ACTIVOS FINANCIEROS: VALUACION Y RIESGO LIC. GABRIEL LEANDRO, MBA

Rendimiento de un activo Es la ganancia o pérdida total que experimenta el propietario de una inversión en un periodo de tiempo específico. Es la ganancia o pérdida total que experimenta el propietario de una inversión en un periodo de tiempo específico. Se obtiene como el cambio en el valor del activo más cualquier distribución de efectivo durante el periodo entre el valor de la inversión al inicio del periodo. Se obtiene como el cambio en el valor del activo más cualquier distribución de efectivo durante el periodo entre el valor de la inversión al inicio del periodo.

Tasa de rendimiento de un activo Donde: Donde: k t = Tasa de rendimiento esperada k t = Tasa de rendimiento esperada P t = Precio del activo en el momento t P t = Precio del activo en el momento t P t-1 = Precio del activo en el momento t-1 P t-1 = Precio del activo en el momento t-1 C t = Flujo de efectivo de la inversión en el periodo C t = Flujo de efectivo de la inversión en el periodo

Ejemplo: Un activo vale a principio de año $ Al finalizar el año se espera que tenga un valor de mercado de $ y que produzca efectivo por $800. Un activo vale a principio de año $ Al finalizar el año se espera que tenga un valor de mercado de $ y que produzca efectivo por $800. Su tasa de rendimiento es: Su tasa de rendimiento es:

Rendimiento de un activo: ejercicio Una acción vale el 1o. de enero del 2004 $20.5. Al 31 de diciembre tiene un valor de $19.4 y que ganó $0.8 como dividendos. Una acción vale el 1o. de enero del 2004 $20.5. Al 31 de diciembre tiene un valor de $19.4 y que ganó $0.8 como dividendos. ¿Cuál es su tasa de rendimiento anual? ¿Cuál es su tasa de rendimiento anual?

VALUACION: Proceso que relaciona el riesgo y el rendimiento de un activo para determinar su valor. Proceso que relaciona el riesgo y el rendimiento de un activo para determinar su valor. Influyen en el valor del activo tres factores principales: Influyen en el valor del activo tres factores principales: Flujos de efectivo Flujos de efectivo Momento en que ocurren los flujos Momento en que ocurren los flujos Rendimiento requerido (en función del riesgo) Rendimiento requerido (en función del riesgo)

VALUACION Y RIESGO DE BONOS Los bonos representan valores de deuda a plazo emitidos por el gobierno u otra entidad publica o privada. Los bonos representan valores de deuda a plazo emitidos por el gobierno u otra entidad publica o privada. El emisor del bono está en la obligación de hacer pagos periódicos de intereses (pago de cupones) y el valor par (principal) al vencimiento. El emisor del bono está en la obligación de hacer pagos periódicos de intereses (pago de cupones) y el valor par (principal) al vencimiento.

MODELO BASICO DE VALUACION El valor de cualquier activo es el valor presente de todos los flujos de efectivo futuros que se espera proporcione durante el periodo de tiempo relevante. El valor de cualquier activo es el valor presente de todos los flujos de efectivo futuros que se espera proporcione durante el periodo de tiempo relevante. Es decir, el valor del activo se determina al descontar los flujos de efectivo esperados usando un rendimiento requerido acorde con el riesgo del activo. Es decir, el valor del activo se determina al descontar los flujos de efectivo esperados usando un rendimiento requerido acorde con el riesgo del activo.

Donde: Donde: V o : Valor del activo en el momento 0 V o : Valor del activo en el momento 0 FE t : Flujo de efectivo al fin del periodo t FE t : Flujo de efectivo al fin del periodo t k : Rendimiento requerido (tasa de descuento) k : Rendimiento requerido (tasa de descuento) n : Numero de periodos relevantes n : Numero de periodos relevantes

Ejemplo: Un bono de $1000 paga un cupón de 10% anual de intereses a un plazo de 10 años. Un bono de $1000 paga un cupón de 10% anual de intereses a un plazo de 10 años. Usando la tasa de descuento k = 10%: Usando la tasa de descuento k = 10%:

¿Qué pasa si varia k ? Si k = 8%, entonces Vo = $1134,20 Si k = 8%, entonces Vo = $1134,20 Si k = 12%, entonces Vo = $887,00 Si k = 12%, entonces Vo = $887,00 Si el rendimiento requerido es mayor que la tasas de interés del cupón, el valor de la obligación será menor que su valor nominal, y se dice que se vende con un descuento. Si el rendimiento requerido es mayor que la tasas de interés del cupón, el valor de la obligación será menor que su valor nominal, y se dice que se vende con un descuento. Cuando ocurre lo contrario se dice que se vende al valor de premio (o por arriba del valor a la par). Cuando ocurre lo contrario se dice que se vende al valor de premio (o por arriba del valor a la par).

