BIOESTADÍSTICA Módulo II CARRERA DE ESPECIALIZACION EN DOCENCIA BIOESTADÍSTICA Módulo II Lic. Natalia Sánchez Facultad de Medicina Noviembre de 2017

CONTENIDO Probabilidad Tipo de estudio Asociación de variables Pruebas diagnósticas

PROBABILIDAD Medida de posibilidad que un evento se presente CARACTERÍSTICAS Número (P) entre 0 y 1 Evento seguro  P = 1 Evento nunca se presenta  P = 0

¿Cómo se asigna probabilidades a los eventos? Clásica “a priori” Clásica empírica o frecuencista Subjetiva Basada en el conocimiento previo sobre el fenómeno Basada en la inf. Observada del fenómeno Asignada por una persona 1. Definición Clásica de la Probabilidad Esta definición clásica de probabilidad fue una de las primeras que se dieron (1900) y se atribuye a Laplace; también se conoce con el nombre de probabilidad a priori pues, para calcularla, es necesario conocer, antes de realizar el experimento aleatorio, el espacio muestral y el número de resultados o sucesos elementales que entran a formar parte del suceso. La aplicación de la definicion clásica de probabilidad puede presentar dificultades de aplicación cuando el espacio muestral es infinito o cuando los posibles resultados de un experimento no son equiprobables. Ej: En un proceso de fabricación de piezas puede haber algunas defectuosas y si queremos determinar la probabilidad de que una pieza sea defectuosa no podemos utilizar la definición clásica pues necesitaríamos conocer previamente el resultado del proceso de fabricación. Para resolver estos casos, se hace una extensión de la definición de probabilidad, de manera que se pueda aplicar con menos restricciones, llegando así a la definición frecuentista de probabilidad. 2. Definición Frecuentista de la Probabilidad La definición frecuentista consiste en definir la probabilidad como el límite cuando n tiende a infinito de la proporción o frecuencia relativa del suceso. Es imposible llegar a este límite, ya que no podemos repetir el experimiento un número infinito de veces, pero si podemos repetirlo muchas veces y observar como las frecuencias relativas tienden a estabilizarse. Esta definición frecuentista de la probabilidad se llama también probabilidad a posteriori ya que sólo podemos dar la probabilidad de un suceso después de repetir y observar un gran número de veces el experimento aleatorio correspondiente. Algunos autores las llaman probabilidades teóricas. 3. Definición Subjetiva de la Probabilidad Tanto la definición clásica como la frecuentista se basan en las repeticiones del experimento aleatorio; pero existen muchos experimentos que no se pueden repetir bajo las mismas condiciones y por tanto no puede aplicarse la interpretación objetiva de la probabilidad. En esos casos es necesario acudir a un punto de vista alternativo, que no dependa de las repeticiones, sino que considere la probabilidad como un concepto subjetivo que exprese el grado de creencia o confianza individual sobre la posibilidad de que el suceso ocurra. Se trata por tanto de un juicio personal o individual y es posible por tanto que, diferentes observadores tengan distintos grados de creencia sobre los posibles resultados, igualmente válidos. FRECUENCIA RELATIVA

Satisfacción con la atención PROBABILIDAD Satisfacción con la atención Se observa un fenómeno En el fenómeno se definen eventos de interés Categorías o valores Si NO Eventos

A1 y A2 son eventos mutuamente excluyentes PROBABILIDAD ESPACIO MUESTRAL (S) El conjunto de todos los resultados posibles de un experimento estadístico Si = A1 No = A2 A1 y A2 son eventos mutuamente excluyentes Si NO

PROBABILIDAD Probabilidades empíricas P(A1) = 712/800 = 0.89 A1 = Evento Sí P(A2) = 88/180 = 0.11 A2 = Evento No EVENTO COMPLEMENTO de A1 es A1’ = A2 A1’ ocurre si y solo si no ocurre A1 P(A2) = 1- P(A1) = 0.11

Relacionar variables: Dos cualitativas Fenómeno: Determinar el estado nutricional de niños según el sexo

Cálculo de probabilidades A: un niño está desnutrido P(A)=66/151=0.437 B: un niño sea de sexo femenino P(B)=89/151=0.589 AB: un niño está desnutrido y sea de sexo femenino P(AB)=40/151=0.265 A/B: un niño está desnutrido dado que es de sexo femenino P(A/B)=40/89=0.449

Relación entre variables

Asociación entre 2 variables Objetivo: Evaluar la asociación entre dos variables Posible relación causa-efecto Se busca cuantificar esta relación Definir medidas de asociación

Asociación entre 2 variables - Interpretación Objetivo: Evaluar la asociación entre dos variables Evaluar si la presencia de un factor (causa) produce cambios en la frecuencia de presentación de una patología (evento de interés). Evaluar si la distribución de una variable efecto cambia según los niveles de un factor. Evaluar si la magnitud del cambio observado en los valores de la variable efecto se puede explicar por un cambio en los valores del factor.

