Curso de Estabilidad IIb Ing. Gabriel Pujol Solicitación por Flexión Ejercicio N° 9 de la Guía de Problemas Propuestos Curso de Estabilidad IIb Ing. Gabriel Pujol Para las carreas de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Naval y Mecánica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires

P q D A B C L Enunciado Datos: fl = 1,6 t/cm2; q = 11 kg/cm; P = 1 t; L = 4 m; c = 1 m. a) radio r b) lado a Calcular las dimensiones necesarias de la sección circular, cuadrada, rectangular y doble T (ala estrecha laminada en caliente según DIN 1025); la relación de peso de estas cuatro secciones; la tensión normal en el punto D indicado para el caso de la viga de sección doble T. c) relación h = 2b d) perfil DIN 1025

P q D A B C L Resolución Puesto que existe simetría geométrica y de cargas será: RA RB Las reacciones de vínculo serán iguales RA = RB El momento máximo ocurrirá en la mitad de la luz (C + L/2) P.c El momento originado por las fuerzas concentradas tendrá una distribución trapezoidal. El momento originado por la carga distribuida tendrá una distribución parabólica. 1/2 [q.L.c/2-q.c2] q.L2/8 El momento total será la suma de ambos diagramas (Ppio. de Superposición). Calculamos las reacciones de vínculo y trazamos los diagramas de momentos flexores…

Calculamos momento flexor máximo y el módulo resistente de la sección… P q D A B C L Resolución RA RB P.c 1/2 [q.L.c/2-q.c2] q.L2/8 Calculamos momento flexor máximo y el módulo resistente de la sección…

Veamos el Caso A (sección circular) Resolución En el caso de la sección circular resulta: Veamos el Caso A (sección circular)

Veamos el Caso B (sección cuadrada) Resolución En el caso de la sección cuadrada resulta: Veamos el Caso B (sección cuadrada)

Veamos el Caso C (sección rectangular) Resolución En el caso de la sección rectangular resulta: Veamos el Caso C (sección rectangular)

Veamos el Caso C (sección doble T) Resolución En el caso de la sección doble T, de la correspondiente tablas de perfiles, entro con el valor del módulo resistente de la sección y selecciono un valor WX  200 cm3 Selecciono el perfil I 200 con las siguientes características: Veamos el Caso C (sección doble T)

Calculo la relación de peso de estas cuatro secciones Resolución El peso será proporcional al área de cada sección, y tomando como base de comparación la sección circular resulta: Obsérvese que en el caso del perfil de sección doble T, el peso del mismo es del orden de una cuarta parte de la del perfil de sección circular con las mismas características resistentes en cuanto a flexión. Calculo la relación de peso de estas cuatro secciones

Resolución … y la tensión normal máxima en el punto D para la sección doble T resulta:

Bibliografía Estabilidad II - E. Fliess Introducción a la estática y resistencia de materiales - C. Raffo Mecánica de materiales - F. Beer y otros Resistencia de materiales - R. Abril / C. Benítez Resistencia de materiales - Luis Delgado Lallemad / José M. Quintana Santana Resistencia de materiales - V. Feodosiev Resistencia de materiales - A. Pytel / F. Singer Resistencia de materiales - S. Timoshenko

Muchas Gracias