SINTONIA DE LAZO ABIERTO

OBJETIVOS: Al finalizar la sesión el participante estará en condición de comprender el principio de funcionamiento de la Sintonía de Lazo Abierto y aplicarla correctamente en el Control de Procesos Industriales.

 Un controlador está sintonizado al proceso, cuando la Banda Proporcional (Ganancia), el Tiempo de acción integrativa (MPR) y el Tiempo de acción derivativa (minutos de anticipación), están acoplados adecuadamente con el resto de los elementos del Lazo de Control (proceso, sensor, transmisor y válvula de control)  Este acoplamiento debe ser tal que, ante una perturbación, se obtenga una curva de recuperación que satisfaga los criterios básicos de estabilidad: Para ello es necesario tener un conocimiento inicial de las características estáticas y dinámicas del sistema controlado.

Los objetivos del ajuste y sintonía de controladores son:  Que el sistema se recobre rápidamente frente a un disturbio, con un mínimo porcentaje de amortiguamiento.  Que el sistema alcance la estabilidad tan pronto como sea posible; es decir ante un cambio tipo escalón debe existir un mínimo tiempo de recuperación.  Que en equilibrio, la variable controlada se encuentre lo más cerca posible al valor del Set Point Existen varios métodos para sintonizar controladores, una clasificación generalizada, los separa en Métodos de lazo abierto y Métodos de lazo cerrado, los cuales se estudiarán más adelante.

 Criterio de Área mínima o Razón de amortiguamiento. Indica que el área de la curva de recuperación debe ser mínima para lograr la estabilidad en el tiempo más corto. Se ha encontrado que esta área es mínima, cuando la relación de amplitud entre las crestas de dos ciclos sucesivos es 0,25 es decir que cada onda equivale a una cuarta parte de la anterior.

Fig. 1. Criterio de área mínima, onda representativa y Ecuación de Relación.

 Este criterio se aplica en la puesta en marcha del proceso, e intenta que la variable no sobrepase el punto de consigna, o lo haga con el mínimo de rebasamiento, con el fin de evitar posibles daños en el proceso. Fig. 2. Criterio de rebasamiento mínimo, Respuesta representativa.

 Según este criterio, la amplitud de desviación debe ser mínima. Se aplica a procesos en los que el producto o el equipo pueden ser dañados por desviaciones momentáneas excesivas. En este caso la magnitud de la desviación es más importante que su duración. Fig. 3. Criterio de amplitud mínima, Respuesta representativa.

 Métodos de Lazo Abierto Estos métodos se basan en la curva de respuesta del sistema ante una entrada en escalón. El lazo de control se abre entre el controlador y la válvula; para ello se pasa el controlador a modo de operación manual y se opera directamente sobre la válvula de control. Entre los métodos más conocidos tenemos:  Curva de Reacción del proceso.  Mínima integral del valor absoluto del error. Los métodos de Lazo Abierto, nos permiten encontrar, el Tiempo muerto T M (L) y la Capacitancia (T o ) del Sistema.

 Métodos de Lazo Cerrado Se producen perturbaciones con el instrumento en automático conectado al bucle de control, entre los métodos más conocidos tenemos:  Ziegler & Nichols ó Ganancia límite  Método de Offereins  Cohen y Coon  López, Miller, Smith y Murril  Kaya y Sheib  Sung O, Lee, Lee y Yi Los métodos de Lazo Cerrado nos permiten encontrar el período natural de oscilación (Pu) del Sistema.

La Sintonía de Lazo Abierto se basa en la curva de respuesta del sistema ante una entrada en escalón. El lazo de control se abre entre el controlador y la válvula; para ello se pasa el controlador a manual y se opera directamente sobre la válvula de control. Entre los métodos más conocidos tenemos:  Curva de Reacción del Proceso o Método de Ziegler & Nichols en Lazo Abierto  Mínima integral del Valor absoluto del error.

 Los parámetros de un sistema de primer orden (ganancia, constante de tiempo y tiempo muerto) se pueden determinar a partir de la respuesta empírica de la variable controlada a un cambio brusco (en forma de escalón) en la variable manipulada. Esta respuesta, se denomina Curva de Reacción del Proceso.