Asociación entre 2 variables Motivación: Evaluar si un factor (fumar) aumenta el riesgo de presentar una patología (HTA). Analizar si el cambio de los valores de una variable (IMC) produce un cambio significativo en los valores de la otra (PA).

Asociación entre 2 variables Medidas Algunas son medidas que describen el grado en que un factor modifica la distribución de frecuencia del efecto. Otras son medidas que describen la frecuencia de presentación de un factor para cada categoría del efecto. Otras miden el grado en que la variación del factor modifica la variación del efecto.

Asociación entre 2 variables Asociación entre dos características de los individuos. ¿Qué medida usar? DEPENDE Tipo de variable Nº de datos Diseño de la investigación

Una cuantitativa y una cualitativa Asociación de variables Depende de: Tipo de variable Dos cualitativas Dos cuantitativas Una cuantitativa y una cualitativa

Asociación entre dos variables cuantitativas

Relacionar variables: Dos cuantitativas Respuesta Cuantitativa Ejemplos Índice de Placa Erupción distal Número de Caries Profundidad de bolsa IMC Edad Dentaria Días de tratamiento Edad cronológica Explicativa (una) Diagrama de dispersión

Dos variables cuantitativas Coeficiente de Correlación Pearson r, rho,  Kendall  Spearman rs Toman valores entre -1 y 1 0 indica falta de correlación

Coeficiente de correlación de Pearson Mide el grado de asociación LINEAL n grande ( n>15) Se altera con valores alejados (outliers) Toma valores entre -1 y 1 r=-1 r=1 Falta de asociación LINEAL entre las variables estudiadas r=0

Coeficiente de correlación de Pearson

Coeficiente de correlación de Pearson 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 r es próximo a 1 Se puede decir que existe una asociación lineal

No hay asociación lineal pero puede haber otro tipo de asociación Coeficiente de correlación de Pearson 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 r es próximo a 0 No hay asociación lineal pero puede haber otro tipo de asociación

Coeficiente de correlación de Pearson Correlación entre peso y talla de niños 2 4 6 8 10 12 14 20 40 60 80 100 Talla (cm) Peso (kg) Datos completos r = 0.88 Coeficiente de Pearson Sin outlier r = 0.98 Coeficiente de Pearson

Coeficiente de determinación Es la proporción de la variación total en la variable dependiente Y que está explicada por o se debe a la variación en la variable independiente X. Es el cuadrado del coeficiente de correlación r2 Toma valores entre 0 y 1

Coeficiente de correlación de Pearson Correlación entre peso y talla de niños 2 4 6 8 10 12 14 20 40 60 80 100 Talla (cm) Peso (kg) Datos completos r = 0.88 Coeficiente de Pearson r2= 0.77 Coeficiente de determinación Sin outlier r = 0.98 Coeficiente de Pearson r2= 0.97 Coeficiente de determinación

Coeficiente de correlación de Kendall y de Spearman Miden el grado de asociación dos variables cuantitativas Toma valores entre -1 y 1 0 indica falta de asociación No miden asociación lineal entre los valores de las variables n pequeño SPEARMAN Mide el grado de asociación lineal entre rangos de dos variables cuantitativas

COEFICIENTE DE CORRELACION DE SPEARMAN (rs) Asigna rangos a cada valor Mide el grado de asociación lineal entre los rangos de datos Toma valores entre -1 y 1 rs = 1 → Correlación lineal positiva perfecta entre rangos rs = 0 → Ausencia de correlación lineal entre rangos rs = -1 →Correlación lineal negativa perfecta entre rangos No asume que la relación fundamental entre X e Y sea lineal

Dos variables cuantitativas Objetivo: Analizar si el cambio de los valores de una variable (Indice de masa corporal) produce un cambio significativo en los valores de la otra (PAM). Identificar: la variable explicativa, factor independiente la variable respuesta, dependiente

Correlación: Ejemplo Sean X = Índice de masa Corporal (IMC) e Y = Presión Arterial Media (PAM), se dirá que ellas están X e Y están correlacionadas positivamente o negativamente si: Correlacionadas positivamente si valores grandes de X tienden a ocurrir con valores grandes de Y, y valores pequeños de X con valores pequeños de Y. Correlacionadas negativamente si valores grandes de X tienden a ocurrir con valores pequeños de Y, y viceversa.