Valor del bono y los rendimientos requeridos

Cambios en el tiempo de vencimiento Tiempo de vencimiento (n) Rendimiento requerido 8%10%12% 10 $ 1134,20 $ 1000,00 $ 887, ,701000,00900, ,701000,00951,96

Tiempo de vencimiento y valores del bono

Un bono de $10000 paga una tasa cupón de 11%, con vencimiento en 4 años. La tasa de rendimiento requerido por los inversionistas es 11%. Un bono de $10000 paga una tasa cupón de 11%, con vencimiento en 4 años. La tasa de rendimiento requerido por los inversionistas es 11%. ¿Cuál es el valor presente del bono? ¿Cuál es el valor presente del bono? Si la tasa requerida fuera de 14%, ¿Cuál sería su valor? Si la tasa requerida fuera de 14%, ¿Cuál sería su valor? ¿Cuál sería su valor si fuera un bono cero cupón, con k = 11%? ¿Cuál sería su valor si fuera un bono cero cupón, con k = 11%?

Explicación de los movimientos de los precios de los bonos El precio de un bono refleja el valor presente de los flujos de efectivo futuros con base en la tasa de rendimiento requerida (k ). El precio de un bono refleja el valor presente de los flujos de efectivo futuros con base en la tasa de rendimiento requerida (k ). Esta tasa de rendimiento requerida depende principalmente de dos factores: Esta tasa de rendimiento requerida depende principalmente de dos factores: La tasa libre de riesgo La tasa libre de riesgo La prima de riesgo del bono La prima de riesgo del bono

Factores que afectan la tasa libre de riesgo Las expectativas inflacionarias Las expectativas inflacionarias El crecimiento económico El crecimiento económico Las variaciones en la oferta de dinero Las variaciones en la oferta de dinero El déficit presupuestario del gobierno El déficit presupuestario del gobierno

Factores que afectan la prima de riesgo La prima de riesgo por incumplimiento tiende a ser mayor cuando el bono es de más largo plazo. La prima de riesgo por incumplimiento tiende a ser mayor cuando el bono es de más largo plazo. Esta prima depende fundamentalmente del estado de la economía, básicamente de su crecimiento. Esta prima depende fundamentalmente del estado de la economía, básicamente de su crecimiento. También se afecta por las condiciones de la industria y del emisor. También se afecta por las condiciones de la industria y del emisor.

Marco para explicar cambios en el precio de los bonos en el transcurso del tiempo

Sensibilidad del precio de los bonos a los movimientos en las tasas de interés Elasticidad del precio de los bonos: Elasticidad del precio de los bonos: Mide el cambio porcentual en el precio del bono dado un cambio porcentual en la tasa de rendimiento requerida k. Mide el cambio porcentual en el precio del bono dado un cambio porcentual en la tasa de rendimiento requerida k. Este coeficiente de elasticidad es negativo, lo que refleja la relación inversa entre el precio del bono y los movimientos en las tasas de interés. Este coeficiente de elasticidad es negativo, lo que refleja la relación inversa entre el precio del bono y los movimientos en las tasas de interés.

Ejemplo: Suponga que la tasa de rendimiento requerida cambia de 10% a 8%, y el precio de un bono se eleva de $386 a $463. Suponga que la tasa de rendimiento requerida cambia de 10% a 8%, y el precio de un bono se eleva de $386 a $463. La elasticidad es: La elasticidad es:

Duración Es una medida alterna de la sensibilidad del precio de los bonos. Es una medida alterna de la sensibilidad del precio de los bonos. Mientras mayor sea la duración del bono, mayor será su sensibilidad ante los cambios en las tasas de interés. Mientras mayor sea la duración del bono, mayor será su sensibilidad ante los cambios en las tasas de interés. En el caso de un bono cero cupón su duración siempre será igual a su plazo de vencimiento. En el caso de un bono cero cupón su duración siempre será igual a su plazo de vencimiento.

Ejemplo: Un bono con valor nominal de $1000, una tasa de cupón de 7%, le restan 3 años al vencimiento, con una tasa de rendimiento requerida del 9%, tiene una duración: Un bono con valor nominal de $1000, una tasa de cupón de 7%, le restan 3 años al vencimiento, con una tasa de rendimiento requerida del 9%, tiene una duración:

Duración modificada (DUR* ): Mide el efecto de un cambio sobre los rendimientos prevalecientes de los bonos sobre su precio. Mide el efecto de un cambio sobre los rendimientos prevalecientes de los bonos sobre su precio. Se puede utilizar la duración modificada para estimar el cambio porcentual de precio de un bono como respuesta a una modificación de 1% en su rendimiento. Se puede utilizar la duración modificada para estimar el cambio porcentual de precio de un bono como respuesta a una modificación de 1% en su rendimiento.

