El conocimiento científico Física y química 3º E.S.O. FIRST TERM UNIDAD 0: El conocimiento científico http://scitechie.com/01/where-you-stand-in-this-universe/

Bloque 1. La actividad científica. La investigación científica. Magnitudes escalares y vectoriales. Magnitudes fundamentales y derivadas. Ecuación de dimensiones. Errores en la medida. Expresión de resultados. Análisis de los datos experimentales. Tecnologías de la Información y la Comunicación en el trabajo científico. Proyecto de investigación Criterios de evaluación 1. Reconocer que la investigación en ciencia es una labor colectiva e interdisciplinar en constante evolución e influida por el contexto económico y político. CAA, CSC. 2. Analizar el proceso que debe seguir una hipótesis desde que se formula hasta que es aprobada por la comunidad científica. CMCT, CAA, CSC. 3. Comprobar la necesidad de usar vectores para la definición de determinadas magnitudes. CMCT. 4. Relacionar las magnitudes fundamentales con las derivadas a través de ecuaciones de magnitudes. CMCT. 5. Comprender que no es posible realizar medidas sin cometer errores y distinguir entre error absoluto y relativo. CMCT, CAA. 6. Expresar el valor de una medida usando el redondeo, el número de cifras significativas correctas y las unidades adecuadas. CMCT, CAA. 7. Realizar e interpretar representaciones gráficas de procesos físicos o químicos a partir de tablas de datos y de las leyes o principios involucrados. CMCT, CAA. 8. Elaborar y defender un proyecto de investigación, aplicando las TIC. CCL, CD, CAA, SIEP.

1.- LA CIENCIA Y EL MÉTODO CIENTÍFICO La investigación científica. EL SER HUMANO SE HA HECHO LAS MISMAS PREGUNTAS DESDE SIEMPRE, al menos desde que tenemos noticias escritas o restos arqueológicos que nos muestran cómo vivían y cómo pensaban nuestros antepasados. ¿QUÉ SON ESOS PUNTOS LUMINOSOS QUE SE VEN EN EL CIELO POR LA NOCHE? ¿QUÉ OCURRIRÁ EN EL FUTURO? ¿DE DÓNDE VENIMOS? ¿CÓMO HEMOS LLEGADO HASTA AQUÍ? ¿POR QUÉ SE MUEVEN LAS COSAS? ¿CUÁNDO EMPEZÓ A EXISTIR EL UNIVERSO? ¿DE QUÉ ESTÁN HECHAS?

1.- LA CIENCIA Y EL MÉTODO CIENTÍFICO La investigación científica. ¡DESDE ENTONCES SÓLO HAN CAMBIADO LAS RESPUESTAS! A LO LARGO DE LA HISTORIA PODEMOS ENCONTRAR TRES TIPOS DE RESPUESTAS QUE FORMAN TRES FORMAS DE ENTENDER, TANTO EL MUNDO QUE NOS RODEA, COMO NUESTRA FORMA DE VIDA. MITOLOGÍA FILOSOFÍA CIENCIA

1.- LA CIENCIA Y EL MÉTODO CIENTÍFICO La investigación científica. MITOLOGÍA CIENCIA FILOSOFÍA Los mitos son relatos fantásticos que ofrecen una explicación de los fenómenos naturales basados en la existencia de seres sobrenaturales, diosas y dioses. Éstos, hacen y deshacen, crean y destruyen según su voluntad. Conjunto de conocimientos objetivos acerca de la naturaleza y los fenómenos que ocurren en ella. La naturaleza se explica, sin intervención de nada externo a ella misma. Conjunto de concepciones acerca de los principios de las cosas y sobre el papel del hombre en la naturaleza. RAZONAMIENTO RAZONAMIENTO Y EXPERIMENTACIÓN CREENCIAS

La evolución de los modelos del universo La investigación científica. EJEMPLO: ASTRONOMÍA La evolución de los modelos del universo Las primeras civilizaciones utilizaron mitos para explicr cómo se generó y cómo era el universo Ptah “creador del mundo” Nut: Diosa egipcia de los cielos

