POLÍGONOS
POLÍGONOS Cuantas piezas de baldosas cerámicas se necesitarán para colocar en un ambiente de planta pentagonal regular si se conocen como datos la medida del apotema = 5,50m y que 16 piezas cerámicas cubren 1,50m2. INCÓGNITAS: CANTIDAD DE PIEZAS DATOS: APOTEMA= 5,5m 16 piezas cubren 1,5m2 CANTIDAD DE PIEZAS= SUPERFICIE A CUBRIR. CANTIDAD DE PIEZAS POR m2 Sup.a cubrir=( perim. Pentag. Apotema)/2 Perím. Pentágono= lado.5 Lado/2 5,50 m α/2 5,50 m lado α= 360º/5 Tg (α/2)= 0,5 Lado/5,50m (Tg (α/2).5,50m)/0,5= Lado=7,991m Sup.a cubrir=(7,991m.5. 5,5m)/2= 109,89 m2 16 piezas cubren 1,5m2 “x”= (1,0m2. 16piez)/ 1,5m2 “x” piezas cubren 1,0m2 “x”= 10,66…piezas/m2 CANTIDAD DE PIEZAS=109,89 m2. 10,66..piezas/m2= 1.172,16piezas~ 1173 piezas
POLÍGONOS Una cabina telefónica tiene un techo formado por cinco triángulos isósceles cuyas medidas se indican en al gráfico. Responder: ¿ Qué superficie tendrá el techo, si la apotema de la cara de la pirámide graficada mide 1,20m? ¿ Cuál es la altura máxima de la cabina si el techo arranca a los dos metros?. DATOS: Apotema de la cara de la pirámide: 1,20m Lado de la base:1,4m 1,40m h Apotema de la cara INCÓGNITAS: Sup. Del techo Altura “h” a- Sup. Techo= 5. sup de una cara de la pirámide a- Sup. Techo= (5. 1,4m.1,2m)/2= 4,2 m2 2m+ h b- Altura máxima de la cabina= Apotema de la base= ????? CONTINÚA…….
Altura máxima de la cabina= 2m+h= 2+0,7153m POLÍGONOS 360º/5=72º 0,70m 36º 1,40m hmax Apotema de la cara Apotema de la base Apotema de la base= ????? Tg 36º= 0,70m/apotema de la base ap. De la base= 0,70m/tg 36º= 0,9635m Altura máxima de la cabina= 2m+h Altura máxima de la cabina= 2m+h= 2+0,7153m
POLÍGONOS Un terreno de forma exagonal regular de 5,70 m de lado, está dividido por una medianera designada en la gráfica como segmento AC. ¿Cuál es el volumen de la misma si la altura =2m y el ancho= 0,30m. DATOS: Lado del terreno = 5,70m Altura de la medianera= 2m Ancho de la medianera= 0,30m A F E D C B ß INCÓGNITA: Volumen de la medianera A F E D C B ß α Volumen de la med= AC. 2m.0,30m AC/sen ß=BA / sen α ß= (2R(N-2))/N= (2.90º.(6-2))/6= 120º α= (180º-120º)/2= 30º AC=(5,7m.sen 120º)/sen 30º= 9,8726m VOLUMEN MEDIANERA= 9,8726m. 2m.0,30m=5,9236m
POLÍGONOS El radio de una pileta heptagonal regular tiene una medida de 4m. En base a estos datos calcule el volumen de la misma sabiendo que tiene una profundidad constante de 1,45m. DATOS: Radio heptágono= 4m Profundidad de la pileta= 1,45m INCÓGNITA: Volumen de agua Volumen de agua= sup. De la base. Profundidad=Sup.base. 1,45m Radio α Sup. Base= (7radio. Radio. Sen α)/2= Uso teorema fundamental α= 360º/7= 51º25´42,86” Sup. Base= (7.4m. 4m. Sen 51º25´42,86”)/2=43,78256m2 Volumen de agua=43,78256 m2. 1,45m= 63,4847m3