Físico Austríaco, naturalizado Irlandés Realizó importantes contribuciones en los campos de la mecánica cuántica y la termodinámica. En 1933 recibe el Premio Nobel de Física por haber desarrollado la ecuación de Schrödinger, con su compañero Paul Dirac Con Albert Einstein propuso el experimento mental del gato de Schrödinger que mostraba las paradojas e interrogantes a los que abocaba la física cuántica. 12 de Agosto de de Enero de 1961

¿EN QUÉ CONSISTE EL EXPERIMENTO DEL GATO DE SCHRÖDINGER? Schrödinger supuso un gato encerrado dentro de una caja junto con un dispositivo que era capaz de liberar un poderoso veneno en caso de que un detector de partículas alfa detecte una de esas partículas. Dado que en la caja solo existe un átomo radioactivo que posee el 50% de probabilidad de desintegrarse emitiendo la partícula alfa, la física cuántica dice que hasta que no hayamos abierto la caja, el gato estará vivo o muerto a la vez. Somos nosotros los que, al abrir la caja para mirar en su interior, colapsamos la función de onda del gato haciendo que el sacrificio del felino adopte un estado definitivo. La idea del «suicidio cuántico», es básicamente la misma, pero con un hombre en lugar de un gato.

Inicialmente definimos la funcion de onda como una funcion dependiente de la posicion por una funcion depentiende del tiempo Derivamos nuestra funcIon con respecto al tiempo

Ahora la energia viene definida por : Multiplicamos la anterior ecuacion por nuestra function de onda Multiplicamos por a cada lado de la ecuacion

Ahora reemplazamos el valor de por nuestro resultado encontrado anteriormente Si el hamiltoniano actua sobre la funcion fi resulta lo siguiente Reemplazando el operador hamiltoniano

Reemplazando el valor de la energia potencial y cinetica temenos como resutlado Ahora multiplicamos cada factor por la funcion de onda ECUACION DE SCHRODINGER

EDUARDO TOAPANTA

SANTIAGO VASQUEZ

2.18 DEMUESTRA QUE LA FUNCIÓN Φ = COS(AX) COS(BY) COS(CZ) ES FUNCIÓN PROPIA DEL OPERADOR ∇ 2. ¿QUIÉN ES EL VALOR PROPIO? SOLUCIÓN.- − (A2 + B2 + C2 ) ∇ 2 ( cos(ax) cos(by) cos(cz))=K φ -asen(ax)cos(by)cos(cz)i-bcos(ax)sen(by)cos(cz)j-ccos(ax)cos(by)sen(cz)k -a*acos(ax)cos(by)cos(cz)-b*bcos(ax)cos(by)cos(cz)-c*ccos(ax)cos(by)cos(cz) cos(ax)cos(by)cos(cz)( -a 2 -b 2 -c 2)= K φ (a 2 -b 2 -c 2)= K K=-(a 2 +b 2 +c 2 ) ALEXANDER QUILLUPANGUI

GABRIEL VÁSQUEZ

PROBLEMA 2.9 ECUACIÓN DE SCHRÖDINGER GABRIEL VÁSQUEZ

SE PUEDE OBTENER LA ECUACIÓN DE SCHRODINGER DE UN OSCILADOR ARMÓNICO, UTILIZANDO EL POTENCIAL EN UN MUELLE CLÁSICOECUACIÓN DE SCHRODINGEROSCILADOR ARMÓNICOPOTENCIAL EN UN MUELLE La ecuación de Schrodinger con esta forma de potencial es JEFFERSON CRIOLLO

Dado que la derivada de la función de onda, debe devolver el cuadrado de x más una constante multiplicada por la función original, se sugiere la siguiente forma: Sustituyendo esta función en la ecuación de Schrodinger y estableciendo las condiciones de contorno, resulta la energía del estado fundamental del oscilador armónico cuántico: JEFFERSON CRIOLLO

PROBLEMA 2,1 (EC. SCHRÖDINGER) Los valores propios son los vectores no nulos que, cuando son transformados por el operador, dan lugar a un múltiplo escalar de sí mismos, es decir: El múltiplo entero escalar es -a DANILO PILLAJO