LA ESCUELA DE ATENAS Platón= Leonardo da Vinci Aristóteles Plotino Sócrates Euclides o Arquímedes Apeles= Rafael Epicuro Zenón Anaximandro Averroes y Pitágoras Hipatia Parménides Heráclito= Miguel Angel

ORIGEN Nacidas en Asia Menor Abdera Klazomene Samos Éfeso Mileto

ORIGEN DE LA FILOSOFÍA Punto de partida en la naturaleza. Filosofía y ciencia nacieron en oposición al Mito. Parten de la observación a la naturaleza. Pitágoras y Sócrates primeros en aplicar un método.

Principales escuelas filosóficas y autores: Presocráticos Sofistas Sócrates Platón Aristóteles Escuelas posteriores

LOS PRESOCRÁTICOS: Tales de Mileto (624-546 a.c.) Primer filósofo e impulsor de la ciencia. Anécdotas: eclipse durante una batalla. Buena cosecha. Visita a las pirámides de Egipto. Teorema de Tales: Si en un triángulo se traza una línea paralela a uno de sus lados, se obtiene un triángulo semejante al dado. Origen del mundo en el agua.

TEOREMA DE TALES Según la leyenda (relatada por Plutarco ), en un viaje a Egipto, visitó las pirámides de Guiza. Admirado, quiso saber su altura. Trató este problema con semejanza de triángulos (y bajo la suposición de que los rayos solares incidentes eran paralelos), pudo establecer una relación de semejanza entre dos triángulos rectángulos, por un lado el que tiene por catetos (C y D) a la longitud de la sombra de la pirámide (conocible) y la longitud de su altura (desconocida), y por otro lado, valiéndose de una vara (clavada en el suelo de modo perfectamente vertical) cuyos catetos conocibles (A y B) son, la longitud de la vara y la longitud de su sombra. Realizando las mediciones en una hora del día en que la sombra de la vara sea perpendicular a la base de la cara desde la cual medía la sombra de la pirámide y agregando a su sombra la mitad de la longitud de una de las caras, obtenía la longitud total C de la sombra de la pirámide hasta el centro de la misma.

LOS PRESOCRÁTICOS: Heráclito (535-484 a.C.)  Su filosofía se basa en la tesis del flujo universal de los seres: «Panta rei» (πάντα ρεῖ), todo fluye. El devenir está animado por el conflicto entre los opuestos

LOS PRESOCRÁTICOS: Demócrito (460-370 a. C.) Teoría filosófica: La materia es una mezcla de elementos originarios, inmutables y eternos. Base del epicureismo. Considerado el primer filósofo ateo.

LOS SOFISTAS Dedicados a la enseñanza de la clase acomodada. Aprendizaje de la retórica. Protágoras y Gorgias.

SÓCRATES (470-399 a. C.) Contemporáneo y rival de los sofistas. Primero en dar a la filosofía un componente ético.  «Sólo sé que no sé nada» (Ἓν οἶδα ὅτι οὐδὲν οἶδα) La mayéutica es una técnica que consiste en interrogar a una persona para hacer que llegue al conocimiento a través de sus propias conclusiones y no a través de un conocimiento aprendido. 

PLATÓN (427-347 a. C.) Discípulo de Sócrates. El alma y el cuerpo están separados. El saber se adquiría sin la ayuda de los sentidos. El conocimiento es recuerdo.

EL MITO DE LA CAVERNA El mito de la caverna: En un espacio cavernoso se encuentran un grupo de hombres, prisioneros desde su nacimiento por cadenas de forma que únicamente pueden mirar hacia la pared del fondo de la caverna sin poder nunca girar la cabeza. Justo detrás de ellos, se encuentra un muro con un pasillo y una hoguera y la entrada de la cueva que da al exterior. Por el pasillo del muro circulan hombres portando todo tipo de objetos cuyas sombras, gracias a la iluminación de la hoguera, se proyectan en la pared que los prisioneros pueden ver. Estos hombres encadenados consideran como verdad las sombras de los objetos. Debido a las circunstancias de su prisión se hallan condenados a tomar únicamente por ciertas todas y cada una de las sombras proyectadas . Si uno de estos hombres fuese liberado y obligado a volverse hacia la luz de la hoguera, contemplaría una nueva realidad. Una realidad más profunda y completa ya que ésta es causa y fundamento de la primera que está compuesta sólo de apariencias sensibles. Una vez que ha asumido el hombre esta nueva situación, es obligado nuevamente a encaminarse hacia fuera de la caverna a través de una áspera y escarpada subida, apreciando una nueva realidad exterior (hombres, árboles, lagos, astros, etc. identificados con el mundo inteligible) fundamento de las anteriores realidades, para que a continuación vuelva a ser obligado a ver directamente "el Sol y lo que le es propio“. La alegoría acaba al hacer entrar, de nuevo, al prisionero al interior de la caverna para "liberar" a sus antiguos compañeros de cadenas, lo que haría que éstos se rieran de él. El motivo de la burla sería afirmar que sus ojos se han estropeado al verse ahora cegado por el paso de la claridad del Sol a la oscuridad de la cueva. Cuando este prisionero intenta desatar y hacer subir a sus antiguos compañeros hacia la luz, Platón nos dice que éstos son capaces de matarlo y que efectivamente lo harán cuando tengan la oportunidad,6 con lo que se entrevé una alusión al esfuerzo de Sócrates por ayudar a los hombres a llegar a la verdad y a su fracaso al ser condenado a muerte.

