SESIÓN DE PROBLEMAS MÓDULO DE CONTENIDOS 1 MATEMATICAS II Miriam Benhayón Matemáticas II
PROBLEMA Determina la ecuación de la curva que contiene al punto (1, ) y tal que la pendiente de la recta tangente a dicha curva (cuya ecuación necesitamos) en el punto (x,y) viene dada por:
PROBLEMA
PROBLEMA Nota: tanto x como y se miden en Km Se desea conocer el área común de un conjunto residencial que se encuentra al aire libre a fin de encargar un techo que la cubra exactamente y poder utilizarla como sala de fiestas. La forma del área común coincide con la intersección de las siguientes curvas: y=arcotan(x); el eje x y la recta x=π/4 Nota: tanto x como y se miden en Km
PROBLEMA
PROBLEMA
SOLUCIÓN a
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN b
SOLUCIÓN c
PROBLEMA
SOLUCIÓN a
SOLUCIÓN Por otra parte tenemos:
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN b … … …
PROBLEMA
PROBLEMA
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
EJERCICIO Encuentra la expresión matemática para el modelo que describe la dependencia del índice de inflación (y) con el precio de la divisa americana (x), sabiendo que la pendiente de la recta tangente en el punto (x,y) del mencionado modelo viene dada por: Se conoce que el punto (1, 0) pertenece al modelo buscado.
SOLUCIÓN-EJERCICIO
EJERCICIO Resuelva la siguiente integral siguiendo la sugerencia y continuar….
PROBLEMA Halle el área de la región limitada por la curva: y la recta y = 3x
PROBLEMA
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
EJERCICIO