Trabajo Final de Grado (Ingeniería Mecánica) EVALUACIÓN DEL FACTOR DE INTENSIDAD DE TENSIONES DE UNA PLACA CON AGUJERO CENTRAL, MEDIANTE EL MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS Víctor Biot Domingo Trabajo Final de Grado (Ingeniería Mecánica) Director: Juan José Ródenas García, PhD

Índice Motivación Objetivos Metodología de trabajo con ANSYS® Modelado y generación de la macro. Soluciones Validación del MEF Ecuación de diseño en MATLAB® mediante ajuste por MM.CC. Conclusiones

1. Motivación Legado de Rudolph Earl Peterson, Problemática surgida Courtesy of the University of Illinois Archives Legado de Rudolph Earl Peterson, “Mr. Stress Concentration” Problemática surgida

2. Objetivos Búsqueda de la expresión matemática para 𝐾 𝑡 Casos: Esfuerzo Axial Momento Flector (fuera del plano) Momento Flector (en el plano) Identificación transición estado T.P. D.P.

3. Metodología de trabajo (MEF en ANSYS®) Limitación nº nodos MEF converge a la solución exacta se modela correctamente

4. Modelado y generación de la macro. Soluciones. Necesidad de creación de una macro proceso automatizado

5. Validación del MEF Evaluación resultados @ ANSYS vs. Peterson: influencia de ℎ

6. Ecuación de diseño en MATLAB® mediante MM.CC. log 𝑒 ( 𝐾 𝑡 ( 𝑑 𝐻 , ℎ 𝑑 ))= 𝑎 0 + 𝑎 1 𝑑 𝐻 + 𝑎 2 ℎ 𝑑 + 𝑎 3 𝑑 𝐻 2 + 𝑎 4 𝑑 𝐻 ℎ 𝑑 + + 𝑎 5 ℎ 𝑑 2 + 𝑎 6 𝑑 𝐻 3 + 𝑎 7 𝑑 𝐻 2 ℎ 𝑑 + 𝑎 8 𝑑 𝐻 ℎ 𝑑 2 + 𝑎 9 ℎ 𝑑 3

7. Conclusiones log 𝑒 ( 𝐾 𝑡𝑛 ( 𝑑 𝐻 , ℎ 𝑑 ))=1.0811−0.9896 𝑑 𝐻 +0.0552 ℎ 𝑑 +0.8408 𝑑 𝐻 2 +0.0960 𝑑 𝐻 ℎ 𝑑 + −0.0225 ℎ 𝑑 2 −0.1615 𝑑 𝐻 3 −0.1006 𝑑 𝐻 2 ℎ 𝑑 −0.0358 𝑑 𝐻 ℎ 𝑑 2 +0.0027 ℎ 𝑑 3 log 𝑒 ( 𝐾 𝑡𝑛 ( 𝑑 𝐻 , ℎ 𝑑 ))=0.7003−3.6390 𝑑 𝐻 +0.1123 ℎ 𝑑 +18.1558 𝑑 𝐻 2 +0.7758 𝑑 𝐻 ℎ 𝑑 + −0.0349 ℎ 𝑑 2 −39.6655 𝑑 𝐻 3 −1.3183 𝑑 𝐻 2 ℎ 𝑑 −0.0712 𝑑 𝐻 ℎ 𝑑 2 +0.0041 ℎ 𝑑 3 log 𝑒 ( 𝐾 𝑡𝑔 ( 𝑑 𝐻 , ℎ 𝑑 ))=0.0034+0.1875 𝑑 𝐻 −0.0161 ℎ 𝑑 −2.1120 𝑑 𝐻 2 +0.0163 𝑑 𝐻 ℎ 𝑑 + +0.0136 ℎ 𝑑 2 +4.6759 𝑑 𝐻 3 +0.0553 𝑑 𝐻 2 ℎ 𝑑 −0.0341 𝑑 𝐻 ℎ 𝑑 2 −0.0010 ℎ 𝑑 3

𝑟 𝑥𝑦 = 𝑥 𝑖 𝑦 𝑖 −𝑛⋅ 𝑥 ⋅ 𝑦 𝑛−1) 𝑠 𝑥 𝑠 𝑦 𝑟 𝑥𝑦 =0,9989 𝑟 𝑥𝑦 =0,9895 𝑟 𝑥𝑦 =0,9613

Identificación estado tensional Deformación Plana Diferentes estudios (Sternberg et al.) 𝐾 𝑡 (2𝐷) ∀ ℎ

Muchas gracias.