Representación de Reales Números reales Un numero real R se representa mediante dos campos de longitud fija, una parte entera y otra fraccionara separado por una coma decimal R = e n-1 en-2….e1eo, f-1f-2…f-p Donde n = m bits parte entera + p bits parte fraccionaria Parte entera Parte fraccionaria Prof. Alexandra Correa / IUT-RC

Representación de Reales Punto Fijo Con un formato PF( 7, 3, Ca2 ) representar -20,25 Paso 1 Calcular el rango de representacion de la parte entera m= 7 [- (2n-1), +( 2n-1-1)] [ - ( 27-1), + ( 2 7-1 – 1) ] = [ - 64, + 63] Paso 2 Representar el valor numerico ( VN)en binario - 20,25 = 110100,01 Paso 3 Representar el VN en los bits del formato, parte entera 7 bits y parte fraccionaria 3 bits - 20,25 = 1010100,010 Paso 4 Representar el VN en Ca2 0101011,110 Paso 5 0101011 110 Prof. Alexandra Correa / IUT-RC

Representación de Reales La aritmetica coincide con la aritmetica entera Problema de representación La longitud de los campos Solución Definir convenios de representación, reglas que nos permitan almacenar valores sin importar la longitud de los campos Prof. Alexandra Correa / IUT-RC

Representación de Reales Punto Flotante Un numero real R se puede representar mediante la expresion: R = m x b+/- e donde M es la mantisa b la base y e el exponente La representacion en la memoria del computador suele ser: La aritmetica es mas compleja que la aritmetica entera. Representar – 1020,75 en PF ( 1,8,12,Ca2,Ca1) Paso 1 Calcular el rango de representacion de la mantisa S Exponente Mantisa Prof. Alexandra Correa / IUT-RC

Representación de Reales Punto Flotante [- ( 2n-1-1, +( 2n-1-1)] = [ - 2047, +2047] Paso 2 Representar el valor numerico ( VN) en SM - 1020,75 = 11111111100,11 Paso 3 Representar en notacion cientifica normalizado 1,111111110011 x 10 01010 Paso 4 Completar la mantisa y exponente a la longitud del formato 1,111111110011000 x 10 00001010 Paso 5 Convertir la mantisa y el exponente a las convenciones del Prof. Alexandra Correa / IUT-RC

Representación de Reales Punto Flotante Complemento a 1 PF ( 1,8,12,Ca1,Ca2) Exponente en Ca2 = 00001010 Mantisa en Ca1 = 111111110011000 = 000000001100111 Paso 6 Escribir VN en el formato 1,000000001100111 = 11111111100,11000 = - 1020,75 1 00001010 000000001100111 Prof. Alexandra Correa / IUT-RC

Sumas y Restas en Punto Flotante Para realizar la operacion + o – se debe cumplir que los exponentes deben ser iguales, en caso contrario se deben igualar el exponente menor al mayor desplazando la mantisa a la derecha con cifras no significativas. La cifra no significativas de los complementos son los 1. Si se genera un acarreo en la mantisa se prende el indicador (AP) Si se genera un acarreo en los signos se prende elindicador (AU) Estos indicadores sirven para determinar si existe un desvordanmiento o Overflow en la operacion, de la siguiente manera: Si AP = AU no hay Overflow SI AP =/ AU Existe Overflow Prof. Alexandra Correa / IUT-RC

Sumas y Restas en Punto Flotante Cuando se detecte un Overflow se desplaza a la dercha el conjunto AU, signo y mantisa y se le suma 1 al exponente. Ejercicio Resolver +27,75 – 7,25 en PF ( 1,6,10,Ca2, Ca2 ) Prof. Alexandra Correa / IUT-RC

Sumas y Restas con Complemento Ejercicio Sea A=- 20 y B=+10. Calcular A+B y A-B utilizando 6 bits en Ca1 y Ca2 Prof. Alexandra Correa / IUT-RC