Acciones: Una acción común es un certificado que representa la propiedad parcial de una empresa. Una acción común es un certificado que representa la propiedad parcial de una empresa. El comprador de las acciones se convierte parcialmente en propietario y no en acreedor. El comprador de las acciones se convierte parcialmente en propietario y no en acreedor. Las obligaciones pueden ser vendidas a otros inversionistas en el futuro en el mercado secundario. Las obligaciones pueden ser vendidas a otros inversionistas en el futuro en el mercado secundario.

Acciones comunes: La propiedad de acciones comunes concede a sus propietarios ciertos derechos, como votar en ciertos asuntos clave de la empresa: La propiedad de acciones comunes concede a sus propietarios ciertos derechos, como votar en ciertos asuntos clave de la empresa: Designación del consejo de administración Designación del consejo de administración Autorización para emitir nuevas acciones comunes Autorización para emitir nuevas acciones comunes Modificaciones a las escrituras constitutivas Modificaciones a las escrituras constitutivas Adopción de reglamentos internos Adopción de reglamentos internos

Acciones preferentes: Representan una participación en el capital de una empresa, y que por lo general no otorga derechos significativos de voto. Representan una participación en el capital de una empresa, y que por lo general no otorga derechos significativos de voto. Los accionistas preferentes comparten la propiedad de la empresa con los accionistas comunes. Los accionistas preferentes comparten la propiedad de la empresa con los accionistas comunes. Las ganancias que queden después de pagar dividendos a los accionistas preferentes (generalmente un monto fijo) corresponden a los accionistas comunes. Las ganancias que queden después de pagar dividendos a los accionistas preferentes (generalmente un monto fijo) corresponden a los accionistas comunes.

Valuación de acciones comunes Los accionistas comunes esperan ser recompensados con dividendos en efectivo periódicos y con el incremento del valor de las acciones (o al menos sin una disminución). Los accionistas comunes esperan ser recompensados con dividendos en efectivo periódicos y con el incremento del valor de las acciones (o al menos sin una disminución). Los inversionistas venden una acción cuando creen que esta sobrevaluada, y la compran cuando piensan que esta subvaluada. Los inversionistas venden una acción cuando creen que esta sobrevaluada, y la compran cuando piensan que esta subvaluada.

Modelo básico para valuación de acciones El valor de una acción de un conjunto de acciones comunes es igual al valor presente de todos los beneficios futuros (dividendos) que se espera proporcione. El valor de una acción de un conjunto de acciones comunes es igual al valor presente de todos los beneficios futuros (dividendos) que se espera proporcione. Aunque el accionista obtiene ganancias de capital por medio de la venta de acciones a un precio por arriba del que pago originalmente, lo que en realidad vendió es el derecho de recibir los dividendos futuros. Aunque el accionista obtiene ganancias de capital por medio de la venta de acciones a un precio por arriba del que pago originalmente, lo que en realidad vendió es el derecho de recibir los dividendos futuros.

Ecuaciones básica para valuación de acciones Donde: Donde: P o = Valor de la acción común P o = Valor de la acción común D t = Dividendo por acción esperado al final del año t D t = Dividendo por acción esperado al final del año t k = Rendimiento requerido sobre la acción común k = Rendimiento requerido sobre la acción común

Modelo de crecimiento cero Es un procedimiento para la valuación de dividendos que supone una corriente de dividendos constantes y sin crecimiento. Es un procedimiento para la valuación de dividendos que supone una corriente de dividendos constantes y sin crecimiento. Es decir D 1 = D 2 = … = D  Es decir D 1 = D 2 = … = D 

Ejemplo: Se espera que el dividendo de una empresa permanezca constante a $3 por acción indefinidamente. El rendimiento requerido sobre la acción es 15%. Se espera que el dividendo de una empresa permanezca constante a $3 por acción indefinidamente. El rendimiento requerido sobre la acción es 15%. Entonces el precio de la acción es: Entonces el precio de la acción es:

Las acciones de una empresa pagan un dividendo de ¢240 cada una. Se cree que esos dividendos se mantendrán estables en el futuro, tanto por la madurez de la empresa, como por sus ventas y ganancias estables. Las acciones de una empresa pagan un dividendo de ¢240 cada una. Se cree que esos dividendos se mantendrán estables en el futuro, tanto por la madurez de la empresa, como por sus ventas y ganancias estables. Si el rendimiento requerido es del 12%, ¿Cuál es el valor de estas acciones? Si el rendimiento requerido es del 12%, ¿Cuál es el valor de estas acciones? Si el riesgo de la empresa percibido por los participantes del mercado se incrementara, ¿Qué ocurriría con el precio de la acción? Si el riesgo de la empresa percibido por los participantes del mercado se incrementara, ¿Qué ocurriría con el precio de la acción?

