PITÁGORAS.

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1 PITÁGORAS

2 Biografía Pitágoras de Samos (aproximadamente 582 a.C  a. C., en griego: Πυθαγόρας ο Σάμιος) fue un filósofo y matemático griego, famoso sobre todo por el Teorema de Pitágoras . Afirmaba que todo es matemáticas, y estudió y clasificó los números. Nacimiento: isla de Samos en el año 582 a. C. Su padre se llamaba Badio de Siros y su tío Zoilo viajó a Mesopotamia y a Egipto y su tío le mando a estudiar a Mitilene con Ferécides de Siros y tal vez con su padre. Al acabar los estudios fundó una escuela en Samos, pero fundo mas escuelas, una en el sur de Italia y otra en Tarento. Aspecto: No se sabe nada de su aspecto solo que tenia una marca de nacimiento en el muslo. Tenia 2 o 3 hermanos, aprendió a tocar la lira, a escribir poesía y a recitar a Homero. Homero: Es el nombre dado al poeta y rapsoda griego antiguo al que tradicionalmente se le atribuye la autoría de las principales poesías épicas griegas — la Ilíada y la Odisea—.

3 Teorema de Pitágoras Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes a y b  , y la medida de la hipotenusa es c , se establece que:

4 Definición del teorema de Pitágoras
El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los dos catetos (los dos lados menores del triángulo rectángulo: los que conforman el ángulo recto). Historia: El Teorema de Pitágoras lleva este nombre porque su descubrimiento recae sobre la escuela pitagórica. Anteriormente, en Mesopotamia y el Antiguo Egipto, el teorema se indica en algunas tablillas y papiros aunque no queda constancia de su relación con los problemas de los triángulos. La pirámide de Kefrén, datada en el siglo XXVI a. C., fue la primera gran pirámide que se construyó basándose en el llamado triángulo sagrado egipcio, de proporciones

5 Demostraciónes de Pitágoras
Se estima que se demostró el teorema mediante semejanza de triángulos: sus lados homólogos son proporcionales. De la semejanza entre ABC y AHC:                      De la semejanza entre ABC y BHC:                       

6 Los resultados obtenidos son el teorema del cateto. Sumando:
Pero , por lo que finalmente resulta: