Método de la bisección Se trata de encontrar los ceros de f(x) = 0 Donde f es una función continua en [a,b] con f(a) y f(b) con signos diferentes. y = f(x) x y a b f(a) f(b)
Método de la bisección De acuerdo con el teorema del valor medio, existe p [a,b] tal que f(p) = 0. El método consiste en dividir a la mitad el intervalo y localizar la mitad que contiene a p. El procesos se repite hasta la lograr la precisión deseada.
Método de la bisección Primera iteración del algoritmo y Mitad del intervalo que contiene a p f(a) y = f(x) f(p1) b x a f(b) p p1=(a+b)/2
Método de la bisección Segunda iteración del algoritmo y Mitad del intervalo que contiene a p y = f(x) f(a) b x a =p1 f(b) f(p2) p p2=(a+b)/2
Método de la bisección Algoritmo bisección Entradas: extremos a,b; número de iteraciones ni; tolerancia tol 1. p=a; i=1; eps=1; 2. mientras f(p)0 y i ni eps>tol 2.1. pa = p; 2.2. p = (a+b)/2 2.3. si f(p)*f(a)>0 entonces a=p; 2.4. sino 2.5. si f(p)*f(b)>0 entonces b=p; 2.6. i = i + 1; eps = |p-pa|/p;