Modelo de crecimiento constante: Es un procedimiento para la valuación de dividendos, citado con mucha frecuencia, que supone que los dividendos crecerán a una tasa constante (g) menor que el rendimiento requerido (k s ). Es un procedimiento para la valuación de dividendos, citado con mucha frecuencia, que supone que los dividendos crecerán a una tasa constante (g) menor que el rendimiento requerido (k s ). También es conocido como el modelo de Gordon. También es conocido como el modelo de Gordon.

Ejemplo: Una empresa espera pagar este año un dividendo de $1,50, que se espera que crezca 7% anualmente. Una empresa espera pagar este año un dividendo de $1,50, que se espera que crezca 7% anualmente. Si la tasa de rendimiento requerido es 15%, entonces el valor de la acción es: Si la tasa de rendimiento requerido es 15%, entonces el valor de la acción es:

Durante los últimos seis años una empresa ha pagado los siguientes dividendos: Durante los últimos seis años una empresa ha pagado los siguientes dividendos: En 1998, ¢2.25; en 1999, ¢2.37; en 2000, ¢2.46; en 2001, ¢2.60; en 2002, ¢2.76; en 2003, ¢2.87. En 1998, ¢2.25; en 1999, ¢2.37; en 2000, ¢2.46; en 2001, ¢2.60; en 2002, ¢2.76; en 2003, ¢2.87. Este año se espera un dividendo de ¢3.02. Este año se espera un dividendo de ¢3.02. Si usted pudiera obtener un 13% sobre inversiones de riesgo similar, ¿Cuál sería la cantidad máxima que pagaría por cada acción de esta empresa? Si usted pudiera obtener un 13% sobre inversiones de riesgo similar, ¿Cuál sería la cantidad máxima que pagaría por cada acción de esta empresa?

Valor contable: Es la cantidad por acción del conjunto de acciones comunes que se recibirá si todos los activos de la empresa se venden a su valor contable exacto y si las ganancias que quedan después de pagar todas las obligaciones se dividen entre los accionistas comunes. Es la cantidad por acción del conjunto de acciones comunes que se recibirá si todos los activos de la empresa se venden a su valor contable exacto y si las ganancias que quedan después de pagar todas las obligaciones se dividen entre los accionistas comunes. No considera las utilidades potenciales de la empresa ni el valor de esta en el mercado. No considera las utilidades potenciales de la empresa ni el valor de esta en el mercado.

Ejemplo: Una empresa posee activos totales por $6 millones, obligaciones totales (incluidas la acciones preferentes) por $4,5 millones y un total de acciones en circulación. Una empresa posee activos totales por $6 millones, obligaciones totales (incluidas la acciones preferentes) por $4,5 millones y un total de acciones en circulación. El valor contable por acción seria: El valor contable por acción seria:

Valor de liquidación Es la cantidad real por acción del conjunto de acciones comunes que se recibirá si se venden todos los activos de la empresa, si se pagan todas las obligaciones y el dinero restante se divide entre los accionistas comunes. Es la cantidad real por acción del conjunto de acciones comunes que se recibirá si se venden todos los activos de la empresa, si se pagan todas las obligaciones y el dinero restante se divide entre los accionistas comunes. No considera el potencial de utilidades de los activos de la empresa. No considera el potencial de utilidades de los activos de la empresa.

Ejemplo: La empresa del ejemplo anterior encontró que obtendría solo $5,25 millones si vendiera sus activos en este momento. La empresa del ejemplo anterior encontró que obtendría solo $5,25 millones si vendiera sus activos en este momento. El valor de liquidación por acción seria: El valor de liquidación por acción seria:

Razón precio/utilidad (P/U) Es una técnica para calcular el valor de las acciones de una empresa. Es una técnica para calcular el valor de las acciones de una empresa. Se determina multiplicando la utilidad por acción de una empresa (UPA) esperada de la empresa por la razón precio/utilidad (P/U) promedio de la industria. Se determina multiplicando la utilidad por acción de una empresa (UPA) esperada de la empresa por la razón precio/utilidad (P/U) promedio de la industria.

Ejemplo: Se espera que una empresa obtendrá utilidades por acción (UPA) de $2,60. Se espera que una empresa obtendrá utilidades por acción (UPA) de $2,60. La razón precio/utilidad (P/U) promedio de la industria es 7. La razón precio/utilidad (P/U) promedio de la industria es 7. Entonces el valor de las acciones de la empresa es: Entonces el valor de las acciones de la empresa es:

¿Cual método debe escogerse? Normalmente los analistas de valores usan varios métodos y técnicas para valuar acciones. Normalmente los analistas de valores usan varios métodos y técnicas para valuar acciones. Si se siente satisfecho con sus cálculos, valuaría la acción como inferior al calculo más grande. Si se siente satisfecho con sus cálculos, valuaría la acción como inferior al calculo más grande.

