Apuntes de Matemáticas 3º ESO U.D. 13 * 3º ESO E.AC. ESTADÍSTICA @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

VARIABLES CUALITATIVAS U.D. 13.1 * 3º ESO E.AC. VARIABLES CUALITATIVAS @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

Apuntes de Matemáticas 3º ESO Tablas de Frecuencias La tabulación de resultados es la recogida de los datos obtenidos en unas tablas, llamadas Tablas de frecuencias o Tablas de contingencia. Cuando el carácter es cualitativo, las tablas de frecuencias presentan tres únicas columnas: vi = Columna de modalidades del carácter cualitativo o atributo. fi = Frecuencia o cantidad de veces que se repite cada modalidad. hi = fi / Σ fi = Frecuencia relativa de dicha modalidad, o sea la cantidad de veces que se repite en relación al total. Suele expresarse en porcentaje en lugar del número decimal que resulta. (También se suele denotar como fr ) La última fila de las tablas de frecuencias se reserva para los sumatorios (Σ fi , imprescindible; y Σ hi , muy conveniente en cuanto su valor debe ser siempre la unidad o el 100%, razón por la cual se emplea como parámetro de verificación). @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

Apuntes de Matemáticas 3º ESO Ejemplo_1 Color de ojos de una muestra de 50 alumnos VARIABLE CUALITATIVA O ATRIBUTO vi fi hi hi % Claros 7 7 / 50 = 0,14 14 Verdes 3 3 / 50 = 0,06 6 Azules 5 5 / 50 = 0,10 10 Marrones 25 25 / 50 = 0,50 50 Negros 10 / 50 = 0,20 20 1 100 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

Apuntes de Matemáticas 3º ESO Ejemplo_2 Procedencia de alumnos en un IES de Bachillerato Internacional VARIABLE CUALITATIVA O ATRIBUTO vi fi hi hi % Francia 50 50 / 200 = 0,25 25 Alemania 35 35 / 200 = 0,175 17,5 España 65 65 / 200 = 0,325 32,5 Italia 30 30 / 200 = 0,15 15 Portugal 20 20 / 200 = 0,10 10 200 1 100 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

GRÁFICOS ESTADÍSTICOS Para representar gráficamente los fenómenos estadísticos donde tenemos variables cualitativas, podemos hacerlo con: Diagramas de barras. Suelen utilizarse para frecuencias absolutas. Poligonales. Suelen utilizarse para frecuencias absolutas formando polígonos. Diagramas de Sectores. Muy utilizados para frecuencias relativas. Otros, en menor medida: Pictogramas. Mediante figuras representativas de la variable. Diagramas Polares. Haz de rectas donde cada una toma una modalidad. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

Apuntes de Matemáticas 3º ESO Ángulo de los sectores También podemos hallar los ángulos si tenemos los porcentajes. El 100% corresponde a 360º Luego: 20% de 360 =0,20.360 = 72º 30% de 360 =0,30.360 = 108º xi fi hi Ángulo 3 6 20% 72º 4 9 30% 108º 5 9 30% 108º 6 3 10% 36º 7 3 10% 36º 30 100% 360º Cada sector debe tener un ángulo acorde con la frecuencia que contiene: 360º / 760 = 0,4737 º/alumno Y multiplicando esa cantidad por las frecuencias absolutas tenemos el ángulo de cada sector. P.e. 9,4737.380 = 180º vi fi hi Ángulo ESO 380 50% 180º Bach 266 35% 126º FP 114 15% 54º 760 100% 360º @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

Diagrama de Barras y de Sectores (Ejemplo 1) @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

Diagrama de Barras y de Sectores (Ejemplo 2) @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

Apuntes de Matemáticas 3º ESO DIAGRAMA POLAR 30º 24º 18º 12º 6º 0º Primavera Este diagrama presenta tantos radios como modalidades tenga la variable. Sólo uno de los radios estará graduado y señalada la escala de medida. El resto de los radios estarán solamente graduados. Uniendo los puntos de cada modalidad obtendremos siempre un polígono cerrado. Verano Invierno Otoño @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO