FACILITADORA: ING. MARÍA BERVIS PNF MECANICA MECANICA APLICADA I VECTORES FACILITADORA: ING. MARÍA BERVIS CIUDAD BOLÍVAR, abril 2015

VECTORES La palabra vector hace referencia al segmento de una recta dirigido en el espacio. Un vector se comprende de los siguientes elementos: 1. Punto de aplicación: es el punto de origen sobre el que actúa el vector. 2. Módulo: se refiere al tamaño del vector. Para conocer el módulo se debe hallar el punto de aplicación y el extremo del vector. 3. Dirección: es la orientación de la recta en la que se ubica el vector y se determina por medio del ángulo que forma con los ejes coordenados. 4. Sentido: se determina a partir de la flecha ubicada en uno de los extremos del vector. La orientación puede ser horizontal, vertical, y por último, inclinada FACILITADORA: ING. MARÍA BERVIS

Tipos de VECTORES VECTORES EQUIPOLENTES: Cuando dos vectores tienen el mismo módulo, dirección y sentido se dice que son equipolentes. ¿Qué quiere decir? Que miden igual, se encuentran en líneas paralelas y apuntan hacia el mismo lado. VECTORES LIBRES: El conjunto de los vectores equipolentes recibe el nombre de vectores libres. Es decir, que un vector libre es el grupo de vectores que cuentan con el mismo modulo, dirección y sentido. VECTORES FIJOS: un vector fijo es el representante de un vector libre. Es decir que estos serán iguales sólo si tienen igual módulo, dirección, sentido y si cuentan con el mismo punto inicial. FACILITADORA: ING. MARÍA BERVIS

Tipos de VECTORES VECTORES OPUESTOS: cuando dos vectores tienen la misma dirección, el mismo módulo pero distinto sentido reciben el nombre de vectores opuestos.. VECTORES UNITARIOS: son vectores de módulo uno. Si se quiere obtener un vector unitario con la misma dirección y sentido, a partir del vector dado, se debe dividir a este último por su módulo. VECTORES CONCURRENTES: si dos vectores tienen el mismo origen se los denomina vectores concurrentes. FACILITADORA: ING. MARÍA BERVIS

Operaciones con VECTORES SUMA DE VECTORES Para sumar dos vectores libres vector y vector se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo origen del otro vector. H Dados los siguientes vectores: F D B A C E G Hallar: R= A+ B + C + D + E + F + G + H FACILITADORA: ING. MARÍA BERVIS

Operaciones con VECTORES TAREA 2: Después de la explicación en clases y de la tarea que quedó pendiente en clases, por favor realizar el siguiente ejercicio correspondiente a la suma de vectores Dados los siguientes vectores   Hallar la Resultante de: R = b + a + c + d R = a – b + c + d R = d + c + a + b R = -c – a + b – d FACILITADORA: ING. MARÍA BERVIS

Operaciones con VECTORES SUMA: METODO DEL PARALELOGRAMO Consiste en disponer gráficamente los dos vectores de manera que los orígenes de ambos coincidan en un punto, completando un paralelogramo trazando rectas paralelas a cada uno de los vectores, en el extremo del otro. La resultante de la suma es la diagonal del paralelogramo que parte del origen común de ambos vectores. FACILITADORA: ING. MARÍA BERVIS

Operaciones con VECTORES SUMA: METODO DEL TRIANGULO Consiste en disponer gráficamente un vector a continuación de otro; es decir, el origen de uno de los vectores se lleva sobre el extremo del otro. A continuación se une el origen del primer vector con el extremo del segundo. FACILITADORA: ING. MARÍA BERVIS

Operaciones con VECTORES TAREA 3: 1. REPRESENTACIÓN DE UN VECTOR (FUERZA) EN: FORMA POLAR POR SUS COMPONENTES RECTANGULARES RESPECTO A SUS COMPONENTES RECTANGULARES. 2. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS 3. TEOREMA DE PITÁGORAS FACILITADORA: ING. MARÍA BERVIS