Correlación: Ejemplo Hipótesis de trabajo: A valores grandes en el IMC se encuentran asociados valores altos de PAM, es decir, que hay una correlación positiva entre el IMC y la PAM determinar el grado de asociación o correlación entre el IMC y la PAM Diagrama de dispersión Primer paso

Correlación: Diagrama de dispersión Gráfico 1: Relación entre Índice de Masa Corporal (IMC) y la Presión Arterial Media (PAM)

Asociación Lineal r=0.161

Asociación Lineal Asociación entre IMC y PAM n 105 r 0.161   r 0.161 Coeficiente de Pearson  r2 0.026 Coeficiente de determinación El 2,6% de la variabilidad de la PAM se explica por la variabilidad del IMC

Otras medidas de correlación 105 ρs 0.224 Spearman τ 0.153 Kendall

Se puede decir que existe una asociación lineal positiva próximo a 1 Resumiendo Se puede decir que existe una asociación lineal positiva próximo a 1 Se puede decir que no existe una asociación lineal Coef r próximo a 0 Se puede decir que existe una asociación lineal negativa próximo a -1 Mide la proporción de variación de Y explicada por la variación de X Coeficiente de determinación

No miden grado de asociación lineal Resumiendo Se puede decir que existe una asociación positiva próximo a 1 Se puede decir que no existe una asociación Coef rs y  próximo a 0 Se puede decir que existe una asociación negativa próximo a -1 No miden grado de asociación lineal entre los datos

Asociación entre una variable cualitativa y una cuantitativa

Una cualitativa y una cuantitativa Evaluar si el Colesterol Total es diferente entre los pacientes que realizan y no realizan actividad física

Una cualitativa y una cuantitativa Realizar un test de hipótesis H0: no hay asociación Traducir la hipótesis en términos de parámetros poblacionales Depende de las variables involucradas en la H0 H0:µAF= µNAF

Una cualitativa y una cuantitativa H0: µAF=µNAF H1: µAF≠µNAF H0: MeAF=MeNAF H1: MeAF≠MeNAF

Una cualitativa y una cuantitativa Comparo Medianas

Una cualitativa y una cuantitativa Comparo Medianas

Asociación entre dos variables cualitativas dicotómicas

Indicadores de morbilidad PREVALENCIA INCIDENCIA Prob. que un individuo sano se enferme Prob. de encontrar un individuo enfermo en la población Mide riesgo No mide riesgo

Asociación de dos variables dicotómicas Número de casos existentes, viejos y nuevos, sobre la población Prevalencia Número de eventos ocurridos durante un período de seguimiento sobre la población inicial Incidencia Depende del tipo de estudio ¿Cuál utilizar?

Asociación de variables Depende de: Tipo de diseño Cohorte Casos y Controles Corte Transversal Prevalencia Chances Riesgo

Estudios de cohorte Cohorte: Se parte de un grupo de individuos expuestos a un factor y de otro no expuesto al factor. Se sigue por un determinado período y se observa en ambos grupos la cantidad de individuos que desarrollaron la enfermedad. Ventajas: Es el mejor estudio para comprobar hipótesis de causa efecto, la posibilidad de sesgo es baja y sirven para estudios de exposiciones raras. Desventajas: No es bueno para el estudio de enfermedades raras o de largo período de incubación, son caros, son difíciles de reproducir

Cohorte

Dos variables dicotómicas Tabla 1: Esquema de presentación de tabla cruzada Enfermedad Enfermos No enfermos Total Factor de exposición Presente a b (a+b) Ausente c d (c+d) Total (a+c) (b+d) N=(a+b+c+d) ¿Qué comparar? Proporción de enfermos entre los expuestos y los no expuestos PE=a/(a+c) y PNE=c/(a+c)

Cohorte

Estudio de Cohorte Riesgo Relativo: RR = 1 si IF = INF Compara el riesgo (I) de contraer la enfermedad en el grupo de expuestos al factor con el riesgo de contraer la enfermedad en el grupo de no expuestos. Enfermedad Enfer-mos No enfermos Total Factor de exposición Presente a b a+b Ausente c d c+d RR = 1 si IF = INF RR < 1 si IF < INF RR > 1 si IF > INF F es Factor de Riesgo NF es Factor de Riesgo

