recta que pasa por el punto (3,1) y tiene m=1