Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica INAOE

Propedéutico de la coordinación de Óptica

Métodos matemáticos

Cálculo vectorial Los números complejos Álgebra lineal Programa general Cálculo vectorial Los números complejos Álgebra lineal

Cálculo vectorial Francisco Soto Eguibar Profesores Cálculo vectorial Francisco Soto Eguibar Los números complejos Francisco Soto Eguibar Álgebra lineal. Fermín Granados

Horario Todos los días de 8:00 a 9:30. Puntuales

Programa Cálculo vectorial Los números complejos

Exámenes Habrá 2 exámenes Contarán el 70% de la calificación Cada examen contará igual, un 35% Se deben presentar todos los exámenes Serán de las 13:00 a las 17:00 En los exámenes podrán consultar libros, notas, usar calculadora y computadora No podrán copiar al compañero. En este caso se requiere de un esfuerzo individual

Tareas Habrá 4 tareas, una por semana Deberán entregarlas los lunes Contaran 25% de la calificación del curso Todas tiene que entregarse

Para aprobar la parte de Cálculo Vectorial Presentar los 2 exámenes y sacar mínimo 6 en ambos. 70% Presentar las 4 tareas. Si no están las 4 tareas, tienen 0 en esa parte. 25% Tener un promedio superior a 7

Exámenes Viernes 1 de junio de 15 a 17 Viernes 15 de junio de 15 a 17

Fechas de entrega de las tareas Tarea 1: Lunes 28 de mayo Tarea 2: Lunes 4 de junio Tarea 3: Lunes 11 de junio Tarea 4: Lunes 18 de junio

Para aprobar la parte de Cálculo Vectorial Exámenes 70% Tareas 25% Evaluación personal 5%

Para aprobar el propedéutico La calificación mínima aprobatoria en todas y cada una de las materias es 7.0 Deben aprobar todas y cada una de las materias El promedio general debe ser al menos 8.0

Para entrar a la maestría en Óptica Aprobar el propedéutico Muchas cosas más que les dirán más adelante Entrevistas Examen del CENEVAL Etc.

Condiciones Durante la clase pueden entrar y salir cuando quieran, nada más no lo anuncien y háganlo discreta y silenciosamente Obligatoriamente deben presentar los 2 exámenes. Si les falta un examen, aunque con el promedio de los otros exámenes logren la calificación mínima aprobatoria de 7.0, no aprueban mi parte del curso

Condiciones Pregunten y comenten lo más posible, no importa que me interrumpan. Me encanta que intervengan, la clase se enriquece.

Página de Internet http:/www.licimep.org/prope.html En esta página encontrarán: Programa detallado del curso con fechas Las fechas, horas y tema de los exámenes Las presentaciones en Power Point que hago para las clases Anuncios

Página de Internet de problemas http:/www.licimep.org/MateFisica.htm

Francisco Soto Eguibar feguibar@inaoep.mx

Recordarles lo que ya deberían saber Objetivo del curso Recordarles lo que ya deberían saber Enseñarles algunas cosas necesarias para la maestría Evaluar su capacidad de trabajo Intuir su interés

Programa del curso El programa es sumamente extenso. Cualquiera de los “temas” requiere, como mínimo, un curso regular de un semestre (muchos de 2). La gran mayoría del material lo deben saber de su licenciatura. Dado que hay que cumplir el programa (es mi compromiso y, si ustedes desean aceptarlo, el suyo) debemos ir muy rápido

Lo difícil trivializa todo lo anterior Método de trabajo Muy rápido en los primeros temas, que por lo regular son los fáciles, y un poco menos rápido en los últimos Lo difícil trivializa todo lo anterior

Lo que deben saber Teoría elemental de conjuntos Aritmética Geometría plana Álgebra elemental Trigonometría Geometría analítica plana y del espacio Cálculo diferencial e integral

Lo que deben saber Cálculo diferencial e integral Los números reales Funciones Limites Continuidad La derivada y sus aplicaciones La integral y sus aplicaciones El teorema fundamental del cálculo

Álgebra lineal elemental Calculo vectorial Lo que deben saber Álgebra lineal elemental Calculo vectorial Ecuaciones diferenciales ordinarias

Cálculo vectorial La geometría del espacio euclidiano Funciones vectoriales Diferenciación Integrales múltiples Integrales de línea Integrales de superficie Los teoremas integrales

1. La geometría del espacio euclidiano 1.1 Sistemas de coordenadas tridimensionales 1.2 Vectores 1.3 Operaciones elementales de los vectores 1.3 El producto escalar 1.4 El producto vectorial 1.5 Las ecuaciones de las líneas y de los planos 1.6 Superficies cilíndricas y superficies cuadráticas 2. Funciones vectoriales 2.1 Funciones de un vector y curvas en el espacio 2.2 Derivadas e integrales de las funciones de un vector 2.3 Longitud de arco y curvatura 2.4 Campos escalares 2.5 Campos vectoriales 3. Diferenciación 3.2 Límites y continuidad 3.3 Derivadas parciales 3.4 Planos tangentes y aproximaciones lineales 3.5 La regla de la cadena 3.6 Derivadas direccionales y el gradiente 3.7 La divergencia y el rotacional 4. Integrales múltiples 4.1 Integrales dobles sobre rectángulos 4.2 Integrales iteradas 4.3 Integrales dobles sobre regiones arbitrarias 4.4 Integrales dobles en coordenadas polares 4.5 Integrlaes triples 4.6 Integrales triples en coordenadas cilíndricas 4.7 Integrales triples en coordenadas esféricas 4.8 Cambio de variables en las integrales múltiples 5. Integrales de línea 5.1 La parametrización de una trayectoría 5.2 Longitud de una trayectoria 5.3 Integral de línea de un campo escalar 5.4 Integral de línea de un campo vectorial 6. Integrales de superficie 6.1 La parametrización de una superficie 6.2 El área de una superficie 6.3 Integral de superficie de un campo escalar 6.4 Integral de superficie de un campo vectorial 7. Los teoremas integrales 7.1 El teorema de Green 7.2 El teorema de Stokes 7.3 Campos conservativos 7.4 El teorema de Gauss

Viernes 1 de junio La geometría del espacio euclidiano Primer examen La geometría del espacio euclidiano Funciones vectoriales Diferenciación Integrales múltiples Viernes 1 de junio

Viernes 15 de junio Integrales de línea Integrales de superficie Segundo examen Integrales de línea Integrales de superficie Los teoremas integrales Los números complejos Viernes 15 de junio