Estudio de Cohorte: Riesgo Relativo La incidencia de enfermar entre los expuestos es menor que entre los no expuestos Si RR< 1 La incidencia de enfermar entre los expuestos es igual a la de los no expuestos Si RR = 1 La incidencia de enfermar entre los expuestos es mayor que entre los no expuestos Si RR > 1

Estudio de Cohorte: Riesgo Atribuible Cuantifica la diferencia de riesgo a enfermarse entre los grupos expuestos y no expuestos Indica la incidencia en el grupo de expuestos que se debe exclusivamente al factor de riesgo Representa el descenso en el número de casos nuevos entre los expuestos si se evitara el factor de riesgo

Riesgo Relativo: Ejemplo Infarto Agudo de Miocardio en individuos con hipertensión sistólica grave (>180 mm Hg) Infarto de Miocardio Presente Ausente Total Tensión arterial Grave 180 820 1000 Normal 30 970 210 1790 2000 RR=(180/1000)/(30/1000)=180/30= 6

Riesgo Relativo: Ejemplo RR=180/30=6 El riesgo de tener un Infarto Agudo de Miocardio en individuos con hipertensión sistólica grave (>180 mm Hg) es 6 veces mayor que el riesgo de los individuos con presión normal

Riesgo Atribuible: Ejemplo Un 15% de pacientes evitarían desarrollar un Infarto Agudo de Miocardio si lograran mantener su PA estable

Estudios de Casos y Controles Casos y controles: partiendo de un grupo de pacientes enfermos (casos) y de otro comparable pero sano (controles), se estudia la exposición en ambos a distintos factores Característica: longitudinal, retrospectivo Ventajas: corta duración, enfermedades raras o de largo período de incubación, costo bajo. Desventajas: no es bueno para comprobar hipótesis de causa, alta posibilidad de sesgo (su control es difícil)

Casos y controles

Estudio de Casos y Controles Odds o Chance Es la razón entre la probabilidad del evento de interés y la probabilidad del evento complementario (de que no se produzca el evento)

Estudio de Casos y Controles Ejemplo. Si la proporción de fumadores en una población es 0.20, el odds estaría dado por

Estudio de Casos y Controles Odds Ratio: Compara el odds (chance) de una exposición pasada a un posible factor de riesgo entre los casos (enfermos) con el odds de los controles (no enfermos) Enfermedad Enfermos No enfermos Total Factor de exposición Presente a b Ausente c d a+c b+d

Estudio de Casos y Controles Enfermedad Enfermos No enfermos Total Factor de exposición Presente a b Ausente c d a+c b+d Relación de Nº de expuestos a Nº de no expuestos

Estudio de Casos y Controles Odds Ratio del factor: Compara la “relación expuestos/no expuestos” entre los enfermos y sanos. OR(F) = 1 si OddE(F) = OddNF(F) OR(F) < 1 si OddE(F) < OddNF(F) OR(F) > 1 si OddE(F) > OddNF(F) F es Factor Asociado a E NF es Factor Asociado a E

Odds Ratio (factor) Si OR< 1 Si OR = 1 Si OR > 1 La chance de haber estado expuesto al factor entre los enfermos es menor que entre los no enfermos Si OR< 1 La chance de haber estado expuesto al factor es igual entre los enfermos y no enfermos Si OR = 1 La chance de haber estado expuesto al factor entre los enfermos es mayor que entre los no enfermos Si OR > 1

Casos y controles: Ejemplo Infarto Agudo de Miocardio en individuos con hipertensión sistólica grave (>180 mm Hg) Infarto de Miocardio Presente Ausente Total Tensión arterial Grave 180 820 1000 Normal 30 970 210 1790 2000

Estudio de Casos y Controles OR(F)=(180 x 970)/(30 x 820)=7.09 El haber presentado hipertensión sistólica grave (>180 mm Hg) tiene una chance 7 veces mayor entre los individuos enfermos (Infarto Agudo de Miocardio).

Estudios Corte Transversal Corte transversal: estudian la relación entre una enfermedad y algunas variables en un momento concreto del tiempo Característica: Enfermedad y característica se miden simultáneamente. Ventajas: no tienen problemas éticos, bajo costo, fácil de reproducir. Útiles para el estudio de enfermedades crónicas. Desventajas: no se aplica a enfermedades raras, no permite ver el mecanismo de producción de la enfermedad, no sirve para ver causalidad.

Estudio de Corte Transversal

Estudio de corte Transversal Razón de Prevalencias: Compara la prevalencia de la enfermedad en el grupo de expuestos al factor con la prevalencia en el grupo de no expuestos.

Estudios Corte Transversal RP = 1 si PF = PNF RP < 1 si PF < PNF RP > 1 si PF > PNF F es Factor Asociado a E NF es Factor Asociado a E

Razón de Prevalencia Si RP< 1 Si RP = 1 Si RP > 1 La Prevalencia de enfermos entre los expuestos es menor que entre los no expuestos Si RP< 1 La prevalencia de enfermos entre los expuestos es igual a la de los no expuestos Si RP = 1 La prevalencia de enfermos entre los expuestos es mayor que entre los no expuestos Si RP > 1

Corte transversal: Ejemplo Infarto Agudo de Miocardio en individuos con hipertensión sistólica grave (>180 mm Hg) Infarto de Miocardio Presente Ausente Total Tensión arterial Grave 180 820 1000 Normal 30 970 210 1790 2000 RP=(180/1000)/(30/1000)=180/30= 6

Corte transversal: Ejemplo RP=180/30=6 La prevalencia de Infarto Agudo de Miocardio es 6 veces mayor en el grupo de individuos con hipertensión sistólica grave (>180 mm Hg)

Estudio de corte Transversal Odds de la Enfermedad: cociente entre el número de enfermos y no enfermos Relación de Nº de enfermos a Nº de no enfermos

Odds Ratio (enfermedad) La chance de enfermar entre los expuestos es menor que entre los no expuestos Si OR< 1 La chance de enfermar entre los expuestos es igual a la de los no expuestos Si OR = 1 La chance de enfermar entre los expuestos es mayor que entre los no expuestos Si OR > 1

Estudio de Corte transversal OR(E)=(180 x 970)/(30 x 820)=7.09 La condición de estar enfermo (Infarto Agudo de Miocardio) tiene una chance 7 veces mayor entre los individuos con hipertensión sistólica grave (>180 mm Hg).

Chances de exposición al factor Dos variables dicotómicas Tipo de diseño Cohorte Casos y Controles Corte Transversal Incidencia Chances de exposición al factor Prevalencia

Dos variables dicotómicas Tipo de diseño Cohorte Casos y Controles Corte Transversal RR y RA OR(F) RP y OR(E)

Resumiendo: Medidas de asociación Pearson – Kendall - Spearman Dos cuantitativas RR-RA-OR(F)-OR(E)-RP Dos cualitativas Dicotómicas Una cuantitativa y una cualitativa Comparar medidas resumen de posición central

Asociación entre dos variables cualitativas no necesariamente dicotómicas

Asociación de variables: Dos cualitativas Fenómeno: Determinar el estado nutricional de niños según el sexo

Asociación de variables: Dos cualitativas Realización de test Chi cuadrado p=0.003

PRUEBAS DIAGNÓSTICAS

Diagnosticar una enfermedad Introducción Diagnosticar una enfermedad Tratamiento de la enfermedad

(Ecocardiograma, Gamagrafía) Introducción ¿Cómo procede el médico en el diagnóstico de una patología? Diagnóstico Presuntivo Evaluación de signos y síntomas Tecnología auxiliar PRUEBAS DIAGNÓSTICAS Ayuda a confirmar el diagnóstico (Ecocardiograma, Gamagrafía)

los mismos objetos siempre son valorados de la misma forma. Introducción Pruebas diagnósticas VALIDEZ CONFIABILIDAD los mismos objetos siempre son valorados de la misma forma. verdaderamente mide lo que afirma medir Precisión o poca variabilidad Falta de sesgo

Introducción Introducción Pruebas diagnósticas CONFIABILIDAD VALIDEZ ¿Existe concordancia diagnóstica entre ¿La radiografía de tórax es un método válido para diagnosticar Tuberculosis (TBC)? Resultado otorgado por dos médicos o en un mismo médico que evalúa en dos oportunidades, cuando se usa la radiografía de tórax para diagnosticar Tuberculosis (TBC)?

