El arte de las matemáticas Universidad de Concepción Campus Los Ángeles Departamento. Didáctica y Evaluación. Blog: El arte de las matemáticas Profesora: Jacqueline Valdevenito Villalobos Alumna: Camila Pinilla Muñoz Asignatura: Metodología de las matemáticas Carrera: Ed. Diferencial Fecha: 02-06-17

MODELO INSTRUCCIONAL PARA LA INICIACIÓN MATEMÁTICA Picar Rasgar Recortar Ensartar Bordar ACTO PRENSOR Modelar Retorcer Plegar DESARROLLO DIGITAL Esquema corporal Comparación Espacio temporal Conjunto Cantidad NOCIONES BÁSICAS Correspondencia Clasificación Seriación Conservación de cantidad continua discontinua NOCIÓN DE ORDEN LÓGICO MATEMÁTICO Patrón NOCIÓN DE ORDEN SUBJETIVO Puntear Marcar Contornear Bordar Colorear Calcar Dibujar libremente Copiar modelo ACTO PRENSOR NÚMERO Habilidad Cognitiva NUMERAL Habilidad psicomotora

NOCIÓN DE ORDEN LÓGICO MATEMÁTICO Orden se define como: regla observada para hacer las cosas; disposición metódica de las cosas, colocación sucesiva y armoniosa de elementos, distribución, sucesión, colocación de las cosas en el lugar que les corresponde, regla establecida por la naturaleza. Orden lógico: cada elemento ocupa el lugar que le corresponde en forma objetiva, natural. Al orden lógico se puede asociar con la noción de correspondencia, clasificación, seriación, y conservación de cantidad. La noción de orden lógico el niño la debe aprender de objetos concretos, puesto que por sus características de desarrollo cognitivo, es capaz de establecer de relaciones sobre objetos concretos, no sobre ideas.

Un orden arbitrario o subjetivo en que cada elemento ocupa el lugar que le corresponde según una asignación preestablecida subjetivamente, a la que se asocia la noción de orden como secuencia , llamada patrón. Todas las nociones que se considerarán a continuación se pueden catalogar como "nociones de orden". Por eso parece conveniente hacer una aproximación intuitiva al concepto de orden.

Correspondencia La acción de correspondencia implica establecer una relación o vínculo que sirve de canal, de nexo o unión entre elementos. Significa que a un elemento de un conjunto se lo vincula con un elemento de otro conjunto, según alguna relación realmente existente o convencionalmente establecida.

Cuando se establece correspondencia entre conjuntos que tienen la misma cantidad de elementos, se dice que los conjuntos tienen el mismo cardinal.. La correspondencia permite construir el concepto de equivalencia y por su intermedio sintetizar las similitudes y llegar al concepto de clase y número Correspondencia objeto a objeto con encaje: se vinculan los elementos de dos conjuntos mediante la relación o introducción de un elemento dentro de otro. Ej. Niño-abrigo, frasco-tapa, llave-cerradura, etcétera.

Correspondencia objeto a objeto: los objetos que se usan para establecer la relación poseen una afinidad natural. Ej. taza-plato, plato-cuchara, niño-bolsón, persona-asiento. Correspondencia objeto a signo: establece vínculo entre objetos concretos y signos que la representa. Ej. niño-su nombre, persona-iniciales de su nombre. Esteban Emilia Correspondencia signo a signo: se vinculan signos con signos; representan el mayor grado de abstracción en el camino de la correspondencia ejemplo: cinco-5, pe-p, be-b, cu-q etcétera.

Correspondencia Unívoca: permite asegurar igual cardinalidad de los dos en los dos conjuntos sobre la base de la percepción. El sujeto de pensamiento intuitivo establece que hay la misma cardinalidad que un conjunto es equivalente a otro, pero no puede precisar en que consiste esa igualdad, no puede determinar si el número de elementos de un conjunto es igual al número de elementos del otro, si uno y otro contienen el mismo número. Correspondencia biunívoca: se refiere a una relación entre un elemento de un conjunto A y otro cualquiera de B, entre lo que se da al mismo tiempo una relación una no ligada a un sentido único, sino construida por un proceso operacional de relación biunívoca.