ARISTÓTELES (367-322 a.C.) Gran influencia en la cultura occidental. Fundador de la lógica y la biología. Discípulo de Platón y maestro de Alejandro Magno. Espíritu empirista. Fundó la escuela del Liceo. Ética: el bien supremo es la felicidad y ésta se consigue con la sabiduría. Política: el hombre es un ser social. Clasificación de los animales en diversos grupos (Con sangre o sin sangre). Clasificación de la plantas (con flor y sin flor)

SILOGISMOS La noción central del sistema lógico de Aristóteles es el silogismo.  Un silogismo un discurso en el cual, establecidas ciertas cosas, resulta necesariamente de ellas, por ser lo que son, otra cosa diferente.  Un ejemplo clásico de silogismo es el siguiente: Todos los hombres son mortales. Todos los griegos son hombres. Por lo tanto, todos los griegos son mortales.

ESCUELAS POSTERIORES Epicureismo Estoicismo Escepticismo Cinismo Vida buena y feliz a través de la ataraxia. Vida ausente de dioses. Estoicismo Ataraxia. Panteismo. Escepticismo No afirma nada, solo opina. Cinismo Desprecio a las riquezas y los bienes materiales El hombre lleva la felicidad en sí mismo.

MATEMÁTICAS Pitágoras de Samos (580-495 a.C.): Teorema: en todo triángulo rectángulo la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los catetos al cuadrado.

MATEMÁTICAS Euclides (325-265 a.C.) La suma de los ángulos de un triángulo es 180º. Dado un segmento de línea recta, puede dibujarse un círculo con cualquier centro y distancia. Dados dos puntos se puede trazar una y solo una recta que los une.

FÍSICA E INGENIERÍA Arquímedes (287-212 a. C.) Principio de Arquímedes Tornillo  "Denme un punto de apoyo y moveré el mundo". (aplicación de las palancas) Máquinas de asedio: La manus ferrea (grua metálica que engancha los barcos por la proa y hace que se hundan) Espejos ustorios (espejo cóncavo que concentra la luz del sol y la proyecta en los barcos enemigos para incendiarlos) Catapulta Número π El área del círculo.   Una de las anécdotas más conocidas sobre Arquímedes cuenta cómo inventó un método para determinar el volumen de un objeto con una forma irregular.  Hierón II ordenó la fabricación de una corona y le pidió a Arquímedes determinar si la corona estaba hecha sólo de oro o si, por el contrario, un orfebre deshonesto le había agregado plata en su realización. Arquímedes tenía que resolver el problema sin dañar la corona, así que no podía fundirla y convertirla en un cuerpo regular para calcular su masa y volumen, a partir de ahí, su densidad. Mientras tomaba un baño, notó que el nivel de agua subía en la bañera cuando entraba, y así se dio cuenta de que ese efecto podría ser usado para determinar el volumen de la corona. Debido a que el agua no se puede comprimir,la corona, al ser sumergida, desplazaría una cantidad de agua igual a su propio volumen. Al dividir el peso de la corona por el volumen de agua desplazada se podría obtener la densidad de la corona. La densidad de la corona sería menor que la densidad del oro si otros metales menos densos le hubieran sido añadidos. Cuando Arquímedes, durante el baño, se dio cuenta del descubrimiento, se dice que salió corriendo desnudo por las calles, y que estaba tan emocionado por su hallazgo que olvidó vestirse. Según el relato, en la calle gritaba "¡Eureka!" (en griego antiguo: "εὕρηκα" que significa "¡Lo he encontrado!")  El escritor griego Ateneo de Náucratis cuenta que Hierón II le encargó a Arquímedes el diseño de un enorme barco, el Siracusia, que construyó Arquias de Corintobajo su supervisión.32 El barco podía ser usado para viajes lujosos, cargar suministros y como barco de guerra. Finalmente su nombre fue cambiado por el de Alejandría, cuando fue enviado como regalo, junto a un cargamento de grano, al rey Ptolomeo III de Egipto. Se dice que el Siracusia fue el barco más grande de la antigüedad clásica.33 Según Ateneo, era capaz de cargar 600 personas e incluía entre sus instalaciones jardines decorativos, un gimnasio y un templo dedicado a la diosa Afrodita. Debido a que un barco de esta envergadura dejaría pasar grandes cantidades de agua a través del casco, el tornillo de Arquímedes supuestamente fue inventado a fin de extraer el agua de la sentina. La máquina de Arquímedes era un mecanismo con una hoja con forma de tornillo dentro de un cilindro. Se hacía girar a mano, y también podía utilizarse para transferir agua desde masas de aguas bajas a canales de irrigación. De hecho, el tornillo de Arquímedes sigue usándose hoy en día para bombear líquidos y sólidos semifluidos, como carbón, hielo y cereales.

PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES «Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja».

TORNILLO DE ARQUÍMEDES Es una máquina con un aspa dentro de un cilindro utilizada para elevación de agua, harina, cereales o material excavado.

MÁQUINAS DE GUERRA

CIENCIAS NATURALES Teofrasto (371-287 a. C.) La Historia de las plantas es un tratado por el cual las plantas se clasifican de acuerdo a su modo de reproducción, su distribución, su hábito de crecimiento y de acuerdo a sus aplicaciones prácticas, tales como alimenticias y medicinales. Sobre las causas de las plantas es otra obra en la que habla sobre la reproducción y el cuidado de las plantas.

FARMACIA Dioscórides (40 a.C.-90 d.C.) De materia medica (Περί ὕλης ἰατρικής) describe unas seiscientas plantas medicinales, incluyendo la mandrágora.  La mandrágora se usa como calmante o anéstesico para los dolores reumáticos.

MEDICINA Primitiva asociación con la magia y la religión. Asclepio. Santuario de Epidauro. Hipócrates de Cos (470-370 a. C.)sentó las bases de la medicina científica. Corpus hippocraticum Observación de los síntomas. Pronóstico Diagnóstico Medicina pasiva (descanso, sin fármacos)

HIPÓCRATES

Juro por Apolo médico, por Esculapio, Higía y Panacea, por todos los dioses y todas las diosas, tomándolos como testigos, cumplir fielmente, según mi leal saber y entender, este juramento y compromiso: Venerar como a mi padre a quien me enseño este arte, compartir con el mis bienes y asistirles en sus necesidades; considerar a sus hijos como hermanos míos, enseñarles este arte gratuitamente si quieren aprenderlo; comunicar los preceptos vulgares y las enseñanzas secretas y todo lo demás de la doctrina a mis hijos y a los hijos de mis maestros, y a todo lo demás de la doctrina mis hijos, y a los hijos de mis maestros, y a todos los alumnos comprometidos y que han prestado juramento, según costumbre, pero a nadie más. En cuanto pueda y sepa, usaré las reglas dietéticas en provecho de los enfermos y apartaré de ellos todo daño e injusticia. Jamás daré a nadie medicamento mortal, por mucho que me soliciten, ni tomaré iniciativa alguna de este tipo; tampoco administrare abortivo a mujer alguna. Por el contrario, viviré y practicaré mi arte de forma santa y pura. No tallaré cálculos sino que dejare esto a los cirujanos especialistas. En cualquier casa que entre, lo haré para bien de los enfermos, apartándome de toda injusticia voluntaria y de toda corrupción, principalmente de toda relación vergonzosa con mujeres y muchachos, ya sean libres o esclavos. Todo lo que vea y oiga en el ejercicio de mi profesión, y todo lo que supiere acerca de la vida de alguien, si es cosa que no debe ser divulgada, lo callaré y lo guardaré con secreto inviolable. Si el juramento cumpliere íntegro, viva yo feliz y recoja los frutos de mi arte y sea honrado por todos los hombres y por la más remota posterioridad. Pero si soy transgresor y perjuro, avéngame lo contrario.

MEDICINA Galeno (130- 200 d. C.) Demostró cómo diversos músculos son controlados por la médula espinal. Identificó siete pares de nervios craneales. Demostró que es el cerebro el órgano encargado de controlar la voz. Demostró las funciones del riñón y de la vejiga. Demostró que por las arterias circula sangre, y no aire (como pensaban Erasístrato y Herófilo). Descubrió diferencias estructurales entre venas y arterias. Describió las válvulas del corazón.