La evolución de los modelos del universo La investigación científica. EJEMPLO: ASTRONOMÍA La evolución de los modelos del universo FILOSOFÍA: El modelo geocéntrico 85?-165? d. C. El universo aristotélico y ptolemaico Listen to the following film: http://www.youtube.com/watch?v=wGZdaOsuodQ&NR=1

1543 EJEMPLO: ASTRONOMÍA La evolución de los modelos del universo La investigación científica. EJEMPLO: ASTRONOMÍA La evolución de los modelos del universo FILOSOFÍA y MATEMÁTICAS: Un cambio de modelo, el modelo heliocéntrico 1543 El universo, según Nicholas Copernicus

1610 EJEMPLO: ASTRONOMÍA La evolución de los modelos del universo La investigación científica. EJEMPLO: ASTRONOMÍA La evolución de los modelos del universo Debemos proponer, pero también experimentar y medir para comprobar 1610 Cráteres de la Luna Galileo Galilei Telescope El cielo no es perfecto Las lunas de Júpiter

La evolución de los modelos del universo La investigación científica. EJEMPLO: ASTRONOMÍA La evolución de los modelos del universo

1.- LA CIENCIA Y EL MÉTODO CIENTÍFICO La investigación científica. 1.- LA CIENCIA Y EL MÉTODO CIENTÍFICO 1.- OBSERVACIÓN Nos hacemos preguntas sobre un fenómeno 2.- EMISIÓN DE HIPÓTESIS Damos opiniones que respondan temporalmente a las preguntas anteriores 3.- EXPERIMENTACIÓN Ponemos a prueba la opiniones anteriores mediante experimentos. Los jueces sobre si las opiniones anteriores son válidas serán la materia, la energía y la razón. 4.- CONCLUSIÓN A partir de los resultados obtenidos en la experimentación, podemos llegar a la conclusión de que la hipótesis es cierta o no.

1.- LA CIENCIA Y EL MÉTODO CIENTÍFICO La investigación científica. 1.- LA CIENCIA Y EL MÉTODO CIENTÍFICO 4.- CONCLUSIÓN Si es cierta, se aceptará como una LEY, y se aceptará provisionalmente como verdadera. Cualquier ley puede ser modificada por el descubrimiento de nuevos hechos o por nuevos experimentos. Si no es cierta, se deberá cambiar la hipótesis por una nueva que resulte certera Varias leyes se agrupan en una “LEY” más amplia, que explica un mayor número de fenómenos; esa nueva ley se denomina TEORÍA. Una LEY describe regularidades que ocurren en la naturaleza. Una TEORÍA explica las razones por las que se cumple un conjunto de leyes

1.- LA CIENCIA Y EL MÉTODO CIENTÍFICO La investigación científica. 1.- LA CIENCIA Y EL MÉTODO CIENTÍFICO OBSERVACIÓN EMISIÓN DE HIPÓTESIS EXPERIMENTACIÓN CONCLUSIÓN CIERTA NO CIERTA LEY TEORÍA

Steps of the scientific method La investigación científica. Steps of the scientific method are not always the same order Ask a question Form a hypothesis Test the hypothesis Make observations Perform experiments Analyze the results Was process faulty? Draw conclusions Communicate results

Steps of the scientific method La investigación científica. Testing a hypotheses: The experiment Ask a question Form a hypothesis Some hypotheses are tested by making observations. Scientists may also use an experiment to test a hypothesis. Test the hypothesis Make observations Perform experiments Analyze the results Was process faulty? Draw conclusions Communicate results

Steps of the scientific method La investigación científica. Testing a Hypothesis: The experiment The experiment looks at how one thing affects another under controlled conditions. Variable A variable is a factor that can cause a change in the results of an experiment. An experiment usually has at least two variables. Dependent variable: its value changes according to the changes in other variables The independent variable is changed to see how much it affects the dependent variable.

