MODELOS DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA

Presentación del tema: "MODELOS DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA"— Transcripción de la presentación:

1 MODELOS DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA

2 SISTEMA RESPUESTA ENTRADA SI VARIACIÓN EN LA ENTRADA (X) PROVOCA RESPUESTA RETRASADA (Y) DEBIDO A LA INERCIA DEL SISTEMA Y SE ALCANZA UN NUEVO VALOR DE EQUILIBRIO CAMBIO ES RESPUESTA DINÁMICA MODELO DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA ES AQUEL QUE DECRIBE ESTA RESPUESTA DINÁMICA

3 APARTE DE X, OTRAS VARIABLES AFECTAN A Y: PERTURBACIONES O RUIDOS
MODELO DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DISCRETO: OBSERVACIONES (X, Y) EN INTERVALOS EQUI-ESPACIADOS DE TIEMPO APARTE DE X, OTRAS VARIABLES AFECTAN A Y: PERTURBACIONES O RUIDOS MODELACIÓN DE SISTEMA REAL DEBE INCLUIR FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA (MODELO DETERMINÍSTICO) Y MODELO DEL RUIDO

4 X, Y SON VARIABLES CONTINUAS MEDIDAS EN FORMA DISCRETA
MODELO DISCRETO DEBE REPRESENTAR EN FORMA ADECUADA EL MODELO CONTINUO Y∞(X): ESTADO DE EQUILIBRIO DE Y CUANDO X SE MANTIENE EN VALOR FIJO

5 ESTADO DE EQUILIBRIO g: GANANCIA DE ESTADO DE EQUILIBRIO
CUANDO Xt E Yt REPRESENTAN DESVIACIONES DEL ESTADO DE EQUILIBRIO EN INSTANTE t, LA RESPUESTA DEL SISTEMA PUEDE REPRESENTARSE POR UN FILTRO LINEAL:

6 v(B): FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DEL FILTRO
vi: FUNCIÓN DE IMPULSO-RESPUESTA DEL SISTEMA Si no hay respuesta inmediata del sistema uno o más de estos valores será cero Si el sistema es lineal, las desviaciones de la entrada respecto al nivel de equilibrio producen patrones impulso-respuesta de las desviaciones de salida, que sumadas producen la respuesta de salida total

7 Si v(B) converge entonces el sistema es estable
Generalmente se desea relacionar variaciones incrementales de X e Y: Si v(B) converge entonces el sistema es estable Número finito de variaciones incrementales en la entrada producirá número finito de variaciones incrementales en la salida

8 Si X se mantiene indefinidamente en el valor +1Y se mantendrá en g
Es poco recomendable estimar vj directamente pues pueden estar funcionalmente relacionados lo que podría conducir a parámetros inestables e imprecisos.

9 MODELOS DINÁMICOS DISCRETOS REPRESENTADOS POR ECUACIONES DE DIFERENCIAS
MODELO FT(r,s) Si FT se representa por la razón entre 2 polinomios en B

10 ESTABILIDAD -1<d1<1
Raíces de d(B), para B, estén fuera del círculo unitario En modelos de orden r=1 -1<d1<1 Si X se mantiene en +1

11 Además, Comparando coeficientes

12 http://www. menem. com/~ilya/digital_library/control/welch-bishop-01