Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental TEMA 2. Transferencia de materia por difusión 1.Introducción a la transferencia de materia 1.1 Equilibrio entre fases 1.2 Equilibrio y transferencia 2.Mecanismos de transferencia de materia 3. Difusión en mezclas binarias 3.1 Difusión de un componente “A” a través de otro estacionario “B” 3.2 Contradifusión equimolar 3.3 Caso general: flujo de “A” y “B” intermedio a los anteriores 4. Coeficientes de difusión 4.1 De gases 4.2 De líquidos Tema 2. Transferencia de materia por difusión

Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental 1. INTRODUCCIÓN A LA TRANSFERENCIA DE MATERIA Transferencia de materia: Desplazamiento de uno o varios de los componentes de una mezcla fluida respecto a la masa global de la misma por acción de una fuerza impulsora. Generalmente, la fuerza impulsora es una diferencia (gradiente) de concentraciones del componente que se desplaza. Ejemplos: Penetración del SO 2 contaminante del aire en los poros de un sólido adsorbente (difusión molecular del SO 2 ) Disolución de un cristal de cloruro sódico en un recipiente con agua en reposo (convección natural) Disolución de amoniaco gaseoso en agua en un tanque agitado mecánicamente (convección forzada) El tamaño y el coste del equipo en el que se desarrolla una operación que implique transferencia de materia entre fases es casi inversamente proporcional al flujo de materia que se consigue en su interior El coste de los equipos de separación basados en la transferencia de materia supera en algunos casos las tres cuartas partes del coste total de las instalaciones ¿Por qué es importante conocer cómo se produce la transferencia de materia? Tema 2. Transferencia de materia por difusión

Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental 1.1 Equilibrio entre fases  Sistemas monofásicos: Concentración homogénea de cada uno de los componentes. Condición de equilibrio (no existe transferencia de materia)  Sistemas multifásicos: Concentración homogénea de cada uno de los componentes en el interior de cada fase. Entre las fases cada componente se reparte según una proporción que sólo depende de P y T. (Ejemplo: prácticas de BIA, equilibrio L-V) Tema 2. Transferencia de materia por difusión

Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental 1.2 Equilibrio y transferencia a) Condición termodinámica Condiciones necesarias para que se produzca transferencia de materia b) Condición mecánica Condición necesaria para la separación: Coeficiente de reparto Selectividad relativa Volatilidad relativa (destilación) Selectividad (extracción S-L y L-L) Inicialmente las fases deben mezclarse fácil e íntimamente Con posterioridad las fases deben separarse rápida y eficazmente una vez finalizado el transporte Tema 2. Transferencia de materia por difusión

Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental 2. MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE MATERIA Difusión: transporte molecular de materia (régimen laminar) Convección: transporte macroscópico de materia (r. turbulento) DIFUSIÓN Transporte siempre desde las zonas de mayor concentración a las de menor Si se mantiene el gradiente, se consigue la separación del componente Desplazamiento de un componente a través de una mezcla debido a un gradiente de concentraciones. A puro C A =C Ao B puro C B =C BO CACA CBCB A B C A =C Ao /2 C B =C Bo /2 Tema 2. Transferencia de materia por difusión

Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental 2. MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE MATERIA CONVECCIÓN Siempre tiene lugar entre fases inmiscibles y es debida a la mezcla física entre ellas, conjuntamente con los remolinos del flujo turbulento (porciones macroscópicas de materia que se mueven formando remolinos. Recuérdese la experiencia de Reynolds). Convección natural: provocada por diferencia de concentraciones. Convección forzada: intervienen fuerzas externas. Fase 1 Fase 2 A Transporte de un componente A entre dos fases 1 y 2 por convección Tema 2. Transferencia de materia por difusión

Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental 3. DIFUSIÓN DE MEZCLAS BINARIAS 2º desplazamiento microscópico de cada componente, siempre que exista una diferencia de concentraciones (un gradiente) dentro de la mezcla (transporte molecular): j A,z y j B,z Mezcla binaria de dos componentes A y B, que se desplaza a una velocidad v z, con respecto a unos ejes cartesianos fijos. Dentro de la mezcla, los dos componentes se desplazan de dos formas: 1º por el movimiento macroscópico de la mezcla a la velocidad v z (transporte másico): t A,z y t B,z Tema 2. Transferencia de materia por difusión

Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental 3. DIFUSIÓN DE MEZCLAS BINARIAS (cont.) densidades de flujo por transporte molecular (j A,z y j B,z ) Se evalúan mediante: DEFINICIONES Densidades de flujo: kg A/(s·m 2 ) o mol A/(s·m 2 ) densidades de flujo por transporte total (n A,z y n B,z ) Velocidad del componente por su densidad densidades de flujo por transporte másico (t A,z y t B,z ) Densidad de cada componente por velocidad media de la mezcla t A,z (kg A/s·m 2 ) = v z ·  A t B,z (kg B/s·m 2 ) = v z ·  B n A,z (kg A/s·m 2 ) = v A,z ·  A n B,z (kg B/s·m 2 ) = v B,z ·  B Tema 2. Transferencia de materia por difusión

Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental 3. DIFUSIÓN DE MEZCLAS BINARIAS (cont.) Densidad de flujo total del componente A: x A : fracción másica de A y A : fracción molar de A en la única fase Tema 2. Transferencia de materia por difusión Como x A =ρ A /ρ tenemos que:

Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental 3.1 Difusión de un componente a través de otro estacionario Difusión de A en B estacionario ( N B,z = 0) A+B C A1 C A2 hA z A+B C A1 C A2 =0 A A Gas Líquido VaporizaciónAbsorción con reacción química Absorción Tema 2. Transferencia de materia por difusión

Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental 3.1 Difusión de un componente a través de otro estacionario (cont.) Tema 2. Transferencia de materia por difusión Perfil de fracciones molares. Muestra el valor de cada “y” a lo largo del espesor de capa

Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental 3.2 Contradifusión equimolar Tema 2. Transferencia de materia por difusión En este caso los componentes A y B se difunden con iguales flujos pero en sentidos opuestos (N A,z =-N B,z )

Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental 3.3 Caso general: flujo de A y B intermedio Tema 2. Transferencia de materia por difusión

Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental 4. COEFICIENTES DE DIFUSIÓN 4.1 De gases Corriente gaseosa Difusión Líquido Determinación de difusividades de vapores Tema 2. Transferencia de materia por difusión

Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental 4. COEFICIENTES DE DIFUSIÓN 4.2 De líquidos Tema 2. Transferencia de materia por difusión