Steps of the scientific method La investigación científica. Testing a Hypothesis: The experiment The experiment looks at how one thing affects another under controlled conditions. A variable is a factor that can cause a change in the results of an experiment. Constants and Controls A constant is a factor in an experiment that does not change. A control is used to compare the results of the experiment.

Steps of the scientific method La investigación científica. Testing a Hypothesis: The experiment Francine set up six experiments. She put 50 ml of water at 20 °C in each beaker and measured the time taken for the temperature to reach 40 °C. What variables are involved in experiment ?

Steps of the scientific method La investigación científica. Testing a Hypothesis: The experiment Which two experiments should Francine compare to find out if paraffin or alcohol heats water more quickly? Letters .................. and ................... What is the independent variable? What is the dependent variable?

Steps of the scientific method La investigación científica. Testing a Hypothesis: The experiment Francine compared the results of experiments C and E. What was she trying to find out? What is the independent variable? What is the dependent variable?

2.- MAGNITUDES FÍSICAS. UNIDADES Y MEDIDAS Magnitud física Toda propiedad que se puede medir de forma objetiva Son magnitudes físicas: El tiempo La temperatura La velocidad La masa, ... No son magnitudes físicas: La fealdad La ternura El amor La cortesía, ... Unidad La unidad de una magnitud física es una cantidad arbitraria de esa magnitud que se adopta como referencia, para poder medir Medir Medir es comparar la magnitud con la cantidad que se utiliza como referencia; es decir, con la unidad

Pau mide tanto como 2,15 veces la unidad de longitud que se toma como referencia. H Pau = 2,15 m Magnitud Número Unidad

2.- MAGNITUDES FÍSICAS. UNIDADES Y MEDIDAS Magnitudes fundamentales Por convenio, no dependen de otras. A nivel internacional, se ha elegido un conjunto de ellas mediante las cuales se pueden describir todas las demás SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO MAGNITUDES FUNDAMENTALES LONGITUD Metro m MASA Kilogramo kg TIEMPO Segundo s INTENSIDAD DE CORRIENTE ELÉCTRICA Amperio A TEMPERATURA Kelvin K CANTIDAD DE SUSTANCIA Mol mol INTENSIDAD LUMINOSA Candela cd

2.- MAGNITUDES FÍSICAS. UNIDADES Y MEDIDAS Una magnitud derivada es aquella que se obtiene mediante expresiones matemáticas a partir de las magnitudes fundamentales (densidad, superficie, velocidad) Superficie de un cuadrado= Base x Altura= L x L La superficie es una magnitud derivada

1 ms = 10 -3 s Expresar una unidad en el SI 2.- MAGNITUDES FÍSICAS. UNIDADES Y MEDIDAS MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS Tabla de prefijos en el SI 1 ms = 10 -3 s 1 1 Prefijos “mili” = “la milésima parte de” s s 10 -3 s 1000 10 3 Expresar una unidad en el SI The 20 SI prefixes used to form decimal multiples and submultiples of SI units: 1 ms = 10 -3 s 10 -3 s +1.60 x 101 s t = +1.60 x 104 ms 1 ms

Calculate the charge of a single proton in picocoulombs 2.- MAGNITUDES FÍSICAS. UNIDADES Y MEDIDAS MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS Tabla de prefijos en el SI Calculate the charge of a single proton in picocoulombs The 20 SI prefixes used to form decimal multiples and submultiples of SI units: 1 pC = 10 -12 C 1 pC +1.60 x 10-7 pC Q = +1.60 x 10-19 C 10 -12 C

2.- MAGNITUDES FÍSICAS. UNIDADES Y MEDIDAS INSTRUMENTOS DE MEDIDA Los instrumentos de medida son dispositivos utilizados para comparar magnitudes con la unidad realizando el proceso de medición

2.- MAGNITUDES FÍSICAS. UNIDADES Y MEDIDAS Características o cualidades de los instrumentos de medida Sensibilidad Precisión Exactitud Rapidez Fidelidad o reproducibilidad Rango o intervalo que medida

