Τριγωνομετρíα Tema 5: Trigonometría (tema 7 del libro)

¿Cómo vamos a trabajar el tema? ▪ Trabajaréis en grupos de 4 alumnos/as. ▪ Materiales: libro de texto, libreta, bolígrafo, lápiz, regla y goma. Cada apartado se trabajará de la siguiente manera: 1)En la pizarra digital se mostrarán los objetivos a conseguir en el apartado y los ejercicios a realizar. 2)Trabajaréis estos objetivos y ejercicios con el libro de texto. Estos ejercicios deben hacerse en clase o en casa, en caso de que no diera tiempo, y todos los miembros del grupo deben tenerlos en su libreta. Cualquier duda la consultaréis con otro grupo o conmigo. 3)Se mostrará en la pizarra digital un resumen de los contenidos importantes, que sin falta debéis tener en la libreta. 4)Conforme avance el tema, os enfrentaréis a ejercicios grupales y a ejercicios individuales.

Evaluación del tema 1)Trabajo sobre Tales o Pitágoras (10%) 2)Libreta (cada semana recogeré las libretas de 2/3 grupos para evaluar sus contenidos y ejercicios). (10%) 3)Pruebas de clase cada semana: -Por grupos (ejercicio a resolver en grupo y que todos debéis tener) (20%) -Individual (ejercicios y minipruebas) (35%) 4) Tests online de autoevaluación (15%) 5) Evaluación de los compañeros (10%) Si fuese necesario, para aquellos que no han alcanzado algunos objetivos, se realizaría una prueba final para la recuperación de los mismos.

Conceptos previos: -El origen de la palabra trigonometría proviene del griego Τριγωνομετρíα: Tri (Τρι) tres, gono (γωνο) ángulo, metría (μετρíα) medida, es decir, "medida de tres ángulos". -Ángulo es la parte del plano que delimitan dos semirrectas con el mismo origen. El origen de las dos semirrectas es el vértice del ángulo. Y las dos semirrectas son los lados. -La suma de los ángulos de un triángulo es igual a 180 grados.

-Clasificación de ángulos: -Otros ángulos:

Primer ejercicio por grupos A elegir un tema: -Biografía de Tales de Mileto y su relación con la trigonometría. -Biografía de Pitágoras y su relación con la trigonometría. Puede realizarse a modo de presentación, vídeo, cómic, panfleto de publicidad o mural. Todo muy visual. Evaluación: Por rúbrica. 10% de la nota del tema.

1. Medidas de un ángulo agudo: Objetivos: -Saber qué es un radián. -Ser capaces de convertir grados a radianes y al contrario (regla de tres). -Conocer las principales equivalencias de grados y radianes. -CALCULADORA: Saber distinguir entre los distintos modos para trabajar con la circunferencia en la calculadora: RAD, GRA, DEG. Ejercicios: Pág. 136: 1, 2, 3

MODEDRESCRIPCIÓN DEG (degree) Se refiere a los grados sexagesimales, es decir, la porción resultante de dividir una circunferencia en 360 partes iguales. Entonces, una circunferencia tiene 360 grados. RADEs la abreviatura de Radianes. Un radián es la medida resultante al dividir una circunferencia en partes iguales cuya longitud de arco sea igual que la longitud del radio. Entonces una circunferencia tiene 2π radianes. GRAEl modo Grad se refiere a los Gradianes (también llamados grados centesimales), que son el resultado de dividir la circunferencia en 400 partes iguales. ¡Cuidado! Que no os pase lo mismo que al niño de la foto… CALCULADORA:

Radián: Conversión de grados a radianes y de radianes a grados: Equivalencia de grados y radianes:

2. Razones trigonométricas de un ángulo agudo: Objetivos: -Conocer las distintas razones trigonométricas de un ángulo agudo(seno, coseno, tangente, secante, cosecante, cotangente). -Saber calcular las razones trigonométricas de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo. Ejercicios: Pág. 137: 4, pág. 148: 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53

C A B a b c Razones trigonométricas de un ángulo agudo: Recuerda: SOH CAH TOA

Ejercicios individuales

3. Relación entre las razones trigonométricas Objetivos: -Conocer las relaciones entre las distintas razones trigonométricas. -Calcular todas las R.T. de un ángulo agudo, conocida una de ellas, utilizando las relaciones entre las mismas. Ejercicios: Pág. 138: 7abce, pág. 139: 10abc, 11abc, 12, 13abef, 14

Relación entre las razones trigonométricas:

Ejercicio en grupos:

4. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera Ejercicios: Pág. 142: 21, 22, 23; pág.143: 24, 25; pág.149: 66, 67, 68, 69; pág.150: 70, 71, 74, 75.

CALCULADORA: Ejercicios con calculadora: Pág. 141: 18 abcdef, 19; pág.149: 65

Signos de las R.T. en los distintos cuadrantes: Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera en la circunferencia goniométrica (radio=1):

Reducción a ángulos del primer cuadrante

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