Correspondencia múltiple: se cumple cuando hay mas de dos conjuntos que se van a comparar

Secuencia de objetivos específicos para “desarrollar la noción de correspondencia” DESARROLLAR NOCIÓN DE CORRESPONDENCIA Establecer correspondencia unívoca objeto a objeto con encaje Establecer correspondencia unívoca entre los elementos de dos conjuntos que poseen afinidad natural Establecer correspondencia biunica entre los elementos de dos conjuntos Establecer correspondencia múltiple entre los elementos de tres o mas conjuntos

Clasificación Es ordenar diversos elementos utilizando un criterio común. Clase es un conjunto de elementos considerados como equivalentes, independientemente de sus diferencias. Es una propiedad que se puede reunir en una unidad i definir a una colección de posibles elementos o individuos. Por ejemplo se puede formar la clase de “lápices azules” y la clase de los “lápices rojos”, y estas dos clases pasan a formar una parte de una clase mas grande de los “lápices”

Secuencia de objetivos específicos para desarrollar la noción de clasificación Clasificar los elementos de un conjunto utilizando criterio uso Clasificar los elementos de un conjunto utilizando criterio uso Clasificar los elementos de un conjunto utilizando un criterio a la vez (color, forma, tamaño) Clasificar los elementos de un material estructurado utilizando un criterio a la vez Clasificar los elementos de un material estructurando dos criterios a la vez Clasificar los elementos de un material estructurado empleando diferentes criterios a la vez

Seriación Es la ordenación sistemática de las diferencias de un conjunto de elementos, de acuerdo a una o más propiedades, tales como tamaño, peso, grosor o superficie. La seriación en una operación lógica que a partir de un sistema de referencias, permite establecer relaciones comparativas entre los elementos de un conjunto, y ordenarlos según sus diferencias, ya sea en forma decreciente o creciente

Noción de conservación La noción de conservación es: percibir que la cantidad de esos elementos que forman los conjuntos en referencia, permanece invariable a pesar de los cambios de disposición, forma o estructura que se les haga, o en otras palabras, que la propiedad numérica de los conjuntos no se modifica, a pesar de las diversas disposiciones de sus elementos, porque un conjunto o una colección sólo son concebibles si su valor total permanece invariable cualesquiera sean los cambios introducidos en las relaciones de los elementos.

Conservación de la cantidad: Ante dos pedazos de plastilina iguales, uno de ellas se modifica de tamaño y se le pregunta al niño si la cantidad de plastilina en ambos pedazos es la misma. Conservación del peso: Se le pregunta al niño si el peso de ambos pedazos es el mismo, presentando una balanza con dos platillos. Conservación del volumen: Se le pregunta al niño si al introducir los pedazos en un recipiente de agua, ésta subirá al mismo nivel.

Noción de orden subjetivo Patrón Es una secuencia en que cada elemento ocupa un lugar que se le ha asignado según una regla determinada con anticipación. Para seguirlo , se deben observar detenidamente los elementos que lo constituyen; compararlos, descubrir leyes de formación y seguir una secuencia.

Mapa conceptual del número Lenguaje nociones básicas de Ubicación de tiempo espacial Conjunto Cuantificadores Esquema corporal Ayudan a desarrollar la noción de Permiten Comparar Repetidas producen Secuencias Es buscar Similitudes Diferencias Llevan a clasificar Ellas pueden ser Patrón Cantidad Cualitativas Cuantitativas Llevan a Constantes llevan a Conservación Correspondencia Seriar Constituyen Llevan a Clase equivalencia Genera el cardinal CONCEPTO NÚMERO Constituyen