2.- MAGNITUDES FÍSICAS. UNIDADES Y MEDIDAS Characteristics or qualities of measuring instruments Sensitivity It is the ability of a measuring instrument to assess changes in the quantity being measured, so that the most sensitive devices are capable to detect smaller changes. More sensitive Less sensitive Let's compare the sensitivity of two measuring instruments: For the same real variation of the magnitude the less sensitive suffers a minor change in the signal and the most sensitive undergoes a large signal variation

2.- MAGNITUDES FÍSICAS. UNIDADES Y MEDIDAS Characteristics or qualities of measuring instruments Sensitivity Sensitivity is related to the minimum scale subdivision. The sensitivity of thermometer A is 2 oC while that of thermometer B is 1 oC. Thermometer B is more sensitive If there is a temperature change of 1 Celsius degree, it could be detected with thermometer B, but not with thermometer A

2.- MAGNITUDES FÍSICAS. UNIDADES Y MEDIDAS Characteristics or qualities of measuring instruments When we give the value of a measure, we must add up information about the sensitivity of the device we are using. Here is an example: Sensitivity The blue rule can appreciate until millimeters: (± 1 mm = ± 0,1 cm) . The gray rule, only centimeters: (± 1 cm = ± 10 mm).

2.- MAGNITUDES FÍSICAS. UNIDADES Y MEDIDAS Characteristics or qualities of measuring instruments Sensitivity When we give the value of a measure, we must add up information about the sensitivity of the device we are using. Length of the piece if we use the blue rule: L = 63 ± 1 mm. = = 6,3 ± 0,1 cm Length of the piece if we use the gray rule: L = 6 ± 1 cm.

2.- MAGNITUDES FÍSICAS. UNIDADES Y MEDIDAS Sensibilidad

What graduated cylinder is the most sensitive?

What graduated cylinder is the most sensitive? (± 2 ml) (± 1 ml) (± 0,2 ml) (± 1 ml)

Say correctly the value of the measure V=7,6 ± 0,2 ml V=8,5 ± 0,5 ml

= Cota máxima - Cota mínima = Range or measuring interval The difference between the smallest and largest value, that the instrument can measure. Cota máxima = 140 cm3 Intervalo de medida = = Cota máxima - Cota mínima = = 140 cm³ - 10 cm³ = 130 cm³ Cota mínima = 10 cm3

Rango o intervalo de medida Halla la cota mínima, la cota máxima y el intervalo de medida de este termómetro en unidades centígradas y en Fahrenheit

= Cota máxima - Cota mínima = Rango o intervalo de medida La cota mínima y la cota máxima son el menor y el mayor valor, respectivamente, que el instrumento puede medir. La diferencia entre ambos es el intervalo de medida Cota máxima = + 50 ºC Intervalo de medida = = Cota máxima - Cota mínima = = + 50 ºC - (20 ºC) = 70 ºC Cota mínima = - 20 ºC

= Cota máxima - Cota mínima = Rango o intervalo de medida La cota mínima y la cota máxima son el menor y el mayor valor, respectivamente, que el instrumento puede medir. La diferencia entre ambos es el intervalo de medida Cota máxima = + 122 ºF Intervalo de medida = = Cota máxima - Cota mínima = = + 122 ºF - (- 4 ºF) = 126 ºF Cota mínima = - 4 ºF

3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA Si deseas expresar el valor de una determinada magnitud física, debes tener en cuenta que todas las medidas están sujetas a errores. Atendiendo a sus causas, los errores pueden ser: ERRORES SISTEMÁTICOS ERRORES ALEATORIOS Se cometen de manera continuada, sistemáticamente. Se deben al equipo de medida o a un mal uso por la persona que utiliza el equipo Se cometen de manera fortuita y son impredecibles porque desconocemos la causa concreta que los produce, por lo que escapan al control del experimentador Pueden corregirse o minimizarse No se pueden evitar P. ej.: Un reloj que se atrasa, el error de paralaje en la lectura o el error de cero

