Unidad 1. Destilación 7. Relación óptima de reflujo externo y eficiencia de etapas Tecnológico Nacional de México Instituto Tecnológico de Toluca Departamento de Ingeniería Química y Bioquímica M.C. Yenissei M. Hernández Castañeda pseparación@gmail.co

Competencias a desarrollar Diseña y selecciona equipos de Destilación aplicando los principios de transferencia de calor, masa y equilibrio de fases en los procedimientos de cálculo, para su construcción y operación.

Contenido de la presentación 1.1.  Importancia y tipos de destilación 1.2.  Destilación flash y diferencial 1.3.  Dimensionamiento de columnas 1.3.1.  Métodos gráficos 1.3.2.  Métodos numéricos 1.4.  Dimensionamiento de columnas multicomponentes 1.5.  Nuevas tecnologías

Reflujo externo óptimo

RELACIÓN ÓPTIMA DE REFLUJO EXTERNO Cualquier relación de reflujo externo entre el mínimo y el reflujo total proporcionará la separación deseada. El número de platos teóricos necesarios variará desde el infinito hasta el número mínimo. Determinar el número de platos mínimos a distintos valores de reflujo externo permitirá realizar un mejor diseño de la columna (optimización). La relación de reflujo que debe utilizarse para un nuevo diseño debe ser la óptima o la más económica, para la cual el costo sea mínimo. F, zF hF QR QC D, xD B, xB hD hB Vn+1 n m Ln Ṽm+1 Ḹm Alimentación Destilado Fondos, colas o residuo Rehervidor parcial Condensador total

RELACIÓN ÓPTIMA DE REFLUJO EXTERNO En la relación de reflujo mínimo la columna requiere un número infinito de platos, por lo que los costos fijos serán infinitos, aunque los costos de operación son mínimos (calor del rehervidor, agua de enfriamiento, potencia de la bomba para el refllujo). Al ir aumentando el valor de reflujo externo el número de platos decrece rápidamente, pero el diámetro de la columna crece debido a las mayores cantidades de líquido y vapor recirculados por cantidad unitaria de alimentación. El condensador, el rehervidor y la bomba de reflujo también deben ser mayores. F, zF hF QR QC D, xD B, xB hD hB Vn+1 n m Ln Ṽm+1 Ḹm Alimentación Destilado Fondos, colas o residuo Rehervidor parcial Condensador total

RELACIÓN ÓPTIMA DE REFLUJO EXTERNO L0/D $ Costo fijo Costo operación Costo total Los costos fijos disminuyen hasta un mínimo y crecen nuevamente hasta infinito en reflujo total. Por lo tanto, el costo total (suma de costos de operación y costo fijo) debe pasar por un mínimo en relación al reflujo óptimo. Reflujo óptimo

RELACIÓN ÓPTIMA DE REFLUJO EXTERNO De acuerdo a Wankat (2008) eso ocurre cuando el valor de reflujo externo está entre 1.05 y 1.25 veces el reflujo mínimo. De acuerdo a Seader (2000) eso ocurre cuando el valor de reflujo externo está entre 1.10 y 1.5 veces el reflujo mínimo. De acuerdo a Geankoplis (1998) eso ocurre cuando el valor de reflujo externo está entre 1.2 y 1.5 veces el reflujo mínimo.

Eficiencia o rendimiento de separación

EFICIENCIA O RENDIMIENTO DE SEPARACIÓN En un plato real no llega a alcanzarse el equilibrio entre el líquido y el vapor que salen de él. En consecuencia, la concentración del vapor es menor que la del equilibrio. El cálculo de platos reales puede hacerse introduciendo un coeficiente de eficacia, que como divisor del número de platos teóricos nos dará el de los reales. Al pasar por un plato, en su camino ascendente, el vapor se enriquece en el componente más volátil en una cantidad que se mide por la diferencia que ha experimentado su concentración. F, zF hF QR QC D, xD B, xB hD hB Vn+1 n m Ln Ṽm+1 Ḹm Alimentación Destilado Fondos, colas o residuo Rehervidor parcial Condensador total

EFICIENCIA O RENDIMIENTO DE SEPARACIÓN De la ecuación de la línea de operación para los platos “j” y “j+1”: 𝑦 𝑗 = 𝐿 𝑉 𝑥 𝑗−1 + 1− 𝐿 𝑉 𝑥 𝐷 Factorizando y reordenando: 𝑦 𝑗 − 𝑦 𝑗+1 = 𝑥 𝑗−1 − 𝑥 𝑗 𝐿 𝑉 𝑦 𝑗+1 = 𝐿 𝑉 𝑥 𝑗 + 1− 𝐿 𝑉 𝑥 𝐷 𝑦 𝑗 − 𝑦 𝑗+1 𝑥 𝑗−1 − 𝑥 𝑗 = 𝐿 𝑉 Restando las 2 ecuaciones: En el caso del plato teórico, yj es la concentración de equilibrio y puede representarse como y*. Para un plato real yj es menor que la concentración de equilibrio: 𝑦 𝑗 = 𝐿 𝑉 𝑥 𝑗−1 + 1− 𝐿 𝑉 𝑥 𝐷 𝑦 𝑗+1 = 𝐿 𝑉 𝑥 𝑗 + 1− 𝐿 𝑉 𝑥 𝐷 𝑦 𝑗 − 𝑦 𝑗+1 < 𝑦 ∗ − 𝑦 𝑗+1 𝑦 𝑗 − 𝑦 𝑗+1 = 𝐿 𝑉 𝑥 𝑗−1 − 𝐿 𝑉 𝑥 𝑗

EFICIENCIA O RENDIMIENTO DE SEPARACIÓN De acuerdo con lo anterior, Murphree definió el coeficiente de eficacia de un plato real por la relación entre el enriquecimiento real y el correspondiente al plato teórico: 𝐸= 𝑦 𝑗 − 𝑦 𝑗+1 𝑦 ∗ − 𝑦 𝑗+1 Eger V. Murphree

EFICIENCIA O RENDIMIENTO DE SEPARACIÓN La eficacia se determina experimentalmente, y es función del diseño y de las condiciones de trabajo. Su valor oscila entre 0.4 y 0.9 en la mayoría de los casos (Vían-Ocon, 1976) En general puede suponerse invariable con la concentración de la mezcla, o bien, admitir un valor medio adecuado. Para el cálculo gráfico del número de etapas se sustituye la curva de equilibrio por otra ficticia.

EFICIENCIA O RENDIMIENTO DE SEPARACIÓN Un procedimiento más sencillo es dividir el número de platos teóricos por la eficacia. En la sección de agotamiento se aplican los mismos métodos, teniendo en cuenta que el plato inferior es la caldera, y su eficacia muy próxima a la unidad en todos los casos.

Fuentes de Consulta Elementos de Ingeniería Química (Operaciones básicas). Vían, Ángel; Ocon, Joaquín. España, 1976. Ed. Aguilar. Ingeniería de procesos de separación. Phillip C. Wankat, 2da. Edición en español. México, 2008. Ed. Pearson. Operaciones de separación por etapas de equilibrio en ingeniería química. E. J. Henley, J. D. Seader. México, 2000. Ed. Reverté. Procesos de transporte y operaciones unitarias. C.J. Geankoplis. México, 1988. Compañía Editorial Continental, S.A. de C.V.