Medidas de Confiabilidad

Introducción: Confiabilidad Evaluar concordancia Dentro de los observadores Entre observadores Reproducible o Confiable Observador independiente El mismo observador repite el diagnóstico en dos ocasiones diferentes Dos observadores usan el mismo método

EVALUACION DE LA CONFIABILIDAD DE LAS PRUEBAS DIAGNOSTICAS Medidas de concordancia Mide la concordancia entre dos diagnósticos Requiere que las categorías de clasificación sean iguales Tipo de variable Medida de concordancia Coeficiente Kappa Cualitativa Coeficiente de Bangdiwala Cuantitativa Coeficiente de reproducibilidad

Introducción: Confiabilidad Coeficiente de concordancia Kappa Medidas de confiabilidad Coeficiente de concordancia B de Bangdiwala Coeficiente de Reproducibilidad

Coeficiente Kappa p0 y pe son la proporción de concordancia observada y esperada Toma valores entre o y 1 Hay una concordancia perfecta, el método de diagnóstico es totalmente independiente del observador K=1 No hay una concordancia perfecta, el método de diagnóstico es observador dependiente, no es confiable K=0

Coeficiente Kappa Clasificación de la fuerza de la concordancia (Landis y Koch- 1977)

EJEMPLO Se estudiaron 180 individuos con sospecha de tromboembolismo pulmonar Objetivo: Evaluar la concordancia en la interpretación de la Gamagrafía de perfusión pulmonar entre un médico especialista y un residente Residente Especialista Total Baja Intermedia Alta 122 2 - 124 4 23 3 30 8 15 26 129 33 18 180

EJEMPLO

Coeficiente Kappa: Ejemplo Se estudió a 219 niños y se calculó la edad a partir de Rx dentaria con el método D (Demirjian) y se registró la Edad Cronológica Se quiere ver si estos métodos concuerdan o no K=0,53 Concordancia moderada

Coeficiente Kappa K=0,53 Concordancia moderada

COEFICIENTE DE CONCORDANCIA DE BANGDIWALA Tiene en cuenta grado de discordancia (igual que Kappa) Cuando los posibles diagnósticos son categóricos no tiene ventaja sobre el coeficiente Kappa Cuando los posibles diagnósticos son cuantitativos y luego categorizados B es más cercano al coeficiente de reproducibilidad (R) que Kappa

EJEMPLO Evaluación de la concordancia en la interpretación de la Gamagrafía de perfusión pulmonar entre un médico especialista y un residente Residente Especialista Total Baja Intermedia Alta 122 2 - 124 4 23 3 30 8 15 26 129 33 18 180 CAMBIAR EJEMPLO CALCULAR EL BANGDIWALA PARA EL EJEMPLO DE LA EDAD OSEA Y DENTARIA

Dos variables cuantitativas Reproducibilidad Medir la concordancia entre la Edad Cronológica y la determinada por el método D Dos variables cuantitativas Coeficiente de reproducibilidad R toma valores entre 0 y 1

Reproducibilidad R=0.87 Existe un 87% de concordancia entre la edad Cronológica y la determinada por el método D

Reproducibilidad

Medidas de Confiabilidad Conclusiones Coeficiente de concordancia Kappa Evaluamos confiabilidad de diagnóstico entre dos observadores: Observador dependiente/independiente Coeficiente de concordancia B de Bangdiwala Evaluamos confiabilidad de diagnóstico de un observador en dos momentos: El método es reproducible/ no es reproducible Coeficiente de Reproducibilidad

Medidas de Validez

Introducción: Validez Pruebas diagnósticas Evaluar la validez Los individuos sanos difieren de los enfermos Otra prueba diagnóstica Respecto a “Gold Stándard” o “Prueba de oro” Permite identificar inequívocamente a los que tienen la enfermedad

Introducción: Validez OBJETIVO Evaluar la bondad de una prueba diagnóstica respecto un “Gold Standard” DISEÑO A los Individuos se aplica la prueba “Gold Standard” y se les aplica la prueba que se desea evaluar

Introducción: Validez Problema de discriminación Variable de discriminación Variable cualitativa Variable cuantitativa Identifica las clases Punto de corte

Presentación de un caso Objetivo: “Determinar la validez de la Colangiografía por Resonancia Magnética en la detección de coledocolitiasis en pacientes litiásicos” Total de pacientes bajo estudio: 58 Período: Julio de 2007 Lugar: Hospital de la Universidad de Chile, Santiago de Chile.

Presentación de un caso Coledocolitiasis: Presencia de cálculos biliares en el conducto colédoco (conducto pequeño que transporta la bilis desde la vesícula al intestino). Colangiografía Endoscópica Retrógrada (CER): Técnica de diagnóstico por imágenes que permite hacer el diagnóstico de la Coledodolitiasis (Prueba de Oro). Es un método invasivo Colangiografía por Resonancia Magnética (CRM): Técnica de diagnóstico por imágenes que permite evaluar la anatomía de la vía biliar y la presencia de patología. Es un método no invasivo.