3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA ERRORES SISTEMÁTICOS El error de paralaje El error de cero

3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA Según sus causas, clasifica los errores siguientes: - Error de mal posicionamiento. Ocurre cuando no se coloca la pieza adecuadamente alineada con el instrumento de medida - Errores debidos a agentes exteriores, como la humedad, presión atmosférica, polvo y suciedad en general - Errores por equivocación al anotar el dato de una pesada, error en la lectura de un volumen, errores de manipulación al transvasar materiales, al añadir una cantidad dada de reactivo y al permitir contaminación de muestras - Errores por el uso de materiales volumétricos (buretas, pipetas, matraces aforados) que en realidad contienen o proporcionan volúmenes que difieren del indicado en su graduación

3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA Según sus causas, clasifica los errores siguientes: - Error de mal posicionamiento. Ocurre cuando no se coloca la pieza adecuadamente alineada con el instrumento de medida ERROR SISTEMÁTICO - Errores debidos a agentes exteriores, como la humedad, presión atmosférica, polvo y suciedad en general ERROR ALEATORIO - Errores por equivocación al anotar el dato de una pesada, error en la lectura de un volumen, errores de manipulación al transvasar materiales, al añadir una cantidad dada de reactivo y al permitir contaminación de muestras ERROR ALEATORIO - Errores por el uso de materiales volumétricos (buretas, pipetas, matraces aforados) que en realidad contienen o proporcionan volúmenes que difieren del indicado en su graduación ERROR SISTEMÁTICO

3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA Imagina que tienes que comparar los errores que cometen varios arqueros al lanzar sus flechas. Clasifícalos según cometan muchos o pocos errores aleatorios y muchos o pocos errores sistemáticos Los errores aleatorios provocarán que el arquero lance las flechas muy separadas unas de otras, ya que cualquier causa influye en una desviación de las flechas en cualquier dirección. Los errores sistemáticos provocarán que el jugador lance las flechas siempre desviadas en la misma dirección (por ejemplo, el jugador tiene tendencia a lanzar hacia la derecha y abajo.

3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA Imagina que tienes que comparar los errores que cometen varios arqueros al lanzar sus flechas. Clasifícalos según cometan muchos o pocos errores aleatorios y muchos o pocos errores sistemáticos Jugador con pocos errores sistemáticos, pero muchos errores aleatorios Jugador con muchos errores sistemáticos, y muchos errores aleatorios Jugador con muchos errores sistemáticos, pero pocos errores aleatorios Jugador con pocos errores sistemáticos, y pocos errores aleatorios

3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA PRECISIÓN Y EXACTITUD DE UN PROCESO DE MEDIDA PRECISIÓN EXACTITUD Indica la similitud de las medidas realizadas Indica la cercanía entre las medidas realizadas y el valor real de la magnitud

3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA PRECISIÓN Y EXACTITUD DE LAS MEDIDAS Decide sobre si hay buena o mala precisión y buena o mala exactitud en los siguientes conjuntos de medidas

3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA PRECISIÓN Y EXACTITUD DE LAS MEDIDAS Decide sobre si hay buena o mala precisión y buena o mala exactitud en los siguientes conjuntos de medidas

3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA PRECISIÓN Y EXACTITUD DE LAS MEDIDAS En un proceso de medida preciso hay pocos errores aleatorios

3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA PRECISIÓN Y EXACTITUD DE LAS MEDIDAS En un proceso de medida exacto hay pocos errores sistemáticos

3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA EJEMPLO CON MATERIAL VOLUMÉTRICO Clase A o AS: Son materiales volumétricos de gran exactitud Clase B: Son artículos de menor exactitud Clase C o sin letra: Son materiales de educación escolar y tienen poca exactitud

