ANGULO YOMAIRA QUINTERO MARIA PAEZ MARIAM Grafos ANGULO YOMAIRA QUINTERO MARIA PAEZ MARIAM

Introducción En matemáticas y ciencias de la computación, un grafo (del griego grafos: dibujo, imagen) o gráfica es el principal objeto de estudio de la teoría de grafos. Mtl Lourdes Cahuich

Definición informal Informalmente, un grafo es un conjunto de objetos llamados vértices o nodos unidos por enlaces llamados aristas o arcos, que permiten representar relaciones binarias entre elementos de un conjunto. Mtl Lourdes Cahuich

Representación Típicamente, un grafo se representa gráficamente como un conjunto de puntos (vértices o nodos) unidos por líneas (aristas). Mtl Lourdes Cahuich

Usos Desde un punto de vista práctico, los grafos permiten estudiar las interrelaciones entre unidades que interactúan unas con otras. Mtl Lourdes Cahuich

Mtl Lourdes Cahuich

Usos Por ejemplo, una red de computadoras puede representarse y estudiarse mediante un grafo, en el cual los vértices representan terminales y las aristas representan conexiones (las cuales, a su vez, pueden ser cables o conexiones inalámbricas). Mtl Lourdes Cahuich

Definición formal Un grafo G es un par ordenado G = (V,E), donde: V es un conjunto de vértices o nodos, y E es un conjunto de arcos o aristas, que relacionan estos nodos. Normalmente V suele ser finito. Mtl Lourdes Cahuich

Definición formal Se llama orden de G a su número de vértices, | V | . Un lazo o bucle es una arista que relaciona al mismo nodo; es decir, una arista donde el nodo inicial y el nodo final coinciden. Mtl Lourdes Cahuich

Tipos de grafos Un grafo no dirigido o grafo propiamente dicho Mtl Lourdes Cahuich

Tipos de grafos Un grafo dirigido o digrafo Mtl Lourdes Cahuich

Tipos de grafos Grafos ponderados (cada arista tiene un peso o valor) Mtl Lourdes Cahuich

Grafos importantes Existen grafos que poseen propiedades destacables. Algunos ejemplos básicos son: Grafo nulo o vacío: aquel que no tiene vértices ni aristas. Nótese que algunas personas exijen que el conjunto de vértices no sea vacío en la definición de grafo. Grafo trivial: aquel que tiene un vértice y ninguna arista. Grafo simple: aquel que no posee bucles. Mtl Lourdes Cahuich

Grafos importantes Grafo completo: grafo simple en el que cada par de vértices están unidos por una arista, es decir, contiene todas las posibles aristas. Grafo bipartito completo: sea (W,X) una partición del conjunto de vértices V, es aquel donde cada vértice en W es adyacente sólo a cada vértice en X, y viceversa. Grafo bipartito: sea (W,X) una partición del conjunto de vértices V, es aquel donde cada arista tiene un vértice en W y otro en X. Grafo planar o plano: aquel que puede ser dibujado en el plano cartesiano sin cruce de aristas. Árbol: grafo conexo sin ciclos. Mtl Lourdes Cahuich

Fuente: Wikipedia http://es.wikipedia.org/wiki/Diagrama_sagital Mtl Lourdes Cahuich