Evaluar la validez de la CRM Presentación de un caso Evaluar la validez de la CRM respecto de la Prueba de Oro CER Detectar los Sanos como Tales Detectar los Enfermos como tales

¿Cómo llevar a cabo la evaluación? Presentación de un caso ¿Cómo llevar a cabo la evaluación? Pasos: Selección adecuada de la Prueba de Oro: CER Los pacientes se clasifican como enfermos o no enfermos según prueba de oro, y como positivos o negativos según prueba en estudio (a ciegas). Presentación de los datos en una tabla de 2x2

Verdadero diagnóstico Medidas de Validez Verdadero diagnóstico Enfermo No Enfermo Total Resultados del Test Positivo a b (a+b) Negativo c d (c+d) (a+c) (b+d) (a+b+c+d) a = verdaderos positivos c = falsos negativos b = falsos positivos d = verdaderos negativos

Sensibilidad=P[prueba (+)/Enfermo] Medidas de Validez Sensibilidad=P[prueba (+)/Enfermo] 1-Sensibilidad=P[prueba (-)/Enfermo] Tasa de FALSOS NEGATIVOS

Medidas de Validez Especificidad=P[prueba (-)/No Enfermo] Tasa de FALSOS POSITIVOS

Verdadero diagnóstico Medidas de Validez Verdadero diagnóstico Enfermo No Enfermo Total Resultados del Test Positivo a b (a+b) Negativo c d (c+d) (a+c) (b+d) (a+b+c+d)

Presentación de un caso Tabla 1: Resultados de la CRM en pacientes listiasicos con y sin coledocolitiasis. Colangiografía por Resonancia Magnética (CRM) Coliangiografía Endoscópica Retrograda (CER) Con cálculos Sin cálculos Positivo 42 2 Negativo 3 10

Medidas de Validez Los pacientes que fueron clasificados como Positivos por la prueba CRM dado que presentan cálculos Sensibilidad Los pacientes que fueron clasificados como Negativos por la prueba CRM dado que no presentan cálculos Especificidad

Medidas de Validez Tabla 2: Resultados de la CRM en 58 pacientes listiasicos con y sin coledocolitiasis. CRM CER Total Con cálculos Sin Cálculos Positivo a=42 b=2 a+b = 44 Negativo c=3 d=11 c+d = 12 a+c = 45 b+d = 13 n=58 Sensibilidad = P [prueba (+) / Enfermo] = a / (a+c) = 42 / 45 = 0.93 Especificidad = P [prueba (-) / Sano] = d / (b+d) = 11 / 13 = 0.85

Medidas de Validez En el 93% de los pacientes con cálculos la CRM dio un resultado positivo Sensibilidad = 0.93 En el 85% de los pacientes sin cálculos la CRM dio un resultado negativo Especificidad = 0.85

Medidas de Validez Tasa de Falso Negativos: “La probabilidad que la CRM de un resultado negativo dado que el individuo tiene cálculos” Tasa de Falsos negativos = 1 – S = 1 - 0.93 = 0.07 Tasa de Falso Positivos: “La probabilidad que la CRM de un resultado positivo dado que el individuo no tiene cáculos” Tasa de Falsos positivos = 1 – E = 1 - 0.85 = 0.15

Confirmación diagnóstica Medidas de Validez OPTIMO Altamente Sensible y Altamente Específica Test Utilidad Alta Sensibilidad Baja Especificidad Screening Baja Sensibilidad Alta Especificidad Confirmación diagnóstica Sin utilidad

Sensibilidad y Especificidad Medidas de Validez Son características propias del test Sensibilidad y Especificidad No cambian con la prevalencia No son útiles para hacer pronósticos

Medidas de Validez Valor predictivo positivo (VP+) Probabilidad de estar enfermo cuando la prueba es positiva

Medidas de Validez Valor predictivo negativo (VP-) Probabilidad de no estar enfermo cuando la prueba es negativa

Medidas de Validez Tabla 3: Resultados de la CRM en 58 pacientes litiásicos con y sin cálculos. CRM CER Total Con cálculos Sin Cálculos Positivo a=42 b=2 a+b = 44 Negativo c=3 d=11 c+d = 14 a+c = 45 b+d = 13 n=58 VP+ = P[Enfermo / prueba +] = Prev. x Sensib./ P[+] = 0.78 x 0.93 / 0.76 = 0.95 ó 95% VP- = P[Sano / prueba -] = (1- Prev.) x Especif./ P[-] = 0.22 x 0.85 / 0.24 = 0.78 ó 78%

Interpretación de VP+ y VP- Medidas de Validez Interpretación de VP+ y VP- Si la prevalencia de pacientes con Cálculos en la población de litiasicos fuera de un 78%, entonces VP(+) = 95%, existe una probabilidad del 95% de que el paciente tenga realmente la enfermedad si la CRM dá positiva. VP(-) = 78% existe una probabilidad de un 78% de que el paciente esté sano si la CRM dá negativa.

