FUNCION CUADRATICA Y ECUACION DE 2ª ASOCIADA II Definicion, propiedades y gràficas.
FUNCION CUADRATICA CORTE CON LOS EJES COORDENADOS 1.- EJE Y Se reemplaza en la función x= 0, resultando el punto (0, c). En el caso que en la función c = 0, la función corta el eje Y en el origen 2.- EJE X Se reemplaza y= 0 en la función, pero la resolución de esta ecuación, dependerá de los valores que tome b y c
ECUACION DE 2ª GRADO ECUACION COMPLETA Si la función es del tipo y=𝑎 𝑥 2 +𝑏𝑥+𝑐 , al reemplazar y = 0, queda: 0 =𝑎 𝑥 2 +𝑏𝑥+𝑐 y para resolverla se calculan los punto con la siguiente formula: Pero dependiendo el trinomio también se puede resolver mediante factorización.
ECUACION DE 2ª GRADO ECUACION INCOMPLETA 1.- Si la función tiene forma: 𝑦=𝑎 𝑥 2 +𝑏𝑥 , al reemplazar y = 0, queda: 0=𝑎 𝑥 2 +𝑏𝑥 la cual se puede resolver con la formula anterior o con factorización resultando dos soluciones: 𝑥 1 =0 𝑦 𝑥 2 = −𝑏 𝑎
ECUACION DE 2ª GRADO 2.- Si la función tiene forma: 𝑦=𝑎 𝑥 2 +𝑐 , al reemplazar y = 0, queda: 0=𝑎 𝑥 2 +𝑐 la cual se puede resolver con la formula anterior o con factorización resultando dos soluciones: 𝑥 1 = −𝑐 𝑎 𝑦 𝑥 2 =− −𝑐 𝑎 Este tipo de ecuaciones solo tiene solución en los reales si el valor de c es negativo, en caso contrario no existe solución en los reales o también se dice que tiene dos soluciones imaginarias.
ECUACION 2ª GRADO 3.-Si la función tiene forma: 𝑦=𝑎 𝑥 2 , al reemplazar y = 0, queda: 0=𝑎 𝑥 2 la cual se puede resolver con la formula anterior o con factorización resultando dos soluciones: 𝑥 1 =0 𝑦 𝑥 2 = 0
CONEXIÓN DE RAICES Y FUNCION CUADRATICA Las raíces con los coeficientes numéricos de la función cuadrática (a,b y c) se pueden relacionar mediante las siguientes igualdades:
FIN