Ricardo Hurtubia 23 de Septiembre 2005 Prof. Guía: Francisco Martínez Simulación Dinámica de los Estados de Equilibrio en el Mercado Inmobiliario Ricardo Hurtubia 23 de Septiembre 2005 Prof. Guía: Francisco Martínez

Introducción Desarrollo de un modelo teórico del mercado inmobiliario Que permita modelar interdependencia temporal de las decisiones Modelo de equilibrio sin imponer igualdad entre la oferta y la demanda (existencia de excedentes) Sub-modelo de demanda basado en RB&SM (Martínez y Henríquez 2002) Sub modelo de oferta donde productores maximizan el valor presente de sus ventas

Características generales del modelo En cada periodo un grupo de hogares busca localizarse se construye nueva oferta inmobiliaria, que estará disponible en n períodos más el número de hogares localizados es igual al número de viviendas “vendidas” o utilizadas

Sub-Modelo de Demanda Características: Los hogares hacen posturas (bids) por las localizaciones Mercado tipo remate: bien asignado a mejor postor Posturas restringidas por ingreso disponible de hogares Externalidades de localización percibidas con desfase de un período

Sub-Modelo de Demanda Función de Postura: utilidad cuasi lineal Componente asociado al nivel de utilidad Valoración de los atributos de la localización Componente de ajuste global Error IID Gumbel

Sub-Modelo de Demanda Probabilidad de localización de hogar h en vi : probabilidad de que sea el mejor postor (prob. bid) La renta (precio) es valor esperado de la máxima postura

Sub-Modelo de Demanda Restricción de ingreso:

Sub-Modelo de Demanda Probabilidad choice: maximiza excedente del consumidor (B-r); probabilidad de que un hogar h escoja la localización vi (probabilidad choice) oferta tipo v disponible en zona i período t

Sub-Modelo de Oferta Productores: Agente representativo que maximiza el valor presente de profit a largo plazo Decisión: Qué y cuánto construir en cada período Construcción en t disponible en t+n Miopía: Productores suponen crecimiento constante de los niveles de precios (opciones)

Sub-Modelo de Oferta Profit en un período: Problema del productor: Cantidad vendida en t+n Factor de descuento Precio del bien en t+n Cantidad construida en t Costo de construcción unitario Supuesto: Problema del productor:

Sub-Modelo de Oferta Restricción de precio mínimo aceptable: con el precio mínimo de venta para la opción vi Cantidad vendida en t será:

Sub-Modelo de Oferta El problema del productor se replantea: Excedente en la oferta al final de t Cantidad vendida en t

Sub-Modelo de Oferta Reordenando y planteando de manera recursiva:

Sub-Modelo de Oferta Resolviendo el problema del productor encontramos la ecuación de Euler: multiplicador de Lagrange Bajo el supuesto de miopía de los productores:

Sub-Modelo de Oferta Luego la ecuación de comportamiento del productor es: “Precio igual a costo marginal”

Equilibrio Para cada h :  Agregadamente:  En cada periodo: “El número total de hogares localizados debe ser igual al número total de viviendas utilizadas” Para cada h :  Agregadamente: 

Escenarios Exceso de oferta: Exceso de demanda: Oferta igual demanda: tomará valores tales que los precios de equilibrio se acercarán a la cota inferior Exceso de demanda: tomará valores tales que los precios de equilibrio se acercarán a la cota superior Oferta igual demanda: Se genera una discontinuidad en el equilibrio

Escenarios Precios ante exceso de oferta y exceso de demanda

Aplicación del modelo Se define la función de costo: A partir de la ecuación de comportamiento del productor se obtiene:

Aplicación del modelo Se definió una ciudad ficticia, con 3 tipos de hogares y 4 opciones de localización Ingreso inicial Ih0=(250,200,150), crecimiento del ingreso de 1% por período Hh0=(1,2,3) , svi0=(1,2,3,4)

Resultados (situación base)

Resultados (situación base) Precio promedio

Resultados (aumento del precio del suelo)

Resultados (aumento del precio del suelo) Precio promedio

Resultados (disminución del precio del suelo)

Resultados (disminución del precio del suelo) Precio promedio

Resultados (aumento de las economías de escala)

Resultados (disminución de las economías de escala)

Resultados (disminución del factor de escala de las Resultados (disminución del factor de escala de las funciones de corte)

Conclusiones Se desarrolló un modelo con base microeconómica que permite la modelación periodo a periodo y la existencia de excedentes, tanto en la oferta como en la demanda El costo de mantener stock no está incorporado de manera explícita, sin embargo los precios de equilibrio desincentivan la producción ante un exceso de oferta

Conclusiones La indefinición de bt ante la igualdad de oferta y demanda genera “saltos” en los precios de equilibrio. Valor del precio “promedio” en el largo plazo está determinado por las tasas de crecimiento de la población y del ingreso Los supuestos sobre el comportamiento de los productores y la función de costo no son únicos. Posible familia de modelos

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