3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA EXPRESIÓN DE LA INCERTIDUMBRE DE UNA MEDIDA Al hacer una medida no podemos asegurar que el valor que se obtiene sea el valor real de la magnitud que se mide, ya que los errores sistemáticos y aleatorios, así como la sensibilidad del aparato, pueden influir en el resultado. Por lo tanto, al realizar una medida se debe asumir una cierta incertidumbre. Al realizar tres medidas, no se obtendrá el mismo resultado. Siempre habrá una incertidumbre en cada medida. Para expresar la incertidumbre, podemos utilizar: EL ERROR ABSOLUTO EL ERROR RELATIVO

3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA ERROR ABSOLUTO Este curso consideraremos que el error absoluto de una medida es la diferencia entre dos marcas consecutivas del aparato. Sería el umbral de resolución del aparato. Por lo tanto, el error absoluto coincidirá con la sensibilidad que estudiamos anteriormente. Proporciona el error absoluto que se comete al medir el volumen con cada una de estas pipetas

3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA ERROR ABSOLUTO Proporciona el error absoluto que se comete al medir el volumen con cada una de estas pipetas En todos los casos = ± 0,1 ml

 a = / Xm - X / En valor absoluto 3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA EXPRESIÓN DE LA INCERTIDUMBRE DE UNA MEDIDA  a = / Xm - X / ERROR ABSOLUTO En valor absoluto  a = / hm - h / =  a = / hm - h / =

3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA EXPRESIÓN DE LA INCERTIDUMBRE DE UNA MEDIDA ERROR ABSOLUTO ERROR RELATIVO Imaginemos que medimos la longitud de un autobús y la de una mesa. Supongamos que en ambos casos cometemos un error absoluto de 1 cm. ¿Cuál de las medidas es de mayor calidad? Es preferible cometer un error de 1 cm al medir una longitud muy grande, que al medir una pequeña. Debemos comparar el error absoluto con el valor obtenido

 r = a / X 3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA EXPRESIÓN DE LA INCERTIDUMBRE DE UNA MEDIDA ERROR RELATIVO Compara el error absoluto con el valor obtenido (Recuerda que para comparar, debemos dividir)  r = a / X  r =  r / h = Menos error relativo, más calidad  r =  r / h = El error relativo es el cociente entre el error absoluto y el valor real de la magnitud que se mide

3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA EXPRESIÓN DE LA INCERTIDUMBRE DE UNA MEDIDA ERROR DE UNA MEDIDA INDIVIDUAL Cuando se realiza una medida individual, se confía en que los instrumentos que se usan funcionan bien y se asume que el valor de la magnitud es el que proporciona el instrumento. Sin embargo, el valor lleva asociada una incertidumbre que es inevitable en el proceso de medir. ¿Cómo dar el valor de una MEDIDA INDIVIDUAL e informar a la vez de la INCERTIDUMBRE del instrumento de medida? Al valor obtenido se le asocia un error absoluto igual a la sensibilidad del instrumento

3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA ¿Cómo dar el valor de una MEDIDA INDIVIDUAL e informar a la vez de la INCERTIDUMBRE del instrumento de medida? Al valor obtenido se le asocia un error absoluto igual a la sensibilidad del instrumento Longitud = 1,6 ± 0,1 cm Masa = 0,0321 ± 0,0001 g

La figura muestra seis probetas con agua La figura muestra seis probetas con agua. Para cada una de ellas indica: a) La cota máxima, la cota mínima y el rango. b) El volumen que indica cada probeta

En la figura superior se observan varias probetas con agua antes de sumergir una serie de objetos. Al sumergirlos el nivel de agua de cada probeta se eleva según se muestra en la figura inferior.

Indicar para cada probeta: a) La medida de volumen de agua antes de introducir el objeto, con su correspondiente incertidumbre. b) Medida de volumen después de introducir el objeto, con su correspondiente incertidumbre. c) Realiza los planteamientos que correspondan para hallar el volumen de los objetos con su correspondiente incertidumbre. d) Calcula los errores relativos en cada caso