Se tiene información sobre dos acciones: Se tiene información sobre dos acciones: 1. Olympic tiene un múltiplo P/U de 6, que contrasta con el 8 de la industria. El precio de sus acciones bajó recientemente como resultado de la noticia de que sus ganancias trimestrales serán menores a lo esperado, debido a los gastos originados por una reciente reestructuración. Aunque se espera que esto mejore el desempeño futuro de la empresa, pero sus ganancias tendrán una fuerte baja este trimestre por una sola vez. 2. Kenner tiene un P/U de 9, mientras que el de la industria es de 11. Sus utilidades han sido razonables en años recientes, pero no se ha actualizado con tecnologías nuevas y en el futuro podría perder parte de su mercado ante los competidores.

¿Debe seguir considerando la compra de las acciones de Olympic a la luz de los argumentos de los analistas sobre su posible subvaluación? ¿Debe seguir considerando la compra de las acciones de Olympic a la luz de los argumentos de los analistas sobre su posible subvaluación? ¿Debe seguir considerando la compra de las acciones de Kenner a la luz de los argumentos de los analistas sobre su posible subvaluación? ¿Debe seguir considerando la compra de las acciones de Kenner a la luz de los argumentos de los analistas sobre su posible subvaluación? Se pronostica que las tasas de interés se elevarán. ¿Cómo afectaría esta elevación de las tasas de interés a los precios de las acciones? Explique. Se pronostica que las tasas de interés se elevarán. ¿Cómo afectaría esta elevación de las tasas de interés a los precios de las acciones? Explique. Se considera que la elevación en las tasas de interés se dé porque existe la expectativa de una economía más fuerte, lo que hará que aumente la demanda de fondos por parte de las empresas y los individuos. ¿Qué cree usted que vaya a suceder con el precio de las acciones en este caso, va a bajar o a subir? Explique. Se considera que la elevación en las tasas de interés se dé porque existe la expectativa de una economía más fuerte, lo que hará que aumente la demanda de fondos por parte de las empresas y los individuos. ¿Qué cree usted que vaya a suceder con el precio de las acciones en este caso, va a bajar o a subir? Explique.

Riesgo Para poder continuar hablando de valuación de activos es necesario ampliar algunos conceptos sobre el riesgo. Para poder continuar hablando de valuación de activos es necesario ampliar algunos conceptos sobre el riesgo. En este contexto, el riesgo es la posibilidad de enfrentar una perdida financiera. En este contexto, el riesgo es la posibilidad de enfrentar una perdida financiera. Puede considerarse como la variabilidad de los rendimientos relacionados con un activo especifico. Puede considerarse como la variabilidad de los rendimientos relacionados con un activo especifico.

Aversión al riesgo La aversión al riesgo es la actitud hacia el riesgo en la que se exige un rendimiento más alto por aceptar un riesgo mayor. La aversión al riesgo es la actitud hacia el riesgo en la que se exige un rendimiento más alto por aceptar un riesgo mayor. Se espera que en general los individuos presenten aversión al riesgo. Se espera que en general los individuos presenten aversión al riesgo.

Riesgo de un activo individual El riesgo de un activo individual puede ser evaluado utilizando métodos de comportamiento y puede ser medido usando procedimientos estadísticos. El riesgo de un activo individual puede ser evaluado utilizando métodos de comportamiento y puede ser medido usando procedimientos estadísticos. Se presentan dos perspectivas básicas: Se presentan dos perspectivas básicas: 1. Análisis de sensibilidad 2. Distribuciones de probabilidad

Análisis de sensibilidad Es un método de comportamiento que evalúa el riesgo mediante varios cálculos de rendimiento probable. Es un método de comportamiento que evalúa el riesgo mediante varios cálculos de rendimiento probable. Estos cálculos proporcionan una idea de la variabilidad de los resultados. Estos cálculos proporcionan una idea de la variabilidad de los resultados.

Ejemplo:

Distribución de probabilidades Es un modelo que vincula los resultados posibles con sus probabilidades de ocurrencia. Es un modelo que vincula los resultados posibles con sus probabilidades de ocurrencia.

Distribuciones de probabilidades La distribución de probabilidades puede ser continua, como la anterior o discreta. Por ejemplo, para los activos A y B se tienen las siguientes: La distribución de probabilidades puede ser continua, como la anterior o discreta. Por ejemplo, para los activos A y B se tienen las siguientes:

Medición del riesgo Para medir el riesgo es necesario calcular primero el valor esperado de un rendimiento. Para medir el riesgo es necesario calcular primero el valor esperado de un rendimiento. Este es el rendimiento más probable sobre un activo específico. Este es el rendimiento más probable sobre un activo específico.

Desviación estándar Es un indicador estadístico que mide el riesgo de un activo considerando la dispersión alrededor del valor esperado. Es un indicador estadístico que mide el riesgo de un activo considerando la dispersión alrededor del valor esperado.

