Ángulos y Triángulos.

Presentación del tema: "Ángulos y Triángulos."— Transcripción de la presentación:

1 Ángulos y Triángulos

2 Definiciones en matemáticas
¿Para qué sirven? ¿Qué son? ¿Cómo están formadas? Ítem Clase Notas distintivas

3 Lista 1 - Ángulo - Ángulo convexo
↪ Un ángulo es una porción del plano comprendida entre dos semirrectas con el mismo origen. - Ángulo convexo ↪ Un ángulo convexo es aquel ángulo cuya medida es mayor a 0° y menor a 180°.

4 - Ángulos complementarios
↪ Dos ángulos son complementarios si sus medidas suman 90°. - Ángulos suplementarios ↪ Dos ángulos son suplementarios si sus medidas suman 180°.

5 - Ángulos consecutivos
↪ Dos ángulos son consecutivos si poseen sólo un lado común y ningún otro punto en común. - Ángulos adyacentes ↪ Dos ángulos son adyacentes si son consecutivos y los lados no comunes son semirrectas opuestas. En consecuencia, son suplementarios.

6 - Ángulos opuestos por el vértice
↪ Dos ángulos son opuestos por el vértice si los lados de uno son semirrectas opuestas a los lados del otro.

7 Argumentar y Justificar
- Qué es argumentar ↪ Qué es un argumento - Textos argumentativos ↪ Estructura ↪ Lógica común ↪ Convencer

8 Lista 2 (parte 1) - Figuras Congruentes - Transitividad
↪ Dos figuras son congruentes si al superponerlas coinciden en todos sus puntos. - Transitividad ↪ Si F1 ≡ F2 y F2 ≡ F3 entonces F1 ≡ F3

9 Ángulos entre paralelas y una transversal:
Lista 2 (parte 2) Ángulos entre paralelas y una transversal: ↙ ↘ Internos Externos

10 - Ángulos Correspondientes
- Ángulos Alternos → Internos/Externos - Ángulos Conjugados → Internos/Externos

11 Construir y Conjeturar
↪ Elaborar/Formar/Hacer - Conjeturar → Conjetura ↪ Opinión/Afirmación que se supone cierta

12 Lista 3 Triángulos Según sus lados: Según sus ángulos:
3 ángulos agudos 3 lados congruentes 2 lados congruentes 1 ángulo recto 0 lados congruentes 1 ángulo obtuso

13 3 propiedades Suma de la medida de los ángulos interiores
La suma de la medida de los ángulos interiores de un triángulos es igual a 180° Relación entre los lados y sus respectivos ángulos opuestos Cada lado de un triángulo es menor que la medida de la suma de los dos lados restantes Desigualdad Triangular Al lado de mayor medida se opone el ángulo de mayor medida y viceversa.

14 Congruencia de triángulos
Correspondencia Lados Ángulos

15 ¿Hace falta verificar las 6 correspondencias para decir que dos triángulos son congruentes?

16 Criterios de Congruencia de Triángulos
Ángulo-Lado-Ángulo Dos triángulos son congruentes si tienen respectivamente congruentes: un lado los dos ángulos con vértices sobre los extremos de dicho lado GH  CA Ĝ  Ĉ Ĥ  Â

17 ON  RS NM  ST OM  RT Lado-Lado-Lado
Dos triángulos son congruentes si tienen respectivamente congruentes: - sus tres lados

18 SR  UW ST  UV Ŝ  Û Lado-Ángulo-Lado
Dos triángulos son congruentes si tienen respectivamente congruentes: Dos lados El ángulo comprendido entre ellos SR  UW ST  UV Ŝ  Û