Congruencia de figuras geométricas LICEO VILLA MACUL ACADEMIA “Compromiso-Innovación-Excelencia” Congruencia de figuras geométricas 1° Medio – Departamento de Matemática Prof. Lucy Vera V.
OBJETIVO Introducir el concepto de congruencia a partir de las transformaciones isométricas
¿Cuándo dos figuras planas son congruentes? Dos figuras geométricas se considerarán congruentes (≅) si y solo si tienen la misma forma y tamaño, es decir cuando al poner una sobre otra coinciden totalmente.
Existe congruencia cuando podemos transformar la primera figura a través de una o varias transformaciones isométricas en la segunda figura. Los vértices y lados que coinciden se llaman correspondientes. En dos figuras congruentes los ángulos de vértices correspondientes y los lados correspondientes son congruentes.
Triángulos congruentes Para determinar si dos triángulos son congruentes, existen algunos criterios. Los más utilizados son:
1° Lado, lado, lado (L.L.L.) Dos triángulos son congruentes si sus lados correspondientes son congruentes. Ejemplo: A C B D F E 8 8 6 6 10 10 Los triángulos ABC y DEF son congruentes y se denota: Δ ABC Δ DEF
2° Lado, ángulo, lado (L.A.L.) Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados respectivamente congruentes y el ángulo comprendido entre ellos congruente. Ejemplo: A B C E F D 3 3 a a 5 5 Los triángulos ABC y DEF son congruentes y se denota: Δ ABC Δ DEF
3° Ángulo, lado, ángulo (A.L.A) Dos triángulos son congruentes si tienen dos ángulos respectivamente congruentes y el lado comprendido entre ellos congruente. A B C E F D Ejemplo: b b 12 12 a a Los triángulos ABC y DEF son congruentes y se denota: Δ ABC Δ DEF
ACTIVIDADES Desarrolla los ejercicios de tu texto Página 216, 217 Página 222 N°1 a, b, c N°2 a, b N°2 a, b N°3 a, b N°4 a, b N°4 a, b N°5 a N°5 a, b, c, d N°6 a, b, c