Ejemplo:

Coeficiente de variación Es una medida de dispersión relativa. Es una medida de dispersión relativa. Es útil para comparar el riesgo de activos con diferentes rendimientos esperados. Es útil para comparar el riesgo de activos con diferentes rendimientos esperados.

Ejemplo:

Riesgo de una cartera Cartera eficiente: Cartera eficiente: Es una cartera que maximiza el rendimiento a un nivel de riesgo determinado o minimiza el riesgo a un nivel de rendimiento específico. Es una cartera que maximiza el rendimiento a un nivel de riesgo determinado o minimiza el riesgo a un nivel de rendimiento específico.

Correlación Correlación: es una medida estadística de la relación, si existe, entre series de números que representan datos de cualquier tipo. Correlación: es una medida estadística de la relación, si existe, entre series de números que representan datos de cualquier tipo. Correlación positiva: descripción de dos series que se desplazan en la misma dirección. Correlación positiva: descripción de dos series que se desplazan en la misma dirección. Correlación negativa: descripción de dos series que se desplazan en direcciones opuestas. Correlación negativa: descripción de dos series que se desplazan en direcciones opuestas.

Ejemplos de correlación de dos series: Correlación positiva

Ejemplos de correlación de dos series: Correlación negativa

Diversificación Para reducir el riesgo general, es mejor combinar o agregar a la cartera activos que posean una correlación negativa (o una escasa correlación positiva). Para reducir el riesgo general, es mejor combinar o agregar a la cartera activos que posean una correlación negativa (o una escasa correlación positiva). La combinación de activos que tienen una correlación negativa puede reducir la variabilidad general de los rendimientos, es decir, el riesgo. La combinación de activos que tienen una correlación negativa puede reducir la variabilidad general de los rendimientos, es decir, el riesgo.

Ejemplo: Suponga que se tienen 3 activos: X, Y y Z. Suponga que se tienen 3 activos: X, Y y Z. Se conocen los rendimientos de cada uno de ellos para los últimos 5 años. Se conocen los rendimientos de cada uno de ellos para los últimos 5 años. Se plantean dos carteras que se llamarán: Se plantean dos carteras que se llamarán: XY: Combina 50% del activo X y 50% del Y. XY: Combina 50% del activo X y 50% del Y. XZ: Combina 50% del activo X y 50% del Z. XZ: Combina 50% del activo X y 50% del Z.

Ejemplo (continuación):

Ejemplo (continuación): La cartera XY presenta una correlación perfectamente negativa, lo que se refleja en que su desviación estándar se reduce a cero. La cartera XY presenta una correlación perfectamente negativa, lo que se refleja en que su desviación estándar se reduce a cero. La cartera XZ presenta una correlación perfectamente positiva. Esta combinación no afecta al riesgo, lo que se refleja en que su desviación estándar queda igual. La cartera XZ presenta una correlación perfectamente positiva. Esta combinación no afecta al riesgo, lo que se refleja en que su desviación estándar queda igual.

Suponga que se le ha solicitado asesoría para seleccionar una cartera de activos: la cartera formada por los activos A y B, o la cartera formada por A y C, ambas 50% y 50%, y posee los siguientes datos: Calcule el rendimiento esperado y la desviación estándar del rendimiento de cada activo. Calcule el rendimiento esperado y la desviación estándar del rendimiento de cada activo. Calcule el rendimiento esperado y la desviación estándar del rendimiento de cada cartera. Calcule el rendimiento esperado y la desviación estándar del rendimiento de cada cartera. ¿Cuál cartera recomendaría? ¿Cuál cartera recomendaría? Rendimiento esperado de activos A, B y C (%) AñoABC

Riesgo y Rendimiento Modelo para la valuación de activos de Capital (MVAC): Modelo para la valuación de activos de Capital (MVAC): Es una teoría que vincula el riesgo y el rendimiento para un activo. Es una teoría que vincula el riesgo y el rendimiento para un activo. También se le conoce como CAPM (Capital asset pricing model). También se le conoce como CAPM (Capital asset pricing model). Vincula el riesgo no diversificable y el rendimiento para todos los activos. Vincula el riesgo no diversificable y el rendimiento para todos los activos.

Tipos de riesgo Riesgo diversificable: Riesgo diversificable: Es la porción del riesgo de un activo que se atribuye a causas aleatorias relacionadas con la empresa. Es la porción del riesgo de un activo que se atribuye a causas aleatorias relacionadas con la empresa. Se elimina a través de la diversificación. Se elimina a través de la diversificación. También se le conoce como riesgo no sistemático. También se le conoce como riesgo no sistemático.

Tipos de riesgo Riesgo no diversificable: Riesgo no diversificable: Es la porción relevante del riesgo de un activo que se atribuye a factores del mercado que afectan a todas las empresas. Es la porción relevante del riesgo de un activo que se atribuye a factores del mercado que afectan a todas las empresas. No se elimina a través de la diversificación. No se elimina a través de la diversificación. También se le conoce como riesgo sistemático. También se le conoce como riesgo sistemático.