 Este método es el más simple y más aplicado para estimar los parámetros de un modelo de proceso con tiempo muerto. La ganancia, constante de tiempo y tiempo muerto de la salida se pueden determinar a partir de la respuesta empírica de la variable controlada a un cambio brusco (en forma de escalón) en la variable manipulada.  La respuesta denominada Curva de Reacción del Proceso, se muestra a continuación.

Fig. 4. Curva de Reacción del Proceso ante una variación en escalón en la Variable Manipulada.

 Procedimiento: La curva de reacción de un proceso puede obtenerse ajustando manualmente la variable manipulada; se debe obtener varias curvas de reacción del proceso con cambios de la variable manipulada de diferentes tamaños y direcciones para garantizar que los datos sean válidos y el proceso sea casi lineal. El cambio en la variable manipulada debe ser lo suficientemente grande como para producir un cambio en la variable controlada sustancialmente mayor que el ruido de la señal pero no tan grande que constituya una perturbación importante del proceso.

Pasos para obtener la Curva de Reacción del Proceso Abrir el lazo de control, colocando el controlador en modo manual. Efectuar un cambio tipo escalón de aproximadamente 20% (∆p), en la entrada del elemento final de control (Variable Manipulada). Obtener el registro de la Curva de Reacción del proceso en la salida del transmisor. Se observa en la curva:  L:Atraso efectivo en minutos. (Tiempo muerto).  T:Tiempo de carrera necesario para que la variable medida alcance el 63,27% de la curva de reacción.

Calcular R: (Referido al Punto de inflexión y tomando en cuenta el Rango del Transmisor). Aplicar las ecuaciones según el modo de control:

 a. Ecuaciones de Ziegler & Nichols para Lazo Abierto.

Ejercicio 1

Por semejanza de triángulos X=1.9 cm Entonces t=e/v = 1.9 cm /2cm/min Tc=0.95 min Tc=57 seg. b)

c) Calculo de R Primero calculamos el porcentaje de elevación: 200º % x X=9.5% Entonces R=9.5%/0.95 min R=10 %/min. d) Cálculo de BP Sabemos que: Kc = 0.90  p/R L Kc=0.90(20%)/10%(0.1)=18 Bp=100%/Kc=100%/18 Bp=5.55%

e) Cálculo del Reset Sabemos que: Ki =L/0,3 Ki=0.1min/0.3 Ki=1/3 min Ki=20 seg.

Ejercicio 2

Calcular: a) El tiempo muerto b) La Capacitancia c) El valor de R d) Los parámetros del controlador para P, PI y PID

Entonces Tc = 0.6 cm /1.8 cm/min Tc= 1/3 min = 20 seg. b)

c) Calculo de R Primero calculamos el valor inicial de la variable de proceso 80ºC % X % X= 40°C Si a este valor le sumamos el valor inicial del Rango, entonces el valor inicial es 60° C, por lo tanto el salto en °C es 15°C. Luego calculamos el porcentaje de elevación: 80ºC % 63.27%(15°C) x X=11.863% Entonces R=11.863% /(1/3) min R=35.59% /min. d) Parámetros para P, Cálculo de BP Sabemos que: Kc =  p/R L Kc = (20%)/35.59%*(2/3)= Bp = 100%/Kc = 100%/0.843 Bp = %

e) Parámetros para PI Cálculo de BP Kc = 0.90  p/R L Kc =0.90(20%)/35.59%*(2/3)=0.756 Bp =100%/Kc = 100%/0.756 Bp = % Cálculo de Ki Sabemos que: Ki = L/0,3 Ki = 2.22 min Ki = seg.

f) Parámetros para PID Cálculo de BP Kc =1.2  p/R L Kc =1.2(20%)/35.59%/(2/3)=1.01 Bp =100%/Kc = 100%/1.01 Bp =99.01% Cálculo de Ki Sabemos que: Ki = L/0,5 Ki = 4/3 min Ki = 80 seg. Cálculo de Kd Sabemos que: Kd = 0,5L Kd = 0.5(2/3) min = 1/3 min Kd = 20 seg.