PARTIKULA SISTEMEN DINAMIKA

PARTIKULA SISTEMEN DINAMIKA HELBURUAK Partikula-sistema baten higidura-ekuazioak planteatzen jakin eta beren ebazpenaren arazoak ezagutu. Sistema baten momentu linealaren, momentu angeluarraren eta energiaren teoremak ezagutu. Sistema baten masa-zentroa (MZ) ezagutu. Sistema baten higidura bere MZ-ren higiduran eta bere barne-higiduran banatzen jakin. Talkei buruzko ariketak ebazten jakin. PARTIKULA SISTEMEN DINAMIKA

PARTIKULA SISTEMEN DINAMIKA AURKIBIDEA Higiduraren ekuazioak. Momentu linealaren teorema. Masa zentroa. Momentu angeluarraren teorema. Energiaren teorema. Barne higidura eta masa zentroaren higidura. Talkak. PARTIKULA SISTEMEN DINAMIKA

PARTIKULA SISTEMEN DINAMIKA Hitzaurrea Partikula-sistema baten higiduraren deskripzio zehatza oso korapilatsua da eta askotan ez dauka soluzio analitikorik. Sistema itxiak aztertuko ditugu, masa konstantea dutenak alegia. PARTIKULA SISTEMEN DINAMIKA

Higiduraren ekuazioak n partikulaz osaturiko sistema: mi (i=1,..,n), i partikularen masa Sistemaren i-garren partikulak jasaten duen kanpo-indar totala (sistematik at dauden agenteek eraginda) Sistemaren i-garren partikulak jasaten duen barne-indar totala (sistemaren beste partikulek eraginda) (3n akoplatutako ekuazio diferentzial, bigarren ordenakoak). PARTIKULA SISTEMEN DINAMIKA

Momentu linealaren teorema Sistemaren momentu lineal totala eta kanpo-indar totala honela definitzen dira: Hauxe betetzen da: eta ondorioz: Barne indarrek ezin dute sistemaren momentu lineal totalaren balioa aldatu. Aktibitatea: 3. ariketa PARTIKULA SISTEMEN DINAMIKA

PARTIKULA SISTEMEN DINAMIKA Masa zentroa Partikula-sistema baten (MZ) masa zentroa ondoko baldintza betetzen duen puntua da: Hauxe betetzen da: Sistema batek jasaten duen kanpo-indar totala nulua bada, bere MZ abiadura konstantez higitzen da. PARTIKULA SISTEMEN DINAMIKA

Momentu angeluarraren teorema Sistema baten momentu angeluarra eta kanpo-indarren momentu totala O-rekiko honela definitzen dira: Hauxe betetzen da: eta Zentralak badira, barne indarrek ez dute aldatzen sistemaren momentu angeluar totala. Aktibitatea: 5. ariketa PARTIKULA SISTEMEN DINAMIKA

PARTIKULA SISTEMEN DINAMIKA Energiaren teorema Sistemaren energia zinetiko totala eta kanpo indarrek zein barne indarrek egindako lanen batura honela definitzen dira: Hauxe betetzen da: Barne indarrak kontserbakorrak badira: PARTIKULA SISTEMEN DINAMIKA

Masa zentroaren higidura eta barne higidura Partikula-sistema baten higiduraren arazoa bitan bana daiteke: MZ- higidura zehaztu, Sistemaren partikulen barne higidura (MZ-rekiko) lortu. Hauxe froga daiteke: Aktibitatea: 6. ariketa PARTIKULA SISTEMEN DINAMIKA

Aktibitateak: 7., 9., 10. eta 12. ariketak Talkak Partikula biren arteko elkarrekintza dela eta, momentuaren eta energiaren elkartrukea. Talkaren denbora-tartea laburra bada, kanpo-indarrek sortzen duten momentu linealaren aldaketa oso txikia dela kontsidera daiteke: Energiari dagokionez: Q=0 Talka elastikoa Q0 Talka ez-elastiko Aktibitateak: 7., 9., 10. eta 12. ariketak PARTIKULA SISTEMEN DINAMIKA