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REDUCCION DE ORDEN TENEMOS UNA ECUACION HOMOGENEA
EN UN INTERVALO I SIEMPRE QUE SE CONOSCA UNA SOLUCION NO TRIVIAL EN DICHO INTERVALO REDUCCION DE ORDEN LA SOLUCION SE PUEDE DETERMINAR SUSTITUYENDO: EN LA EC. DIFERENCIAL DADA.
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SI: ES UNA SOLUCION DE: EJEMPLO: EN EL INTERVALO: DETERMINE: SOLUCIÓN:
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SEGÚN LA REGLA DEL PRODUCTO:
DERIVAMOS: Y ASI: PUESTO QUE : SE REQUIERE:
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SE TRANSFORMA EN: USAMOS FACTORES INTEGRANTES: OBTENEMOS: ES DECIR:
SUSTITUIMOS EN EC. ANTERIOR: SE TRANSFORMA EN: USAMOS FACTORES INTEGRANTES: OBTENEMOS: ES DECIR:
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Es independiente del intervalo
INTEGRAMOS DE NUEVO Y OBTENEMOS: ELEGIMOS: Y ASI OBTENEMOS LA 2da SOLUCION: DADO QUE: Es independiente del intervalo
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; DIVIDIMOS ENTRE: OBTENEMOS FORMA ESTANDAR… EN DONDE: Y
SON CONTINUAS EN ALGUN INTERVALO: SI DEFINIMOS QUE: DERIVAMOS: ;
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CERO IMPLICA QUE DEVEMOS TENER: O AL SEPARAR VARIABLES E INTEGRAR: o sea:
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DESPEJAMOS w E INTEGRAMOS :
SI ELEGIMOS: Y VEMOS EN: UNA SEGUNDA SOLUCION DE : FINALMENTE LLEGAMOS A
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