Medidas de Validez Procedimiento general para calcular VP + y VP – conociendo prevalencia, sensibilidad y especificidad de la Prueba CRM CER Total Enfermos Sanos Positivos a = Sensibilidad x (100 x Prevalencia) b = Falsos Positivos a+b Negativos c = Falsos Negativos d = Especificidad x (1 – Prev.) x 100 c+d 100 x Prevalencia 100 x (1 – Prevalencia) 100

Medidas de Validez Prevalencia del 0.50 ó 50% (Sensib. = 0.93 y Especif. = 0.77) CRM CER Total Enfermos Sanos Positivos 0.93 x 50 = 47 7,5 54,5 Negativos 3 0.85 x 50 =42,5 45,5 100 x 0.50 = 50 100 x (1 – 0.50) = 50 100 84 1,5 85,5 6 8,5 14,5 VP+ = 0.50 x 0.93 = 0.85 ó 85% 0.545 VP- = 0.50 x 0.85 = 0.93 ó 93% 0.455

Medidas de Validez PREVALENCIA  VP + VP - Se observa que: Tabla 4. Valores Predictivos (+) y (-) para distintas prevalencias de pacientes con cálculos Prevalencia 50 % 76% 90% VP + 85% 95% 98% VP - 93% 78% 59% Se observa que: PREVALENCIA  VP + VP -

No son características Medidas de Validez No son características propias del test Si cambian con la prevalencia VP+ y VP- Son apropiadas para hacer pronósticos

Medidas de Validez Determinar el punto de corte óptimo para la prueba Pruebas Diagnósticas con resultado Cuantitativo Determinación de glucosa sérica Determinación del volumen corpuscular medio Determinación del hematocrito para detectar anemia Determinar el punto de corte óptimo para la prueba Clasificación dicotómica

Medidas de Validez Falsos (+) Falsos (-)

Enfermo No Enfermo Total 1 Test Positivo Verdaderos positivos Falsos Positivos (1-S) P Test Negativo Falsos Negativos (1-E) Verdaderos Negativos N Total 2 E NE

Medidas de Validez Curva ROC

El mejor método posible de predicción se situaría en un punto en la esquina superior izquierda, o coordenada (0,1) del espacio ROC, representando un 100% de sensibilidad (ningún falso negativo) y un 100% también de especificidad (ningún falso positivo). Este punto (0,1) es también llamado una clasificación perfecta. Por el contrario, una clasificación totalmente aleatoria (o adivinación aleatoria) daría un punto a lo largo de la línea diagonal, que se llama también línea de no-discriminación, desde el extremo izquierdo hasta la esquina superior derecha. Un ejemplo típico de adivinación aleatoria sería decidir a partir de los resultados de lanzar una moneda al aire.

Medidas de Validez

Medidas de Validez En este gráfico se observan tres ejemplos de curvas ROC para diferentes pruebas diagnósticas, por lo que es posible hacer comparaciones de las distintas pruebas posibles para una misma patología

Medidas de Validez . Si trazamos una línea entre el vértice superior izquierdo y el vértice inferior derecho, el punto de corte óptimo será aquél donde la línea corta la curva

Medidas de Validez Entonces, las curvas ROC son útiles para: Evaluar la bondad de la prueba mediante el cálculo del área bajo la curva. Comparar, en una misma prueba, dos o más puntos de corte. Comparar dos o más pruebas. Elegir el punto de corte óptimo.

Resumen Prueba a evaluar Prueba de Oro Validez Capacidad diagnóstica (discriminación) Cualitativo Cuantitativo Clases quedan determinadas Puntos de corte Curva ROC Determinar un criterio adecuado de referencia respecto del cual se compara la prueba en estudio y que se conoce como Gold Standard Saber que las medidas de Sensibilidad y Especificidad no permiten hacer un diagnóstico a partir de los resultados de la prueba. Para ello se debe calcular, previo conocimiento de la prevalencia de la patología: Medidas de Validez Medidas de Pronóstico Sensibilidad Especificidad Valor Predictivo + Valor Predictivo -

MUCHAS GRACIAS