Espejos esféricos. Montoya.

Cóncavos. Elementos:

Elementos , espejo cóncavo. Radio siempre positivo Distancia focal positiva. Distancia del objeto al espejo siempre es positiva. La imagen puede ser real o virtual Real: si se produce por la intersección directa de los rayos. Virtual. Si se produce por la prolongaciones de los rayos.( la imagen esta detrás del espejo)

Rayos principales

Imagen formada por un espejo cóncavo cuando el objeto esta entre el vértice y el foco. Virtual Derecha De mayor tamaño.

Imagen formada por un espejo cóncavo cuando el objeto esta entre el foco y el centro de curvatura. Real De mayor tamaño Invertida.

Imagen formada por un espejo cóncavo cuando el objeto está en el foco. ¡No se produce imagen Se dice que la imagen se va al infinito.

Imagen formada por un espejo cóncavo cuando el objeto está en el centro de curvatura. Real De igual tamaño Invertida.

Imagen formada por un espejo cóncavo cuando el objeto está en el infinito. Real De menor tamaño Invertida.

Espejos convexos.

Elementos de un espejo convexo Centro geométrico virtual , por lo tanto radio negativo. Foco virtual , por lo tanto distancia focal negativa. Como el objeto se debe colocar frente al espejo , la distancia del objeto al espejo será siempre positiva.

Rayos principales.

Formación de imágenes en un espejo convexo. La imagen siempre es virtual Derecha De menor tamaño.

Formula de Descartes de los espejos esféricos.

Descartes.

Problemas de aplicación. 1.- Se deseas retratarse cuando esta a 3 metros de un espejo plano .¿A que distancia debe enfocar la cámara que sostiene? (6m) 2.- Dos espejos planos forman entre si 90º . Un objeto puntual luminoso se coloca entre ellos . Cuantas imágenes se forman? (3) 3.- Dos espejos planos se colocan paralelos entre si y separados 20cm . Un punto luminoso se coloca entre ellos a 5cm de uno de los espejos . Determine la distancia de cada uno de los espejos de las tres primeras imágenes mas cercanas en cada uno. (5;35;45cm ; 15;25;55cm)

4.- El diámetro del sol subtiende un ángulo de aproximadamente 32 minutos en cualquier punto de la tierra. Determinar la posición y diámetro de la imagen formada por un espejo esférico convexo de radio 400cm .(ver figura) (1,86cm)

5.- Como se indica en la figura , un objeto de 6cm se localiza a 30cm frente a un espejo esférico convexo de 40cm de radio. Determine la posición y la altura de su imagen Por construcción Analíticamente. (2,4cm)

6.- Un objeto OO` se encuentra a 25cm de un espejo esférico cóncavo de radio 80cm . Determine la posición y el tamaño relativo de la imagen (2,67 veces)

7.- El espejo esférico cóncavo que se muestra tiene un radio de curvatura de 4 m . Un objeto OO` de 5cm de altura , se coloca enfrente del espejo y a 3 m de este. determinar. la posición de la imagen analíticamente. la altura de la imagen. (6m del espejo, 10cm)

8. -Dos espejos planos forman entre si un ángulo de 90º 8.-Dos espejos planos forman entre si un ángulo de 90º . Un haz de luz se dirige a uno de los espejos , se refleja en este y en el segundo espejo. ¿Cuál es el ángulo entre el haz incidente y el haz reflejado? (180º) 9.- UN rayo de luz forma un ángulo de 25º con la normal a un espejo plano . Si el espejo gira un ángulo de 6º , haciendo que el ángulo de incidencia sea de 31º.¿Que ángulo girara el rayo reflejado? (12º) 10.- Describa la imagen de la llama de una vela que se encuentra a 40cm de un espejo esférico cóncavo de 64 cm de radio . ( real, invertida , a 0,16 m frente al espejo , amplificada 4 veces) 11.- describa la imagen de un objeto que se encuentra a 20cm de un espejo esférico cóncavo de 60cm de radio. (virtual, derecha , a 60cm del espejo, amplificada tres veces)

12.- ¿A que distancia frente a un espejo esférico cóncavo de 36cm de radio , se debe colocar un objeto para formar una imagen real de un noveno de su tamaño? (0,18m) 13.- un objeto de 7cm de altura se coloca a 15cm de un espejo esférico convexo de 45cm de radio. Describa su imagen. (virtual, derecha, a 90cm del espejo, 2cm de altura) 14.- ¿Cuál es la distancia focal de un espejo esférico convexo que forma una imagen de un sexto del tamaño de un objeto colocado a 12cm del espejo? (-2,4cm) 15.- Se desea proyectar la imagen de una lámpara , amplificada 5 veces , sobre una pared que se encuentra a 12m de la lámpara. ¿Qué clase de espejo esférico se requiere y cual será su posición? (cóncavo, de 5,0m de radio, a 3,0 m e de la lámpara)

16.-Calcule la posición y el diámetro de la imagen de la luna sobre una esfera pulida d de 2,0cm de diámetro . El diámetro de la luna es de 3,500km y su distancia a la tierra es de 384,000km aproximadamente. (5,0cm de dentro de la esfera,;0,46mm de diámetro)