I i CLASIFICACIÓN y NOTACIONES 1 p є P n є N k є Z p/q є Q x є R z є C PRIMOS p є P NATURALES n є N 1 COMPUESTOS ENTEROS k є Z NEGATIVOS RACIONALES p/q є Q {p є Z , q є N} FRACCIONARIOS {p/q / q ≠ 1} REALES x є R IRRACIONALES I COMPLEJOS z є C i El podium de los IRRACIONALES MÁS FAMOSOS IMAGINARIOS {a + i b / b ≠ 0}

1 CLASIFICACIÓN de los puntos de la RECTA REAL PRIMOS NATURALES 2 3 5 7 … NATURALES 1 1 2 3 4 5 6 COMPUESTOS ENTEROS 4, 6, 8… 6, 9, 12 … … … … 2 + 2 -2 -1 0 1 2 3 + 3 NEGATIVOS RACIONALES PROPIOS { p/q / p<q} 0 1 FRACCIONARIOS {p/q / q ≠ 1} mcd(p,q)=1 ] IMPROPIOS 1/3 2/3 3/3 REALES 0 1 TRASCENDENTES CUADRÁTICOS tienen desarrollo en fracción continua PERIÓDICO IRRACIONALES EUCLIDIANOS son ‘construibles’ con regla y compás 1 NO CUADRÁTICOS ALGEBRAICOS son soluciones reales de ecuaciones algebraicas con coeficientes enteros -√2 0 1 √2 NO ECLUDIANOS

1 p є P n є N k є Z p/q є Q x є R PRIMOS NATURALES ENTEROS RACIONALES COMPUESTOS ENTEROS k є Z NEGATIVOS RACIONALES p/q є Q {p є Z , q є N} tienen un desarrollo en fracción continua FINITO PROPIOS { p/q / p<q} FRACCIONARIOS {p/q / q ≠ 1} IMPROPIOS REALES x є R TRASCENDENTES son un infinito no numerable CUADRÁTICOS tienen desarrollo en fracción continua PERIÓDICO IRRACIONALES tienen un desarrollo en fracción continua INFINITO EUCLIDIANOS son ‘construibles’ con regla y compás NO CUADRÁTICOS ALGEBRAICOS son soluciones reales de ecuaciones algebraicas con coeficientes enteros NO ECLUDIANOS

1 p є P n є N k є Z p/q є Q x є R PRIMOS NATURALES ENTEROS RACIONALES COMPUESTOS ENTEROS k є Z NEGATIVOS RACIONALES p/q є Q {p є Z , q є N} tienen un desarrollo en fracción continua FINITO PROPIOS { p/q / p<q} FRACCIONARIOS {p/q / q ≠ 1} mcd(p,q)=1 IMPROPIOS REALES x є R TRASCENDENTES son un infinito no numerable CUADRÁTICOS tienen desarrollo en fracción continua PERIÓDICO IRRACIONALES tienen un desarrollo en fracción continua INFINITO EUCLIDIANOS son ‘construibles’ con regla y compás NO CUADRÁTICOS ALGEBRAICOS son soluciones reales de ecuaciones algebraicas con coeficientes enteros NO ECLUDIANOS

Números REALES Números RACIONALES Números IRRACIONALES 1 Números ENTEROS Números FRACCIONARIOS Números ALGEBRAICOS Números TRASCENDENTES Números NATURALES Números EUCLIDIANOS Fracciones PROPIAS Fracciones IMPROPIAS 1 Números CUADRÁTICOS Números NEGATIVOS COMPUESTOS Números Números PRIMOS Infinito no numerable

i 1 p є P n є N k є Z p/q є Q x є R z є C PRIMOS NATURALES ENTEROS COMPUESTOS ENTEROS k є Z NEGATIVOS RACIONALES p/q є Q {p є Z , q є N} tienen un desarrollo en fracción continua FINITO PROPIOS { p/q / p<q} FRACCIONARIOS {p/q / q ≠ 1} IMPROPIOS REALES x є R TRASCENDENTES son un infinito no numerable CUADRÁTICOS tienen desarrollo en fracción continua PERIÓDICO IRRACIONALES tienen un desarrollo en fracción continua INFINITO EUCLIDIANOS son ‘construibles’ con regla y compás COMPLEJOS z є C i NO CUADRÁTICOS ALGEBRAICOS son soluciones reales de ecuaciones algebraicas con coeficientes enteros NO ECLUDIANOS PUROS { i b / b ≠ 0} IMAGINARIOS {a + i b / b ≠ 0} MIXTOS