Tipos de riesgo

Tipos de riesgo Basta agregar más activos a la cartera para que cualquier inversionista pueda eliminar todo o casi todo el riesgo diversificable. Basta agregar más activos a la cartera para que cualquier inversionista pueda eliminar todo o casi todo el riesgo diversificable. En consecuencia el único riesgo relevante es el riesgo no diversificable de un activo. En consecuencia el único riesgo relevante es el riesgo no diversificable de un activo.

MVAC: el coeficiente beta El coeficiente beta es una medida del riesgo no diversificable. El coeficiente beta es una medida del riesgo no diversificable. Es un índice del grado de desplazamiento del rendimiento de un activo, como respuesta al cambio en el rendimiento del mercado. Es un índice del grado de desplazamiento del rendimiento de un activo, como respuesta al cambio en el rendimiento del mercado. El rendimiento de mercado es el rendimiento sobre la cartera de todos los valores negociados en el mercado. El rendimiento de mercado es el rendimiento sobre la cartera de todos los valores negociados en el mercado.

Obtención del coeficiente beta Suponga que conoce los siguientes datos sobre un activo R y sobre el rendimiento del mercado para el periodo de 1991 a Suponga que conoce los siguientes datos sobre un activo R y sobre el rendimiento del mercado para el periodo de 1991 a AñoRMercado 19915%7% %23% 19939%-7% %-8% %12% %22% %17% %9%

Obtención del coeficiente beta Primero se graficarán los rendimientos del mercado en el eje X y en el eje Y los rendimientos del activo R para cada uno de los periodos. Primero se graficarán los rendimientos del mercado en el eje X y en el eje Y los rendimientos del activo R para cada uno de los periodos. Luego se obtiene la línea característica que explica la relación entre las dos variables. Luego se obtiene la línea característica que explica la relación entre las dos variables. La pendiente de esta línea es el coeficiente beta. La pendiente de esta línea es el coeficiente beta. Un beta más alto indica que el rendimiento del activo es más sensible a los cambios del mercado, y por tanto más riesgoso. Un beta más alto indica que el rendimiento del activo es más sensible a los cambios del mercado, y por tanto más riesgoso.

Obtención del coeficiente beta

Interpretación del coeficiente beta Se considera que el coeficiente beta del mercado es 1, y por tanto todos los demás coeficientes beta se comparan con 1. Se considera que el coeficiente beta del mercado es 1, y por tanto todos los demás coeficientes beta se comparan con 1. Los coeficientes beta pueden ser positivos o negativos, aunque los positivos son los más comunes. Los coeficientes beta pueden ser positivos o negativos, aunque los positivos son los más comunes. La mayoría se encuentran entre 0,5 y 2,0. La mayoría se encuentran entre 0,5 y 2,0.

Interpretación del coeficiente beta BetaComentarioInterpretación 2,0 Se desplaza en la misma dirección que el mercado Dos veces más sensible que el mercado 1,0 Mismo riesgo que el mercado 0,5 La mitad del riesgo del mercado 0 El movimiento del mercado no lo afecta -0,5 Se desplaza en dirección opuesta al mercado La mitad del riesgo del mercado -1,0 Mismo riesgo que el mercado -2,0 Dos veces más sensible que el mercado

La ecuación del MVAC Donde Donde k i : tasa de rendimiento requerido sobre el activo k i : tasa de rendimiento requerido sobre el activo R f : tasa de rendimiento libre de riesgo R f : tasa de rendimiento libre de riesgo b : coeficiente beta b : coeficiente beta k m : rendimiento del mercado k m : rendimiento del mercado

La ecuación del MVAC El modelo expresa al rendimiento requerido sobre un activo como una función creciente del coeficiente beta. El modelo expresa al rendimiento requerido sobre un activo como una función creciente del coeficiente beta. El modelo se divide en dos partes: El modelo se divide en dos partes: 1. La tasa libre de riesgo 2. La prima de riesgo (prima de riesgo del mercado)

Ejemplo Suponiendo que la tasa libre de riesgo es de 7%, el rendimiento sobre la cartera de activos del mercado es del 11% y el coeficiente beta de un cierto activo es 1,5. Suponiendo que la tasa libre de riesgo es de 7%, el rendimiento sobre la cartera de activos del mercado es del 11% y el coeficiente beta de un cierto activo es 1,5. Entonces su tasa de rendimiento requerido es: Entonces su tasa de rendimiento requerido es:

La Línea del Mercado de Valores Es la representación del MVAC como una gráfica que refleja el rendimiento requerido en el mercado para cada nivel de riesgo no diversificable (coeficiente beta). Es la representación del MVAC como una gráfica que refleja el rendimiento requerido en el mercado para cada nivel de riesgo no diversificable (coeficiente beta). Es una recta que representa en forma clara la relación riesgo rendimiento. Es una recta que representa en forma clara la relación riesgo rendimiento.

