Vectores Unidad didáctica III

Presentación del tema: "Vectores Unidad didáctica III"— Transcripción de la presentación:

1 Vectores Unidad didáctica III
… cada uno nace con una excelencia, y el papel de la educación debe ser reconocerla y desarrollarla. Francesco Tonucci (.edu, 2013) By Melvin Meléndez

2 Magnitudes Escalares y Vectoriales
Las magnitudes físicas se clasifican en: Magnitudes escalares (por ejemplo: temperatura, talla, …) Magnitudes vectoriales (por ejemplo: fuerza, velocidad, …)

3 Magnitudes escalares Para describir una magnitud escalar es suficiente un número y su correspondiente unidad: Por ejemplo: Mido 1,57 m Tengo 43 años Mi masa es de 72 kg Mi temperatura corporal es 37º C

4 Magnitudes vectoriales
Además del número (magnitud) y su unidad se necesita conocer su dirección. Por ejemplo: Cuando digo que ese carro iba a 140 km/h, no está completo, falta indicar hacia dónde, por ejemplo, hacia el sur.

5 ¿Qué es un vector?  Es una flecha.
x y Es una flecha. Nomenclatura: se escribe con una letra y una flecha encima. Tiene dos elementos: módulo y dirección.

6 Módulo Dirección A Tamaño o medida del vector.
 x y Ángulo  que hace el vector con el semieje positivo x.

7 Propiedades de los vectores
 1) Se pueden trasladar.  La condición es que no se modifique el módulo ni la dirección.

8 Propiedades de los vectores (continuación)
 2) Multiplicar por un escalar Ejemplo B = 2A  La condición es que no se modifique la dirección

9 Propiedades de los vectores (continuación)
3) Multiplicar por un negativo Ejemplo (–1)(A) = –A +180  (–1)A La dirección aumenta en 180°

10 Si los módulos A = B y las direcciones  = 
Igualdad de vectores Dos vectores son iguales si tienen el mismo módulo y la misma dirección.   Si los módulos A = B y las direcciones  =  Entonces:

11 Vector nulo Resulta de sumar un vector con su recíproco aditivo (negativo). A + (–A) = 0 +180  Tanto el módulo como la dirección del vector nulo es CERO.

12 Nomenclatura de los vectores
Para nominar a los vectores se tiene dos métodos: Método vector unitario Método par ordenado

13 Vectores unitarios Son vectores que tienen como módulo la unidad y están orientados en los semiejes positivos. y y 2 2 1 1 x x 1 2 1 2

14 Notación vector unitario
Ejemplo: y x

15 Notación par ordenado Ejemplo: y 3 2 1  x 1 2 3 4

16 Suma de vectores Para sumar vectores se tiene dos métodos:
Método gráfico Método del polígono Método del paralelogramo Método analítico Pares ordenados Ley de cosenos

17 Suma de vectores Paralelos

18 Suma de vectores Antiparalelos

19 Suma de vectores Paralelos y Antiparalelos

20 Suma de vectores Método del polígono

21 Método del polígono Regla:
Ordenar los vectores uno a continuación de otro (cola-cabeza) La RESULTANTE es aquel vector que une el punto de partida (primera cola) con el punto de llegada (última cabeza)

22 Ejemplo1: Si las cuadrículas tienen lado igual 1cm
Ejemplo1: Si las cuadrículas tienen lado igual 1cm. Hallar el módulo de la resultante y su dirección. R = 2cm  = 0°

23 Ejemplo2: los triángulos tienen lado igual 1cm
Ejemplo2: los triángulos tienen lado igual 1cm. Hallar el módulo de la resultante y su dirección. R = 2cm  = 180°