OFDM óptimo para smart grid Washington Fernández R. y José Mahomar J. email: wfernand@ubiobio.cl email: jmahomar@ubiobio.cl Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica-Universidad del Bío Bío, Concepción-Chile INTRODUCCIÓN: Redes eléctricas inteligentes es un término que se utiliza para referirse a la próxima generación de redes eléctricas en la cual la distribución y manejo de la electricidad necesita de comunicación bidireccional y capacidad computacional para realizar monitoreo, eficiencia, confiabilidad y seguridad [1]. En los sistemas de comunicaciones se requiere tener una muy baja probabilidad de error de bits o de símbolos con una muy baja razón de señal a ruido. El canal de transmisión constituido por las líneas eléctricas de baja, media y alta tensión es un medio muy adverso para la transmisión de dato digital porque está constituido por un ruido blanco de fondo más un ruido impulsivo. Para mejorar la confiabilidad (disminuir la probabilidad de error de bits o de símbolo) se propone la utilización de la técnica OFDM, con respecto al término óptimo esto se refiere a que se usa constelaciones bidimensionales rotadas, cuya rotación permite lograr una menor probabilidad error de símbolos en una canal de línea eléctrica comparado con las constelaciones convencionales. La Fig. 1 muestra las característica del ruido presente en la línea eléctrica (baja tensión) de medición y simulación Figura 1 Características del ruido presente en la línea de baja tensión En la Fig. 2 se muestra las comparaciones del desempeño 4-QAM- OFDM con OFDM óptimo (constelación rotadas de rectangular, circular y hexagonal de cuatro símbolos) con 1024 sub portadoras respectivamente. Figura 2 Resultados de SER versus SNR para la constelación rotada rectangular, circular y hexagonal de cuatro símbolos y OFDM 4-QAM con mil veinticuatro sub portadoras. En la Fig. 3 se muestra las comparaciones del desempeño 16-QAM- OFDM con OFDM óptimo (constelación rotadas de rectangular, circular y hexagonal de dieciséis símbolos) con 1024 sub portadoras respectivamente Figura 10 Resultados de SER versus SNR para la constelación rotada rectangular, circular y hexagonal de dieciséis símbolos y OFDM 16-QAM con mil veinticuatro sub portadoras.. SISTEMA DE TRANSMISIÓN Y RECEPCIÓN PROPUESTO: Un sistema de comunicación que se basa en OFDM, transmite múltiples datos simultáneamente y usa sub portadoras ortogonales para ello. Los símbolos de dato primero se agrupan en un bloque de tamaño N y entonces se modulan con formas de ondas exponenciales complejas, las cuales se implementan utilizando la transformada rápida inversa de Fourier (IFFT) [2]. Una constelación con dimensión N es un conjunto finito de N-uplas o puntos en el espacio dimensional N. Para determinar la rotación de ángulos de las constelaciones rectangular, circular, se tiene la ecuación de probabilidad de error dada por: (1) Donde: Pe: Probabilidad de error de símbolo Con G1 y G2 de acuerdo a (2) y (3): (2) (3) Para minimizar (1) se utiliza la métrica dada por (4): (4) J: Función de costo a minimizar. La minimización de la función de costo J (4), se realiza numéricamente usando el algoritmo de gradiente (5): (5) RESULTADOS: En la tabla I, se muestran los ángulos óptimos para las constelaciones rectangular, circular y hexagonal de cuatro y dieciséis símbolos. Tabla I Ángulos de rotaciones óptimos para las constelaciones CONCLUSIONES: De acuerdo a los resultados que se obtienen el OFDM óptimo disminuye en forma muy significativa la probabilidad de error de símbolo en comparación a su contraparte QAM y es un buen candidato para que se implemente en la transmisión de dato para la red eléctrica inteligente. AGRADECIMIENTOS: Los autores agradecen a CONICYT-CHILE por financiar este trabajo por medio del proyecto FONDEF IDeA CA13I103318 REFERENCIAS [1] Y. Kim, H. Thottan and W. Lee, A Secure Descentralized Data Centric Information infrastructure for smart grid, IEEE Communications Magazine, pp. 58-65, June 2010. [2] J. Patel, U. Dalal, A Comparative Performance Analysis of OFDM Using MATLAB Simulation with M-PSK and M_QAM Mapping, International Conference on Computational Intelligence and Multimedia Applications, pp. 406-410, 2007. N Rectangular Circular Hexagonal   4 10º 38º 25º 16 8º 20º 18º