Ejemplo:

Ejemplo (continuación): La recta amarilla es la Línea del Mercado de Valores (LMV). La recta amarilla es la Línea del Mercado de Valores (LMV). La diferencia con respecto a la línea roja (tasa libre de riesgo) es la prima de riesgo. La diferencia con respecto a la línea roja (tasa libre de riesgo) es la prima de riesgo.

Con base en la siguiente información de las acciones de una empresa, calcule su coeficiente beta: Con base en la siguiente información de las acciones de una empresa, calcule su coeficiente beta: Precio actual de la acción común: ¢50.00 Precio actual de la acción común: ¢50.00 Dividendo esperado por acción para el próximo año: ¢3.00 Dividendo esperado por acción para el próximo año: ¢3.00 Tasa anual constante de crecimiento de dividendos: 9% Tasa anual constante de crecimiento de dividendos: 9% Tasa de rendimiento libre de riesgo: 7% Tasa de rendimiento libre de riesgo: 7% Rendimiento sobre la cartera de mercado: 10% Rendimiento sobre la cartera de mercado: 10%

Algunas consideraciones sobre el MVAC El modelo emplea datos históricos, que no siempre reflejan el comportamiento futuro de los rendimientos. El modelo emplea datos históricos, que no siempre reflejan el comportamiento futuro de los rendimientos. Es necesario hacer algunos ajustes subjetivos para reflejar las expectativas. Es necesario hacer algunos ajustes subjetivos para reflejar las expectativas.

Algunas consideraciones sobre el MVAC Se basa en el supuesto de “mercado eficiente” (hay muchos inversionistas menores, con igual informacion y expectativas, sin restricciones para invertir, racionales, sin impuestos y sin costos de transaccion, y con aversión al riesgo). Se basa en el supuesto de “mercado eficiente” (hay muchos inversionistas menores, con igual informacion y expectativas, sin restricciones para invertir, racionales, sin impuestos y sin costos de transaccion, y con aversión al riesgo).

Factores que afectan el precio de las acciones Factores económicos: Factores económicos: Efecto de las tasas de interés Efecto de las tasas de interés Efecto del tipo de cambio Efecto del tipo de cambio Factores relacionados con el mercado Factores relacionados con el mercado Efectos temporales: efecto enero, efecto día de la semana, efecto día prefestivo, etc. Efectos temporales: efecto enero, efecto día de la semana, efecto día prefestivo, etc. Ruido de las negociaciones Ruido de las negociaciones Tendencia del mercado Tendencia del mercado

Factores que afectan el precio de las acciones Factores específicos de la empresa Factores específicos de la empresa Políticas de dividendos Políticas de dividendos Oferta y readquisición de acciones Oferta y readquisición de acciones Utilidades sorpresivas Utilidades sorpresivas Adquisiciones y desinversiones Adquisiciones y desinversiones Expectativas Expectativas

Factores que afectan el precio de las acciones

Indicadores del desempeño individual de las acciones

Indicadores del desempeño individual de las acciones Variaciones en el precio y en el volumen transado de los días previos Variaciones en el precio y en el volumen transado de los días previos

Indicadores del desempeño individual de las acciones Datos de cotizaciones del día y del día anterior Datos de cotizaciones del día y del día anterior Variaciones de las últimas 52 semanas Variaciones de las últimas 52 semanas

Indicadores del desempeño individual de las acciones PER = Precio/Beneficio (Price/Earnings ratio): Razón del precio de la acción entre los beneficios por acción. PER = Precio/Beneficio (Price/Earnings ratio): Razón del precio de la acción entre los beneficios por acción. Dividendo anual por acción (Indicated Annual Dividend) Dividendo anual por acción (Indicated Annual Dividend) Coeficiente Beta (Beta Coefficient) Coeficiente Beta (Beta Coefficient)

Indicadores del desempeño individual de las acciones Utilidades por acción (Earnings per share) Utilidades por acción (Earnings per share) Rentabilidad (Yield) Rentabilidad (Yield) Capitalización de mercado (Market Cap.): Muestra el número de acciones ordinarias por el precio de la acción Capitalización de mercado (Market Cap.): Muestra el número de acciones ordinarias por el precio de la acción

Acciones en Costa Rica Precio: Precio de la acción al cierre de la sesión Precio: Precio de la acción al cierre de la sesión P/E: Razón del precio de la acción con respecto a los beneficios por acción P/E: Razón del precio de la acción con respecto a los beneficios por acción P/B: Razón del precio de la acción con relación a su valor en libros P/B: Razón del precio de la acción con relación a su valor en libros

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