MEDIDAS DE DISPERSIÓN PARA DATOS NO AGRUPADOS Y PARA TABLAS CAPÍTULO 4 MEDIDAS DE DISPERSIÓN PARA DATOS NO AGRUPADOS Y PARA TABLAS

MEDIDAS DE DISPERSIÓN DATOS NO AGRUPADOS

MEDIDAS DE DISPERSIÓN.- Indican el punto hasta el cual las observaciones individuales se esparcen alrededor de su punto central. Miden la dispersión o la variabilidad de los datos

MEDIDAS DE DISPERSIÓN.- Ejemplo: Conjunto de datos 1: 0, 5, 10. Conjunto de datos 2: 4, 5, 6. Conjunto de datos 3: 5, 5, 5. Los 3 tienen una media de 5. Se debe por tanto concluir que los conjuntos de datos son similares? El conjunto 1 tiene una dispersión más amplia que el conjunto 2. El conjunto 3 no tiene dispersión.

EL RANGO.- La medida de dispersión más simple (y menos útil) es el rango o recorrido. El rango es simplemente la diferencia entre la observación más alta y la más baja. Su ventaja es que es fácil de calcular. Su desventaja es que considera solo 2 de los cientos de datos que pueden existir en una serie. El resto de observaciones son ignoradas.

VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE UNA POBLACIÓN.- Varianza.- Indica la dispersión de esos valores alrededor de la media. Es el promedio de las desviaciones respecto a su media elevadas al cuadrado. Fórmula: O2= (X1-u)2 + (X2-u)2 + (Xn-u)2 / N.

VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE UNA POBLACIÓN.- El uso de la varianza presenta 2 problemas: Es un número muy grande respecto de las observaciones. Debido a que las desviaciones son elevadas al cuadrado, la varianza siempre se expresa en términos de los datos originales elevados al cuadrado. Esta forma de expresar la varianza puede impedir que se la interprete de forma lógica. Este problema se soluciona fácilmente:

DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE UNA POBLACIÓN.- Es la raíz cuadrada de la varianza. Se la puede definir también como el promedio de las diferencias entre las observaciones y la media.

VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE UNA MUESTRA. Tome nota: Rara vez se pueden calcular parámetros. En la mayoría de los casos más bien se estimarán tomando una muestra y calculando los estadísticos correspondientes.

VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE UNA MUESTRA. Fórmulas: Varianza: S2= (X1-X)2 + (X2-X)2 + (Xn-X)2 / n-1. Nota: Se toma n-1 ya que generalmente una muestra está un poco menos dispersa que la población de la cual se tomó. Desviación estándar: es la raíz cuadrada de la varianza.

VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR PARA TABLAS Fórmulas: s2= (EfM2-nX2)/n-1 S= Raíz cuadrada de s2